1、(1) 120以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù); (2) 我國(guó)從1991到2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星; (3) 方程x2+3x-2=0的實(shí)數(shù)根; (4) 到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn); (5) 新華中學(xué)04年9月入學(xué)的所有高一學(xué)生.,集合：,一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element),把一些元素組成的總體叫做集合(set).,中國(guó)的 直轄市,小于5的 自然數(shù),集合中元素的特點(diǎn)：,確定性:給定集合，它的元素必須是確定的. 也就是說，給定了一個(gè)集合，那么任何一個(gè)元素在不在這個(gè)集合中就確定了.,所有由“大于1小于10的自然數(shù)”組成的集合. 數(shù) 5與 -5 ，你能確定它們哪個(gè)在這個(gè)集合內(nèi)嗎？

2、 5 -5,集合中元素的特點(diǎn)：,互異性:一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的. 也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的.,集合中元素的特點(diǎn)：,無序性:集合中的元素是沒有先后順序的.也就是說,集合中元素的排列次序與順序無關(guān).,“2，3，1”組成的集合.,“2，3，1”組成的集合.,“1，3，2”組成的集合.,它們表示同一個(gè)集合.,集合相等：,只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.,小于“2”的自然數(shù)組成的集合.,由數(shù)“0”和“1”組成的集合.,A、B、C表示集合. a、b、c表示集合中的元素.,集合A是由小于5的自然數(shù)組成的集合.,則有數(shù)：0 A -3 A.,數(shù)學(xué)中常用的數(shù)集及其

3、記法：,全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N; 所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作N*或N+; 全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z； 全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q； 全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集，記作R.,列舉法：,把集合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào) “ ”括起來表示集合的方法叫做列舉法.,地球上的四大洋.,太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋.,用列舉法表示下列集合：,解:,(1) 設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A,那么A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,(2) 設(shè)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B,那么B=0,1 .,(1)小于10的所有自然數(shù)

4、組成的集合; (2)方程 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.,描述法：,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.,x-37的解集中所含元素的共同特征是:,xR且x-3 7，即x10.,描述法的具體方法是：,在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.,小于1000的自然數(shù)組成的集合:,所有的奇數(shù)組成的集合:,xZ|x=2k+1，kZ .,還可表示為 :,x|x=2k+1，kZ .,xN|x1000.,用描述法表示：,(1)方程x2-4=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合; (2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.,分別用

5、列舉法和描述法表示下列集合.,解：,(1) 列舉法：-2,2.,描述法： xR|x2-4=0.,(2) 列舉法：11,12,13,14,15,16,17,18,19.,描述法： xZ|10x20.,判斷以下元素的全體是否組成集合，說說你的理由.,(1)我們班表現(xiàn)好的同學(xué); (2)大于3小于11的偶數(shù); (3)我國(guó)的小河流; (4)方程x(x-1)(x-1)=0的三個(gè)根.,(1)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則： 中國(guó) A 美國(guó) A 印度 A 英國(guó) A. (2)若A=xN| x2=x，則1 A . (3)若B=x|x2+x-6=0，則3 A. (4)若C=xN|1x10，則8 C，9.1 C.,判斷以下元素的全體是否組成集合，如果可以組成集合，用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑺梅?hào)語言表示出來.,(1)好看的衣服； (2)大于5的自然數(shù)； (3)自然數(shù)中能被10整除的兩位數(shù).,解：,(2) xN|x5.,(3)10,20,30,40,50,60,70,80,90.,試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1)小于100的實(shí)數(shù)組成的集合； (2)平方后等于本身的自然數(shù)組成的集合.,解：,(1)xR|x100.,(2)0,1.,試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1)我國(guó)公民的基本道德規(guī)范； (2)不等式4x-53組成的集合； (