1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制,Statistical Process Control,質(zhì)量管理發(fā)展歷程,操作人員 1900,工長(zhǎng) 1930,獨(dú)立檢驗(yàn)部 1940,統(tǒng)計(jì)技術(shù) 1950,ISO9000 1980,TQM,Six sigma,什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？ 中國(guó)大百科全書:統(tǒng)計(jì) 學(xué)是一門社會(huì)科學(xué) 大英百科全書:統(tǒng)計(jì)學(xué)是根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的藝術(shù)和科學(xué) 令人遺憾的中國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)科 統(tǒng)計(jì)學(xué)具有階級(jí)性嗎？,我們?yōu)槭裁磳?shí)施SPC?,幫我們減少 客戶投訴 報(bào)廢率 審查工時(shí) 儀器有效的損失 客戶要求 不要僅僅告訴我們你的程序/ 產(chǎn)品正 在改良,表現(xiàn)過(guò)程數(shù)據(jù) 客戶稽核 內(nèi)部管理,變差是什么？,在一個(gè)程序的個(gè)別項(xiàng)目/ 輸出之間的 不可避免

2、的不同(可分普通和特殊原因) 變差的例子 你的操作有變化 機(jī)器有變化 你的儀器有變化 產(chǎn)品的質(zhì)量特性有變化,變差的起源,正態(tài)分布篇,基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ),總體 總體是我們研究對(duì)象的全部,或者全部數(shù)據(jù)，用 N 表示。,樣本 樣本是總體的一個(gè)子集 ,是從總體中抽取的能代表母體特征的一部份 ,對(duì)樣本進(jìn)行測(cè)量后得到的樣本數(shù)據(jù),用 n 表示,基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ),基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ),基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ),標(biāo)準(zhǔn)差 是方差的正平方根,表示了一組數(shù)據(jù)的分散程度。 總體標(biāo)準(zhǔn)差用表示 樣本標(biāo)準(zhǔn)差用 S 表示,基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ),基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ),總體平均值,總體中數(shù)據(jù)的數(shù)量,總體中第 i 個(gè)數(shù)據(jù),總體平均值計(jì)算,樣本平均值,總體中第 i 個(gè)數(shù)據(jù),樣本數(shù)

3、量,樣本平均值 的 計(jì)算,練 習(xí) 給定樣本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本平均值,總體標(biāo)準(zhǔn)差,總體容量,總體中第 i 個(gè)數(shù)據(jù),總體平均值,總體標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,樣本準(zhǔn)差,樣本容量,樣本中第 i 個(gè)數(shù)據(jù),樣本平均值,樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,練 習(xí) 給定樣本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本標(biāo)準(zhǔn)差,極差,樣本中最大 值,樣本中最小值,極差的計(jì)算,練 習(xí) 給定樣本： 10,16,18,20,27,15,14,8.求極差,當(dāng)你測(cè)量了一定數(shù)量的產(chǎn)品后，就會(huì)形成一條 曲線，這便是質(zhì)量特性X的分布：,什么是正態(tài)分布 ?,一種用于計(jì)量型數(shù)據(jù)的,連續(xù)的,對(duì)稱的鐘型頻率分布,它

4、是計(jì)量型數(shù)據(jù)用控制圖的基礎(chǔ).當(dāng)一組測(cè)量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí),有大約68.26%的測(cè)量值落在平均值處正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi),大約95.44%的測(cè)量值將落在平均值處正負(fù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi);大約99.73%的值將落在平均值處正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi).,我們將正態(tài)曲線和橫軸之間的面積看作1,可以計(jì)算出上下規(guī)格界限之外的面積,該面積就是出現(xiàn)缺陷的概率,如下圖:,標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布,下表為不同的標(biāo)準(zhǔn)差值對(duì)應(yīng)的合格概率和缺陷概率:,如何計(jì)算正態(tài)分布和“工序西格瑪 Z” ?,規(guī)格上限的工序西格瑪值,平均值,標(biāo)準(zhǔn)差,規(guī)格下限的工序西格瑪值,平均值,標(biāo)準(zhǔn)差,從上述公式可看出,工序西格瑪值是平均值與規(guī)格上下限之間包括的標(biāo)準(zhǔn)

5、差的數(shù)量,表示如下圖:,通過(guò)計(jì)算出的Z值,查正態(tài)分布表,即得到對(duì)應(yīng)的缺陷概率.,練 習(xí) 某公司加工了一批零件,其規(guī)格為 50+/-0.10 mm,某小組測(cè)量了 50 個(gè)部品，計(jì)算出該尺寸的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差X=5.04mm ， S=0.032 ，分別計(jì)算 ZUSL ， ZLSL ，并求出相應(yīng)的缺陷概率。,標(biāo)準(zhǔn)差值與過(guò)程能力西格瑪值的對(duì)照比較,正態(tài)分布的位置與形狀與過(guò)程能力的關(guān)系圖,分布位置良好 ,但形狀太分散,規(guī)格中心,分布位置及形狀均比 較理想,(T),規(guī)格中心,正態(tài)分布的位置與形狀與過(guò)程能力的關(guān)系圖,分布位置及形狀均不理想,規(guī)格中心,正態(tài)分布的位置與形狀與過(guò)程能力的關(guān)系圖,規(guī)格中心,分布形狀較

