1、第一節(jié) 原子的周期性陣列,本節(jié)主要內(nèi)容:,1.1.1 晶格平移矢量,1.1.2 結(jié)構(gòu)基元與晶體結(jié)構(gòu),1.1.3 原胞,(a)、(b)、(c)為二維晶體結(jié)構(gòu)示意圖，它們有何異同?,1.1 原子的周期性陣列,1.1.1-1.1.2 晶格平移矢量，結(jié)構(gòu)基元與晶體結(jié)構(gòu),所有晶體的結(jié)構(gòu)可以用晶格來描述，這種晶格的每個格點上附有一群原子，這樣的一個原子群稱為基元，基元在空間周期性重復(fù)排列就形成晶體結(jié)構(gòu)。,一個理想的晶體是由完全相同的結(jié)構(gòu)單元在空間周期性重復(fù)排列而成的。,1.基元、格點和晶格,在晶體中適當(dāng)選取某些原子作為一個基本結(jié)構(gòu)單元，這個基本結(jié)構(gòu)單元稱為基元，基元是晶體結(jié)構(gòu)中最小的重復(fù)單元，基元在空間周

2、期性重復(fù)排列就形成晶體結(jié)構(gòu)。,(1)基元,任何兩個基元中相應(yīng)原子周圍的情況是相同的，而每一個基元中不同原子周圍情況則不相同?；械脑訑?shù)目可以是一個，也可以是多個。,(2)晶格,晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以概括為是由一些相同的點子在空間有規(guī)則地做周期性無限分布，通過這些點做三組不共面的平行直線族，形成一些網(wǎng)格，稱為晶格(或者說這些點在空間周期性排列形成的骨架稱為晶格)。,晶格是晶體結(jié)構(gòu)周期性的數(shù)學(xué)抽象，它忽略了晶體結(jié)構(gòu)的具體內(nèi)容，保留了晶體結(jié)構(gòu)的周期性。,用矢量表示 格點的排列。,(3)格點,晶格中的點子代表著晶體結(jié)構(gòu)中相同的位置，稱為格點。,一個格點代表一個基元，它可以代表基元重心的位置，也可以代表

3、基元中任意的點子。,晶格+基元=晶體結(jié)構(gòu),2.布拉維晶格、簡單晶格和復(fù)式晶格,(1)布拉維晶格,格點的總體稱為布拉維晶格，這種格子的特點是每點周圍的情況完全相同。,(2)簡單晶格和復(fù)式晶格,簡單晶格：如果晶體由完全相同的一種原子組成，且每個原子周圍的情況完全相同，則這種原子所組成的網(wǎng)格稱為簡單晶格。,復(fù)式晶格：如果晶體由兩種或兩種以上原子組成，同種原子各構(gòu)成和格點相同的網(wǎng)格，稱為子晶格，它們相對位移而形成復(fù)式晶格。,簡單晶格,復(fù)式晶格,在晶格中取一個格點為頂點，以三個不共面的方向上的周期為邊長形成的平行六面體作為重復(fù)單元，這個平行六面體沿三個不同的方向進行周期性平移，就可以充滿整個晶格，形成晶

4、體，這個平行六面體即為原胞（初基原胞），代表原胞三個邊的矢量稱為原胞的基本平移矢量，簡稱基矢（初級晶軸）。,1.1.3 原胞,特點：格點只在平行六面體的頂角上，面上和內(nèi)部均無格點，平均每個固體物理學(xué)原胞包含1個格點。它反映了晶體結(jié)構(gòu)的周期性。,構(gòu)造：取一格點為頂點，由此點向近鄰的三個格點作三個不共面的矢量，以此三個矢量為邊作平行六面體即為固體物理學(xué)原胞。,(1)固體物理學(xué)原胞(簡稱原胞),1.原胞的分類,基矢：固體物理學(xué)原胞基矢通常用 表示。,體積為：,原胞內(nèi)任一點的位矢表示為：,在任意兩個原胞的相對應(yīng)點上，晶體的物理性質(zhì)相同。,(2)結(jié)晶學(xué)原胞（簡稱單胞）,構(gòu)造：使三個基矢的方向盡可能地沿著空間對稱軸的方向，它具有明顯的對稱性和周期性。,基矢：結(jié)晶學(xué)原胞的基矢一般用 表示。,特點：結(jié)晶學(xué)原胞不僅在平行六面體頂角上有格點，面上及內(nèi)部亦可有格點。其體積是固體物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍。,體積為：,(3)維格納-塞茨原胞,構(gòu)造：以一個格點為原點，作原點與其它格點連接的中垂面(或中垂線)，由這些中垂面(或中