1、13.1 軸對稱（第1課時）教學(xué)目標(biāo)1了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系2探索成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)，體會由具體到抽象認(rèn)識問題的過程，感悟類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用 3了解線段垂直平分線的概念教學(xué)重點難點軸對稱的概念和性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容軸對稱教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們生活在一個充滿對稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計成對稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的許多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中有些也具有對稱性對稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的

2、美與和諧軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十三章：軸對稱今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第58頁圖13.1-1二、探究新知1軸對稱圖形學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這些圖形都是對稱的這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合讓學(xué)生按照教材圖13.1-2把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？窗花可以沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完全重合師生得出結(jié)論：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸這時，我

3、們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱2對稱軸的條數(shù)接下來我們來探討一個有關(guān)對稱軸的問題有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條下列各圖，你能找出它們的對稱軸嗎？ 明晰：上面五圖分別有4、4、無數(shù)、2、7條對稱軸3兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱思考：下面的每對圖形有什么共同特點？學(xué)生發(fā)現(xiàn)上面每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形完全重合像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點教師可以讓學(xué)生再舉出一些

4、兩個圖形成軸對稱的例子，還可以讓學(xué)生結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？提示：（1）兩者的聯(lián)系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱 （2）兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合4線段的垂直平分線如下圖，ABC 和ABC關(guān)于直線MN 對稱，點A，B，C分別是點A，B，C 的對稱點，線段AA，BB，CC與直線MN有什么關(guān)系？觀察：圖中A、A是對稱點，設(shè)A A交對稱軸MN

5、于點P，將ABC和AB C 沿MN對折后，點A與A重合，于是有APAP，MPAMPA90所以A A、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段A A、BB和CC的中點對于其他的對應(yīng)點，也有類似的情況因此對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段結(jié)論：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線同時還可以得到成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段類似的還得到：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線三、課堂小結(jié)1記住兩個圖形成