1、第一課時(shí) 直線(xiàn)與平面垂直的概念和判定,2.3.1 直線(xiàn)與平面垂直的判定,問(wèn)題提出,1.前面我們?nèi)娣治隽酥本€(xiàn)與平面平行的概念、判定和性質(zhì)，對(duì)于直線(xiàn)與平面相交，又有哪些相關(guān)概念和原理？我們有必要進(jìn)一步研究.,2.直線(xiàn)與直線(xiàn)存在有垂直關(guān)系，直線(xiàn)與平面也存在有垂直關(guān)系，我們?nèi)绾螐睦碚撋霞右哉J(rèn)識(shí)？,直線(xiàn)與平面垂直的 概念和判定,知識(shí)探究（一）：直線(xiàn)與平面垂直的概念,思考1：田徑場(chǎng)地面上豎立的旗桿與地面的位置關(guān)系給人以什么感覺(jué)？你還能列舉一些類(lèi)似的實(shí)例嗎？,思考2：將一本書(shū)打開(kāi)直立在桌面上，觀察書(shū)脊（想象成一條直線(xiàn)）與桌面的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？此時(shí)書(shū)脊與每頁(yè)書(shū)和桌面的交線(xiàn)的位置關(guān)系如何？,思考3：如圖，

2、在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時(shí)間的變化，影子BC的位置在移動(dòng)，在各時(shí)刻旗桿AB所在直線(xiàn)與影子BC所在直線(xiàn)的位置關(guān)系如何？,思考4：上述旗桿與地面、書(shū)脊與桌面的位置關(guān)系，稱(chēng)為直線(xiàn)與平面垂直.一般地，直線(xiàn)與平面垂直的基本特征是什么？怎樣定義直線(xiàn)與平面垂直？,如果一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，則稱(chēng)這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直.,思考5：在圖形上、符號(hào)上怎樣表示直線(xiàn)與平面垂直？,思考6：如果直線(xiàn)l與平面垂直，則直線(xiàn)l叫做平面的垂線(xiàn)，平面叫做直線(xiàn)l的垂面，它們的交點(diǎn)叫做垂足.那么過(guò)一點(diǎn)可作多少條平面的垂線(xiàn)？過(guò)一點(diǎn)可作多少個(gè)直線(xiàn)l的垂面？,知識(shí)探究（二）：直線(xiàn)與平面垂直的判定,思考

3、1：對(duì)于一條直線(xiàn)和一個(gè)平面，如果根據(jù)定義來(lái)判斷它們是否垂直，需要解決什么問(wèn)題？如何操作？,思考2：我們需要尋求一個(gè)簡(jiǎn)單可行的辦法來(lái)判定直線(xiàn)與平面垂直.,如果直線(xiàn)l與平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直，能保證l嗎？,如果直線(xiàn)l與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)垂直，能保證l嗎？,思考3：如圖，將一塊三角形紙片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使BD、DC與桌面接觸，觀察折痕AD與桌面的位置關(guān)系.,思考4：由上可知當(dāng)折痕AD垂直平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)時(shí)，折痕AD與平面垂直.由此我們是否能得出直線(xiàn)與平面垂直的判定方法？,如何調(diào)整折痕AD的位置，才能使翻折后直線(xiàn)AD與桌面所在的平面垂直？,定理： 如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面.,思考6：如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直嗎？,理論遷移,例1 已知 .求證：,例2 在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D為PB的中點(diǎn)，求證：ADPC.,例3 側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱(chēng)為直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿(mǎn)足什