1、1.2.2 加減消元法,累死我了,你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱兩個(gè)！,我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍.,真的？,想一想： 1、如果設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹，老牛馱的包裹比小馬馱的多2個(gè)，由此你能得到怎樣的方程？ 2、若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，它們各有幾個(gè)包裹？你又得到怎樣的方程？,一般步驟:,(1)將方程組中某一方程變形成用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),(2)將變形后的方程代入另一個(gè)方程消去一個(gè)未知數(shù)得一個(gè)一元一次方程,(3)解這個(gè)一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值,(4)把求得的未知數(shù)的值代入變形好的方程中，即可得另一個(gè)未知數(shù)的值.,(5)作結(jié)論,代入消元法,數(shù)

2、學(xué)思想方法：,返回,代入消元,累死我了,是啊。你一天比我多運(yùn)9袋,我跑得比你慢，你一天跑7趟，我一天只跑6趟.,是的？我們一天要運(yùn)77袋,解：設(shè)牛每次馱x袋，馬每次馱y袋 根據(jù)題意：,6x 7y =83 6x 7y =14,怎樣解下面二元一次方程組呢？,要解二元一次方程組主要是通過 “消元”把它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，要”消元”可以將方程(1)中用含的代數(shù)式來表示并代入方程(2)即可達(dá)到 “消元”的目的.,觀察方程組中方程(1)與方程(2)可以發(fā)現(xiàn)什么？,:利用相反數(shù)相加消去一個(gè)未知數(shù),分別相加,y,分別相減,x,比一比,B,B,議一議：用加減消元法解方程組,3x -3y =10 5x +6

3、y =42,上面解方程組的思路是什么？主要步驟有哪些？,(1)將兩方程中的含的項(xiàng)系數(shù)變成相同或者相反數(shù).(或含的項(xiàng)系數(shù)變成相同或者是相反數(shù)),(2)通過兩式相加(減)消去一個(gè)未知數(shù).,:用這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.,議一議：,同學(xué)們：你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有哪些嗎？,上面解方程組的基本思路仍然是“消元”-把“二元”變?yōu)椤耙辉?主要步驟是：通過兩式相加(減)消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法,加減消元法,(2)加減消去一元，得一元一次方程,(3)解這個(gè)一元一次方程，求得一

4、個(gè)未知數(shù)的值,(4)把求得的未知數(shù)的值代入方程組中任意一個(gè)方程，即可得另一個(gè)未知數(shù)的值.,(5)作結(jié)論,(1)設(shè)法使方程組兩個(gè)方程某一未知數(shù)系數(shù)相等或相反,一般步驟,返回,數(shù)學(xué)思想方法：,代入消元,加減消元,例3 解二元一次方程組：,舉 例,解+ ，得7x+3y+2x-3y=1+8 ，,9x = 9.,解得 x = 1,把x=1代入式 ，得 71+3y = 1,因此原方程組的解是,解得 y = -2,分析: 因?yàn)榉匠?、中y的系數(shù)相反，用 +即可消去未知數(shù)y.,例4 用加減法解二元一次方程組：,舉 例,分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反，直接加減這兩個(gè)方程不能消去任一個(gè)未知數(shù).,

5、解:3 ，得 6x+9y = -33. ,解得 y = -3,把y=-3代入式，得 2x+3(-3)=-11,因此原方程組的一個(gè)解是,解得 x = -1,- ，得 -14y = 42.,但如果把式兩邊都乘3，所得方程與方程中x的系數(shù)相同，這樣就可以用加減法來解.,例5 解二元一次方程組：,舉 例,分析:方程與方程不能直接消去m或n， 在方程的兩邊都乘10，去分母得2m-5n= 20，使得兩個(gè)方程中未知數(shù)m的系數(shù)相同，然后用加減法來解.,解：10 ，得 2m-5n=20. ,解得 n = -2,把n=-2代入式，得 2m+3(-2)=4,因此原方程組的解是,解得 m = 5,-，得 3n-(-5

6、n)=4-20.,例6 解二元一次方程組：,舉 例,分析:為了使方程組中兩個(gè)方程的未知數(shù)x的系數(shù)相同(或相反)，可以在方程的兩邊都乘4,解：4 ，得 12x+16y=32. ,解得 y = 5,把y=5代入式，得 3x+45=8,因此原方程組的解是,解得 x = -4,3 ，得 12x+9y=-3. ,- ，得 16y-9y=32-(-3).,在方程的兩邊都乘3，然后將這兩個(gè)方程相減，就可將x消去.,例7 在方程 y=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1； 當(dāng)x=-1時(shí)，y =3. 試求k和b的值.,舉 例,分析 把x，y的兩組值分別代入y=kx+b中，可 得到一個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組.,+， 得 2 = 2b，,解得b = 1.,把b=1 代入式， 得k = - 2 .,所以k = - 2 ，b = 1 .,解 根據(jù)題意得,1.下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡(jiǎn)便？,(1) y=2x 3x