6、理想 (分散程度小 ), 但位置嚴(yán)重偏離,正態(tài)分布的位置與形狀與過(guò)程能力的關(guān)系圖,標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布,控制圖制作篇,貝爾實(shí)驗(yàn)室的Walter休哈特博士在二十世紀(jì)二十年代研究過(guò)程時(shí),發(fā)明了一個(gè)簡(jiǎn)單有力的工具,那就是控制圖,其方法為:,收集 數(shù)據(jù),控制,分析 及 改進(jìn),控制圖-控制過(guò)程的工具,典型的控制圖由三條線組成 :,CL ：控制中限 UCL: 上控制限 LCL: 下控制限,控制圖的分類,控制圖可分為計(jì)量型和計(jì)數(shù)型兩種: 計(jì)量型數(shù)據(jù) 定量的數(shù)據(jù),可以用測(cè)量值來(lái)分析.如:用毫米表示軸承的長(zhǎng)度. 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù) 可以用來(lái)記錄和分析的定型數(shù)據(jù),如:不合格率等.,計(jì)量型控制圖,計(jì)量型控制圖,傳統(tǒng)的 Shewh

7、art 公式,控制圖解,UCL,CL,LCL,X,X+一,2,R,X,X- 一,2,R,X-R,R,D,4,R,R,D,3,R,X,X+一,3,S,X,X?一,3,S,X-S,S,B,4,S,S,B,3,S,X,X+E2xMR,X,X? E2xMR,X-先生,先生,D4xMR,先生,0,注意 :1. 定數(shù) A2 ， A3 ， D3 ， D4, B3& B4 被褥屈服附 ?最初。,計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式,計(jì)數(shù)型控制圖,計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式,均值極差圖,由兩部份分組成: 圖解釋 觀察樣本均值的變化 R圖解釋 觀察誤差的變化,組和可以監(jiān)控過(guò)程位置和分布的變化,均值,極差,取得高層對(duì)推行控制圖的認(rèn)可

8、和支持 確定需用均值極差圖進(jìn)行控制的過(guò)程和特性 定義測(cè)量系統(tǒng) 消除明顯的過(guò)程偏差,制作均值極差圖,進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析 確定子組樣本容量（不少于100個(gè)數(shù)據(jù)） 確定子組數(shù)（最好2-10個(gè)子組數(shù)）,搜集數(shù)據(jù),計(jì)算均值,為子組內(nèi)每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù),n,為子組容量,計(jì)算極差,X 最大為子組中最大值 X 最小為子組中最小值,計(jì)算過(guò)程平均值,計(jì)算極差平均值,K 代表子組數(shù) R 代表每個(gè)子組的極差,計(jì)算均值圖控制限,常數(shù),均值圖控制上限,均值圖控制下限,計(jì)算極差圖控制限,極差圖控制上限,極差圖控制下限,常數(shù),常數(shù),將計(jì)算結(jié)果繪于,X,R,均值,極差,練 習(xí),分析控制圖,異常 原因,超出控制上限,超出控制下限,X 圖

9、上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出上下控制界限的可能原因： 控制界限計(jì)算錯(cuò)誤 描點(diǎn)錯(cuò)誤 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化 過(guò)程發(fā)生變化,連續(xù)七點(diǎn)上升,連續(xù)七點(diǎn)下降,連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的下方,連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的上方,過(guò)于規(guī)則的分布 連續(xù) 14 點(diǎn)交替上升和下降,明顯多于 80% 的點(diǎn)在 CL 的附近,明顯少于 40% 的點(diǎn)在 CL 的附近,控制界限計(jì)算錯(cuò)誤 描點(diǎn)錯(cuò)誤 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化 過(guò)程發(fā)生變化 過(guò)程均值發(fā)生變化 抽樣數(shù)據(jù)來(lái)自完全不同的兩個(gè)整體,超出控制上限,控制界限計(jì)算錯(cuò)誤 描點(diǎn)錯(cuò)誤 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化 測(cè)量系統(tǒng)分辯率不夠 過(guò)程發(fā)生變化,連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的下方,連續(xù)七點(diǎn)在控制中限的上方,連續(xù)七點(diǎn)上升,連續(xù)七點(diǎn)下降,過(guò)于規(guī)則的

