1、平方根教學目標知識與技能理解平方根的概念與性質,了解平方與開平方的關系，掌握平方根的表示方法,會求簡單的平方數(shù)的平方根.過程與方法通過學習平方根建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維,體驗數(shù)學中運算的互逆性與嚴謹性.情感與思想初步體驗數(shù)學中符號語言與文字語言的轉換,感受數(shù)學語言的簡潔性.教學重點平方根的概念,會求簡單的平方數(shù)的平方根.教學難點正確理解平方根概念與符號.教學過程教學環(huán)節(jié) 師生活動設計意圖一、問題引入15+2=（ ），5+（ ）=7 7-552=（ ），5（ ）=10 1055=25，（ ）=25. ？加減乘除都有逆運算，而平方的逆運算是什么。引導學生發(fā)現(xiàn)所學運算體系不完整，激發(fā)好奇

2、心和學習興趣。同時在后面的教學中令學生更好理解開平方是平方的逆運算二、探索新知(1)定義什么是平方根呢？ （5）=25中，5和-5叫做25的平方根.（3）=9，3叫做9的平方根.（）=，叫做的平方根.如果x=a，那么x就叫做a的平方根.用文字語言敘述：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.這就是平方根的概念.從具體到抽象歸納概念，學生易于接受。(2)開平方我們把求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方，開平方與加、減、乘、除、乘方一樣，是一種運算，開平方的運算結果是平方根。開平方與平方互為逆運算，所以我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根例1：求下列各數(shù)的平方根(1)81;(2); (3)

3、0.09；（4）0；（5）-4分析（1）：由概念可知，這題實質就是問誰的平方等于81。解：(1)（9）=81，81的平方根是9。 (2)1=，且（）=，的平方根是。 (3)（0.3）=0.09，0.09的平方根是0.03。教師演示（1）的解題過程，學生完成（2）（3）后教師訂正后給出（4）（5）兩題，一起分析，完成解題過程。試一試，直接說出下列各數(shù)的平方根25,49,0,0.04,0.01,0，-5，-7學生經(jīng)歷求一些簡單的平方數(shù)的平方根的過程，發(fā)現(xiàn)開平方與平方的關系，進而總結出平方根的求法。(3)性質觀察例1和試一試中的數(shù)和他們的平方根，你能把這些數(shù)進行分類嗎，你分類的依據(jù)是什么？我們可以總

4、結：正數(shù)有 個平方根，它們互為 ，記作 ； 零的平方根是 ；負數(shù) 。學生補全空白部分將開平方運算與加減乘除乘方運算在結果和運算的實施兩個方面進行比較通過大量簡單運算，分類總結出平方根的性質，學生易于接受，再由于是親身體驗經(jīng)歷分類，歸納的過程，印象深刻。(4)表示因為原先的敘述太過麻煩，數(shù)學講究簡潔精練，我們把正數(shù)a的平方根記作“”。用這種表示方法可以把例1中的語言簡化，在例1（1）（2）（3）三小題最后分別補充：（1）即=9（2）即=（3）即.（1）由教師給出，（2）（3）有學生填寫。練習：1寫出例1和試一試中各數(shù)的平方根2求下列各數(shù)的平方根：（1）64 （2） （3）（-13）學生板演，師生

5、訂正。學生初步體驗數(shù)學中符號語言與文字語言的轉換,感受數(shù)學語言的簡潔性三、應用新知例2：解方程x=4；(2)9x=49；(3) 3(x-1)=9 ；(4)(x+2)=9.分析：（1）實質還是開平方； （2）（3）化成x=a的形式； （4）把（x+2）看做整體，分類討論。例3：判斷正誤：(1)1的平方根是它本身(2)-1是1的平方根(3)0.4的平方根是0.2(4)只有正數(shù)有平方根 (5)(-3)沒有平方根(6)表示25的平方根例4：若一個數(shù)m的平方根是(a+3)與(2a-15)，求a和m的值。利用平方根的性質，加強對概念的理解與記憶四、鞏固提高1） 的平方是_；的平方根是_； 2）若m的平方根

6、只有一個，則m=_； 3）若x的一個平方根是2.1，則x的另一個平方根為_； 4）若一個正數(shù)的平方根有兩個，那么它們這兩個平方根的和是_。求下列各式中的x： 1）x2=4 2）2x2= 3）（x-1）2=254）25（x+2）2-36=0若一個非負數(shù)的平方根是2m-1和。求這個數(shù)。夯實基礎知識，加深印象。五、歸納小結總結這節(jié)課的知識點學生：學生先討論，再回答本節(jié)課我們對分式進行了探究。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？1、知識方面：今天，我們認識了一個新的成員平方根；乘方與開方互為逆運算；開平方運算可以幫助我們解決許多問題 2思想方法方面：轉化思想，分類思想培養(yǎng)學生歸納總結能力板書設計 課題定義

7、 例題 練習開平方性質表示課后反思教學設計方面：例1旨在令學生理解平方根的意義，體會開平方的基本過程，體會開平方與平方互為逆運算，題目不宜過難。應該配置16,9等等較簡單的數(shù)，例1中的小數(shù)和分數(shù)應該加在試一試的最后兩題。在講例1時應強調，由定義，因為3=9，所以3是9的平方根，因為（-3）=9，所以-3是9的平方根。所以9的平方根是3強調”3是9的平方根”；”-3是9的平方根”是正確的，”9的平方根是3”是錯誤的。“初二六班的男生是初二六班的學生，初二六班的女生是初二六班的學生，初二六班的學生是初二六班的男生和初二六班的女生?！睂W生自行分類是我課后新加上的，既能培養(yǎng)學生分類的能力，分析能力，同

8、時能活躍課堂氣氛激發(fā)他們學習的興趣。同時初二階段開始，需要分類的內(nèi)容越來越多，我會在平時教學中抓住每一次可以分類的機會，滲透這種思想方法，培養(yǎng)學生能力的。講完性質應該先針對性質多配置一些練習題判斷下列各數(shù)平方根的個數(shù)：4，-9,0,0.16,（-4），5其中5需要說明，雖然我們目前還不能說出誰的平方等于5，但是5是正數(shù)，也是有兩個平方根的，那么他的平方根是多少，怎么表示，我們以后會研究，一能為后面課程留懸念設伏筆，二能讓學生體會正數(shù)都有兩個平方根，三講完平方根的表示方法后能夠用符號表示5的平方根。例3和例2 應該調換一下順序。例3是基礎題，通過對命題的判斷，突破難點，加深印象，而例2和方程相聯(lián)系，還牽扯到轉化思想，是一個新臺階，應該先夯實基礎再讓學生拓展運用。而且，作為新授課又是概念課，還是學生從來沒有接觸過得概念，例2完全可以作為備用題，依據(jù)課堂上學生對概念的掌握情況決定講與不講。歸納小結的具體內(nèi)容也是我課后加上的，課上我只是簡單的對平方根的基本概念進行了復述，并沒有歸納數(shù)學思想，語言也太過生硬，不能打動學生。講表示的時候，可突出強調一下，若被開方數(shù)是負數(shù)，是沒有結果的，即無意義，為后面二次根式的教學做鋪墊。教態(tài)、語言方面語言不夠簡練嚴謹，總有口誤，會誤導學生理解，而且聲音沒有適當?shù)囊謸P頓挫，學生聽不出重點，也容易打消學生學習積極性。對黑板和講臺不夠熟悉，板書設計合理但是板書