1、認識函數(shù)一、 教材分析1.1教材的地位和作用選自浙教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書八年級上冊第七章第二節(jié)第一課時，是繼學習了代數(shù)式、方程、平面直角坐標系以及常量和變量之后的函數(shù)概念課，是學好接下來一次函數(shù)，九上要學習的反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。教學過程中，生活中的實例給學生體驗“數(shù)學來源生活”提供了一個很好的素材。整個教學過程中充滿數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想。1.2學情分析學生已經(jīng)學習了代數(shù)式、方程、平面直角坐標系、坐標、常量和變量的相關(guān)知識，體驗過數(shù)形結(jié)合思想，但感受不是特深 。1.3教學目標和重難點 知識與技能：通過本節(jié)課的學習，學生能夠體驗到函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模

2、型。運用情境教學，學生將了解到函數(shù)的概念，探索函數(shù)的三種表示方法（尤其是體驗到列表法、圖象法也是函數(shù)的表示方），感受到它們在求函數(shù)值時的優(yōu)缺點。通過1個例題教學，學生能夠掌握求簡單情況下函數(shù)的解析式，函數(shù)值，體驗函數(shù)值的實際意義。結(jié)合3個課堂練習，達到鞏固知識的目的。本節(jié)課之后，目標預計達成度85%。 過程與方法：整節(jié)課滲透數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)的思想，培養(yǎng)學生抽象思維能力和歸納能力，形成良好的思維品質(zhì)；會在簡單情況下求函數(shù)值，并理解函數(shù)值的實際意義. 情感態(tài)度價值觀：通過函數(shù)來解決一些簡單實際問題，說明數(shù)學來源于生活、應用于生活教學重點：函數(shù)有關(guān)概念教學難點：用圖象來表示函數(shù)關(guān)系涉及數(shù)形結(jié)合的

3、思想，學生理解需要一個較長且較具體的過程二、 教法與學法指導 2.1教法指導 采用啟發(fā)式教學模式，遵循知識的發(fā)生過程，感受概念螺旋式上升的理解過程，通過非常熟悉的生活事物為載體，引入知識，體現(xiàn)數(shù)學源于生活，服務(wù)于生活。并借助多媒體輔助教學. 2.2學法指導充分調(diào)動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，通過觀察、討論、歸納、辨析等方法對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們動手、動口、動腦的能力，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的。三、 教學過程設(shè)計（一） 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課事件:萬眾矚目的劉翔2010年11月24日晚以13秒09的成績打破亞運會紀錄，奪取了廣州亞運會男子110米欄金牌。這是

4、他個人第三次奪得亞運會該項目冠軍 。賽后，根據(jù)亞運會田徑部門公布，劉翔在這場比賽中的平均速度達到8.4米/秒(把賽跑過程看成勻速跑的過程)，下面我們來了解在本場比賽中他在前6秒鐘的賽跑情況。請?zhí)顚懴卤恚号軙r間x（秒）123456跑過的路程y（米）設(shè)計意圖：（1）劉翔的例子學生很熟悉，而且學生也很感興趣，能夠讓學生馬上將注意力集中到課堂上來。（2）表格對于學生來講是最簡單，最具體的，離學生最近發(fā)展區(qū)最近的函數(shù)表示方法。為下面引出函數(shù)概念以及列表法做好鋪墊。（3）填空是為了讓學生體驗在“劉翔賽跑的過程中”，時間和路程都是有變化的（存在兩個變量），同時也讓學生親身體驗到“當x取定一個數(shù)時，相應的y只

5、能算出一個”的特點。（4）同時也引出本節(jié)課的課題7.2認識函數(shù)（1）概念：在某個變化過程中，設(shè)有兩個變量 x、 y，如果對于 x 的每一個確定的值， y 都有唯一確定的值，那么就說 y 是 x 的函數(shù)。其中x是自變量。概念解讀環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一：師生一起通讀概念一次；環(huán)節(jié)二：讓學生尋找函數(shù)感念中的“關(guān)鍵語句”進行解讀，教師板演關(guān)鍵語句 關(guān)鍵語句1關(guān)鍵語句二概念有兩個變量x,y如果對于 x 的每一個確定的值， y 都有唯一確定的值解讀有兩個變量x,y給定一個x的值，只能確定一個y的值 環(huán)節(jié)三：學生將關(guān)鍵詞重音，再讀一次；設(shè)計意圖：將通過學生二次通讀概念，尋找關(guān)鍵語句，目的是為了學生自主剖析概念，將抽象

6、的函數(shù)概念轉(zhuǎn)化為“淺而易懂”的生活語言，也就是用學生的語言“在某個變化過程中，有兩個變量x，y，給定個x的值，只能確定一個y的值”，再去理解“函數(shù)概念”，降低了概念中“唯一確定”的理解難度。（二） 重溫情境 探究新知設(shè)計意圖：繼續(xù)重溫情境，得到圖象，等式，通過教師設(shè)問“這張圖能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系嗎？”“這個等式能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系嗎？”，學生根據(jù)函數(shù)概念定義自主判斷，從而圖象和等式能表示函數(shù)關(guān)系“y是x的函數(shù)，x是自變量”，另外引出“像y=8.4x這樣的等式叫做函數(shù)解析式”，同時也下面介紹函數(shù)的三種表示方法埋下伏筆。（1） 用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法；（2） 用圖象表示函數(shù)

