1、23.2 中心對(duì)稱,新人教版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)教材,請(qǐng)仔細(xì)觀察這幅圖案，你認(rèn)為這幅圖案有哪些變換？,它有幾條對(duì)稱軸呢？,我們已學(xué)過哪些圖形變換？,軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換。,回顧與思考,活動(dòng)1,軸對(duì)稱變換,旋轉(zhuǎn)變換,旋轉(zhuǎn)角度是多少？,觀察：,（1）如圖23.2-1，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？,（2）如圖23.2-2，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=OD.把OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？,23.2-1,23.2-2,活動(dòng)2,發(fā)現(xiàn)：,兩個(gè)圖案重合； OCD與OAB重合,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn),像這樣，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，

2、如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；,例如： 圖23.2-2中OCD和OAB關(guān)于點(diǎn)0對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)。,23.2-2,如圖： ABC與A B C 關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是 ；點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是 ；點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)是 。,鞏固一下：,A,B,C,合作探究：合作完成課本上的內(nèi)容，并思考問題,(1) 分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA、 BB、CC點(diǎn)O在線段AA上嗎？ 如果在，在什么位置？,(2) ABC與ABC有什么關(guān)系？,(3) 你能從中得到什么結(jié)論？,（1）點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn),（2）ABCABC,證明你的結(jié)論：,（1）點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)

3、O旋轉(zhuǎn)180后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA ，所以點(diǎn)O在線段AA 上，且OA=OA ，即點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn)。 同樣的,點(diǎn)O也是線段BB 和CC 的中點(diǎn).,(2)在AOB與AOB中, OA=OA , OB=OB AOB= AOB AOBAOB AB=AB,同理BC=BC, AC=AC ABCABC,歸納：,對(duì)稱的性質(zhì)：,(1) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；,(2) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形,O,ABCDEF,活動(dòng)2,中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有哪些區(qū)別？又有什么聯(lián)系呢？,軸對(duì)稱：,中心對(duì)稱：,活動(dòng)3,應(yīng)用與拓展（1）：,例1：

4、如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A；,OA = OA,活動(dòng)4,連接AO，,在AO的延長(zhǎng)線上截取OA =OA,即可求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A ,怎樣畫出一個(gè)圖形的中心對(duì)稱圖形呢？,例2： 如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC,應(yīng)用與拓展（2）：,B,C,A,O,作出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A，B，C。,依次連接AB，B C， C A，就可得到與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC,應(yīng)用與拓展（3）：,例3、如圖，已知AD是ABC的中線，畫出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心，與ABD成中心對(duì)稱的三角形,分析：因?yàn)镈是對(duì)稱中心且AD是ABC的中線，所以C、B為一對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此

5、，只要再畫出A關(guān)于D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可,解：（1）延長(zhǎng)AD，且使AD=DA，因?yàn)镃點(diǎn)關(guān)于D的中心對(duì)稱點(diǎn)是B（C），B點(diǎn)關(guān)于中心D的對(duì)稱點(diǎn)為C（B） （2）連結(jié)AB、AC 則ABC為所求作的三角形，如圖所示,A,(C),(B),鞏固與練習(xí)：,1、找出下列圖形的對(duì)稱中心,2、怎樣判別兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱呢？,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng) 過某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。,歸納與總結(jié)（1）：,(1) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；,(2) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形,說說你在本節(jié)課的收獲,活動(dòng)5,(1) 畫一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)(對(duì)稱中心)的對(duì)稱點(diǎn)的畫法是先連接這個(gè)點(diǎn)與對(duì)稱中心并延長(zhǎng)一倍即可。 (2) 畫一個(gè)圖形