1、銅梁一中2020學(xué)年第一次月考（10月）高二理科數(shù)學(xué)試題卷（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。第1卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各個條件中，可以確定一個平面的是（ ）A.三個點 B.兩條不重合直線 C.一個點和一條直線 D.不共點的兩兩相交的三條直線2.已知為平面, 為點, 為直線,下列推理錯誤的是( )A. B. C. D. ,且不共線重

2、合3.一個圓錐與一個球的體積相等，圓錐的底面半徑是球半徑的倍，則圓錐的高與球半徑之比為（ ） A.16:9 B.9:16 C.27:8 D.8:274.已知為三條不重合的直線, 為兩個不重合的平面.; ; ; ; .其中正確的命題是( )A.B.C.D.5.一個正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球,作正方體的對角面,所得截面圖形是下圖中的()A. B. C. D.6.如圖,一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為,腰和上底長均為的等腰梯形,則這個平面圖形的面積是( )A. B. C. D. 7.關(guān)于如圖所示幾何體的正確說法為()這是一個六面體 這是一個四棱臺這是一個四棱柱 此幾何體可由三棱柱截去一個三

3、棱柱得到此幾何體可由四棱柱截去一個三棱柱得到A.B.C.D.8.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( )44444224A. B. C. D. 4 4 m 側(cè)視圖 正視圖 側(cè)視圖俯視圖 （第8題圖） 俯視圖 （第9題圖）9.如圖所示的三視圖表示的幾何體的體積為,則該幾何體的外接球的表面積()A. B. C. D. 10.在長方體ABCD-中，=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是、AB、的中點，則異面直線與GF所成角的余弦值為（ ）（第12題圖）11九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺.問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋

4、內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為尺,米堆的高為尺,問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知斛米的體積約為立方尺,圓周率約為,估算出堆放的米約有() A. 斛 B. 斛 C. 斛 D. 斛12.已知某幾何體的外接球半徑為，其三視圖如圖所示，圖中均為正方形，則該幾何體的體積為（ ） A.16 D.8 第 卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.如圖, 是所在平面外一點,平面平面,分別交線段、于、,若,則_.（第14題圖）14. 如圖，在正方體中, E、F、G、H分別為的中點,則異面直線與所成的角等于_. 15.一個正方體紙盒展開后如圖所示,在原正方體

5、紙盒中有下列結(jié)論:; 與所成的角為;與是異面直線; .以上四個命題,正確命題的序號是_.16.已知正方體ABCD-的棱長為2,E為棱的中點,點M在正方形內(nèi)運動,且直線AM /平面,則動點M 的軌跡長度為_三、解答題17.（本小題滿分10分）如圖,在四棱柱中,底面是梯形, ,、Q分別是, 的中點求證:平面平面.18.(本小題滿分12分）已知幾何體的直觀圖及其三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.(1) 求此幾何體的體積(2) 求異面直線與所成角的余弦值.19. （本小題滿分12分）如圖所示,已知是平行四邊所在平面外一點, 分別是的中點,平面平面.(1)求證: (2)與平面是否平行?試證明你的結(jié)論20. （本小題滿分12分）三棱柱中, ,分別為棱,的中點(1)求證:直線MN/平面(2)若三棱柱的體積為,求三棱錐的體積21. （本小題滿分12分）如圖所示,在底面是平行四邊形的四棱錐中,點Q、分別是上的兩個三等分點（1） 證明BQ/面ACE（2） 在棱上是否存在一點,使平面?證明