1、陜西省西安電子科技大學(xué)附屬中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1.設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z2x3y的最小值為()A 6 B 7 C 8 D 232.已知點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3，3)在直線3xya0的兩側(cè)，則a的取值范圍是()A (1,6) B (6,1)C (，1)(6，) D (，6)(1，)3.設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，且ab3，則2a2b的最小值是()A 6 B 4 C 2 D 84.設(shè)，則下列不等式中正確的是()A BC D5.若函數(shù)在a處取最小值，則a()A B C 3 D 4A 3， B ，3C ，1)(1,3 D ，1)(1,

2、37.方程x2(m2)x5m0的兩根都大于2，則m的取值范圍是()A (5，4 B (，4C (，2) D (，5)(5，48.若函數(shù)f(x)(a24a5)x24(a1)x3的圖象恒在x軸上方，則a的取值范圍是()A 1,19 B (1,19) C 1,19) D (1,199.在中，內(nèi)角B60，邊長(zhǎng)a8，b7，則此三角形的面積為()A B C或 D或10.在ABC中，若2cosBsinAsinC，則ABC的形狀一定是()A 等腰直角三角形 B 直角三角形C 等腰三角形 D 等邊三角形11.如果數(shù)列an的前n項(xiàng)和為snan3，那么數(shù)列an的通項(xiàng)公式是()Aan2(n2n1) Ban32n Ca

3、n3n1 Dan23n12.若正數(shù)x，y滿足x3y5xy，則3x4y的最小值是 ()A B C 5 D 6二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.若x、y滿足則z的最大值是_14.已知，則的取值范圍是_15.已知三角形的三邊為a，b，c面積Sa2(bc)2，則cosA_.16.數(shù)列an中，a12，an+1an2n，則數(shù)列的通項(xiàng)an_.三、解答題(共5小題,每小題14分,共70分) 17.解不等式 (1)解關(guān)于x的不等式(2) 0，(x3)(xa)0.當(dāng)a3時(shí)，x3，不等式解集為x|x3；當(dāng)a3時(shí)，不等式為(x3)20，不等式解集為x|xR且x3；當(dāng)a3時(shí)，xa，不等式解集為x|xa

4、(2)18.【答案】【解析】(1) ，, 當(dāng)時(shí)取等號(hào)即當(dāng)時(shí)，.(2)，恒成立，即,恒成立等價(jià)于在上恒成立，令，即.的取值范圍是19.【答案】(1)；(2)bc2.【解析】(1) 由及正弦定理得BAC， 由于，.又，故.(2) ABC的面積，故bc4.而a2b2c22bccosA，故b2c28.解得bc2.20.【答案】當(dāng)AOB時(shí)，四邊形面積最大【解析】設(shè)AOB，在ABO中，由余弦定理得AB21222212cos54cos，(0，)，SSAOBSABCOAOBsinAB22sin.當(dāng)，即AOB時(shí)，四邊形面積最大21.【答案】(1)由已知得解得a22.設(shè)數(shù)列an的公比為q，由a22，可得a1，a32q，又S37，可知22q7，即2q25q20.解得q12，q2.由題意得q1，q2，a11.故數(shù)列an的通項(xiàng)為an2n1.(2)由于bnlna3n1，n1,2，由(