7、關(guān)系的方法叫做圖象法；（3） 用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法；列表法、圖象法、解析法是函數(shù)的三種表示方法。概念辨析：請判斷y是否是x的函數(shù)？（1）y=x+1 （ ） （2）y=x2 ( ) ( )( )( )(3) (4)(5)設(shè)計意圖：（1）利用函數(shù)三種不同的表示方式鞏固概念。（2）將初中要學習的一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的圖象作為判斷題，學生可通過概念進行判斷，達到學以致用的目的，同時也為函數(shù)的后續(xù)學習埋下伏筆。（5）中y不是x的函數(shù)，想通過一個反面例子讓學生感受體驗概念中“給定一個x的值，只能確定一個y的值”，加深概念的理解。（3）每個判斷題除了判斷是否外，課堂

8、上還要要求學生說出判斷的依據(jù)。環(huán)節(jié)二： 設(shè)計意圖：（1） 問題1是為了導出列表法的查一查，圖象法的畫一畫，解析法的代一代，引出函數(shù)值的概念；（2） 問題2是說明列表法的局限性只能查出表中列出的函數(shù)值，可以圖象法（最簡單）和解析法求；（3） 問題3是說明圖象法的局限性，（4） 三個問題層層遞進，學生在解決問題的過程中，體驗到了三種方法的優(yōu)缺點。（三） 例題解析 當堂練習例題解析：例1：溫州市民用水費的價格是2.4元/立方米（總用水量小于等于17立方米），小紅準備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費。設(shè)用水量為n立方米，應付水費為m元。在這個問題中：（1） 求m關(guān)于n的函數(shù)解析式；（2） 當n=15

9、時，函數(shù)值是多少？并表示它的實際意義？（3） 當m=24時，n的值為多少？（4） 當n=20時，函數(shù)值有意義嗎？為什么？設(shè)計意圖：（1）書本課內(nèi)練習,結(jié)合溫州實際情況改編；（2）問題2是求函數(shù)值以及表示出函數(shù)值的實際意義；（3）由函數(shù)值求自變量的值；（4）增加問題4-為了說明實際問題中自變量往往有取值范圍，不在取值范圍內(nèi)求出來的函數(shù)值是沒有意義的。當堂練習（以課堂練習單的形式呈現(xiàn)）：做一做1:某市民用電費的價格是0.53元/千瓦時。設(shè)用電量為x千瓦時，應付電費為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_，當x=40時，函數(shù)值為_，它的實際意義是_。若該用戶的用電量為65千瓦時，則該用戶應付電費為_元。設(shè)

10、計題圖：本題選自作業(yè)題A組第1題，鞏固解析式，求函數(shù)值及其函數(shù)值的實際意義。讓所有同學都能獲得解題成功的喜悅。做一做2：如下圖是甲同學在一次賽跑中路程s和時間t之間的函數(shù)關(guān)系。請回答：(1)當t=6時，s=_,它的實際意義是_.（2）甲賽跑的平均速度是_m/s.（3）s關(guān)于t的函數(shù)解析式是_.設(shè)計意圖：（1）本題改編自書本155頁節(jié)前圖；（2）基于學生可以從一些簡單的圖象中尋求信息；（3）問題3是在2的基礎(chǔ)上設(shè)問，題中用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系求出函數(shù)解析式，也為正比例函數(shù)教學埋下伏筆；（4）學生在再次感受“數(shù)形結(jié)合”的思想，突破難點。做一做3：在國內(nèi)投寄平信應付郵資如下

11、表： （1）若有四封信件質(zhì)量分別為5克、10克、30克和50克，則該分別付郵資多少元？(2)y是m的函數(shù)嗎？為什么？(3)當y=1.6時，能確定m的值嗎？(4)m是y的函數(shù)嗎？設(shè)計意圖：選自書本作業(yè)題B組第4題；將問題1和2次序調(diào)換（與書本比），為了讓學生更好的理解“y是m的函數(shù)”；問題3是知道函數(shù)值，求自變量的值（此題求不出），為問題4鋪墊；再次理解函數(shù)關(guān)系中的“如果對于 x 的每一個確定的值， y 都有唯一確定的值”教育學生描述函數(shù)關(guān)系時要注意“誰是誰的函數(shù)”。（四） 課堂小結(jié) 布置作業(yè)知識小結(jié)： 生活小結(jié) ：設(shè)計意圖：知識小結(jié)是將整節(jié)課的教學內(nèi)容梳理一遍；生活小結(jié)采用老師寄語的方式呈現(xiàn)，讓學生感受“一分耕耘，一分收獲”這次歇后語中所包含的函數(shù)思想，同時利用“老師希望