10、分布 連續(xù) 14 點(diǎn)交替上升和下降,明顯多于 80% 的點(diǎn)在 CL 的附近,明顯少于 40% 的點(diǎn)在 CL 的附近,描點(diǎn)錯(cuò)誤 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化 質(zhì)量特性分布發(fā)生變化 過(guò)程發(fā)生變化過(guò)程均值發(fā)生變化 抽樣數(shù)據(jù)來(lái)自完全不同的兩個(gè)整體,可能原因：,X MR Chart,單值移動(dòng)極差圖,收集數(shù)據(jù) 進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析 確定子組容量（X-MR圖的子組容量為1） 確定子組頻率 確定子組數(shù)（X-MR圖需子組數(shù)達(dá)100個(gè)以上，這樣可以全面判斷過(guò)程的穩(wěn)定性）,典型的 X-MR圖,X,MR,計(jì)算MR值,即為兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)之間的差值,移動(dòng)極差,測(cè)量值,為組數(shù),將 X 和計(jì)算出的MR值分別繪在X圖上和MR圖上,計(jì)算過(guò)程均值,

11、每子組的單值和,過(guò)程均值,子組數(shù),計(jì)算移動(dòng)極差均值,子組數(shù),每子組的 移動(dòng)極差和,移動(dòng)極差均值,計(jì)算單值圖控制限,常數(shù),單值圖控制上限,單值圖控制下限,計(jì)算極差圖控制限,移動(dòng)極差圖控制上限,移動(dòng)極差圖控制下限,常數(shù),常數(shù),練 習(xí),控制界限的更換篇,X MR Chart,控制界限建立以后并非一成不變，因?yàn)檫^(guò)程永遠(yuǎn)是處于波動(dòng)的，因此控制界限需定期檢討，以判斷是否需要更換控制界限，檢討控制界限的周期，應(yīng)根據(jù)過(guò)程變化而定。,過(guò)程流程發(fā)生變化時(shí)：,如增加或減少某個(gè)工序，改變了某個(gè)工序的作業(yè)方法或作業(yè)步驟，這可能導(dǎo)致過(guò)程位置和分布發(fā)生變化，這種變化可能使有控制規(guī)格不再適用。,使用新的設(shè)備：,新設(shè)備的使用可

12、能導(dǎo)致過(guò)程位置和分布發(fā)生變化，這種變化可能使原有控制規(guī)格不再適用。,現(xiàn)有過(guò)程發(fā)生失控，經(jīng)過(guò)改善過(guò)程重新受控后：,現(xiàn)有過(guò)程失控，再改善完成后過(guò)程均值及分布均與改善前出現(xiàn)差別，舊有規(guī)格已不再適用，需重新計(jì)算控制規(guī)格。,對(duì)過(guò)程普通原因進(jìn)行改善后：,過(guò)程能力的提高是與引起過(guò)程變異的普通原因的消除緊密相關(guān)，在對(duì)過(guò)程能力改善后，過(guò)程均值更接近目標(biāo)值，過(guò)程變異變小，舊有控制規(guī)格已不再適用。,當(dāng)子組容量發(fā)生變化時(shí)：,抽樣頻率與過(guò)程特殊原因出現(xiàn)的頻率有關(guān)，特殊原因出現(xiàn)的頻率越高，抽樣頻率需相應(yīng)增加，此時(shí)，應(yīng)重新調(diào)整控制界限。,分析過(guò)程能力篇,X MR Chart,分析過(guò)程能力的前提：,過(guò)程必 須受控,服從正 態(tài)

13、分布,測(cè)量系 統(tǒng)可接受,計(jì)算穩(wěn)定過(guò)程能力指數(shù)- CP,規(guī)格上限,規(guī)格上限,常數(shù),常數(shù)表,計(jì)算過(guò)程實(shí)際能力指數(shù) CPK ，（它考慮了過(guò)程輸出平均值的偏移）,&,計(jì)算產(chǎn)品性能指數(shù) PPK,式中,練 習(xí),對(duì)能力分析的解釋,注:CPK只能用于穩(wěn)定過(guò)程,(計(jì)數(shù)型),計(jì)數(shù)值控制圖用來(lái)控制不可以用計(jì)量數(shù)據(jù)度量的特性，通常而言，用于合格與不合格，通過(guò)與未通過(guò)，良品與不良品等。,計(jì)數(shù)值控制圖種類,P-Chart 不合格率圖(計(jì)數(shù)型),不合格品率,不合格品數(shù),被檢項(xiàng)目的數(shù)量,計(jì)算過(guò)程平均不合格品率,多個(gè)子組不合格品率總和,多個(gè)子組數(shù)總和,樣本均值,控制上限,控制下限,典型的 P 圖,練 習(xí) 根據(jù)下列數(shù)據(jù),作出P圖,分析 P 控制圖,異常 原因,超出控制上限,超出控制下限,數(shù)據(jù)點(diǎn)超出 P 控制圖上下限的可能原因:,控制界限計(jì)算錯(cuò)誤 描點(diǎn)錯(cuò)誤 測(cè)量系統(tǒng)變化 過(guò)程不合格率上升,上述原因中，只有最后原因是與過(guò)程能力相關(guān)的變化特殊原因,其余均為人為錯(cuò)誤造成,連續(xù)七點(diǎn)上升,連續(xù)七點(diǎn)下降,數(shù)據(jù)點(diǎn)連續(xù)上升或下降的原因可能有:,測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)生變化 過(guò)程性能已發(fā)生變化,控制界限的更換篇