1、11.3.1多邊形及 其內(nèi)角和, 紅燭課件網(wǎng)提供!, 紅燭課件網(wǎng)提供!,古埃及金字塔,風(fēng)景秀麗的曼哈頓,美國(guó)國(guó)防部大樓五角大樓,中國(guó)第一奇村諸葛八卦村,生活中的平面圖形,生活中的平面圖形,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,生活中的平面圖形,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,生活中的平面圖形,生活中的平面圖形,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,生活中的平面圖形,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形,多邊形的定義,你能仿照三角形的定義給出四邊形、五邊形. 的定義嗎？,ABC,A,B,C,四邊形ABCD,五邊形ABCDE

2、,多邊形,定義: 由 不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做 .,三條,若干條,三角形,多邊形,.,在同一平面內(nèi)，,四條,四邊形,了解一下,內(nèi)角,對(duì)角線(xiàn),對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段.,可表示為：五邊形ABCDE或五邊形AEDCB,A,B,C,D,E,外角,1,比一比.畫(huà)一畫(huà),請(qǐng)分別畫(huà)出下列兩個(gè)圖形各邊所在的直線(xiàn),你能得到什么結(jié)論？,（1）,（2）,如圖（1）這樣，畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線(xiàn)，整個(gè)多邊形都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。,A,B,C,D,E,F,G,H,一個(gè)多邊形,如果把它任何一邊雙向延長(zhǎng),其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線(xiàn)的同一旁，這樣的

3、多邊形叫做凸多邊形.,本教科書(shū)所研究的多邊形都是凸多邊形.,觀(guān)察下面每個(gè)多邊形的邊、角有何特點(diǎn)？,在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形,想一想,1下列不是凸多邊形的是（ ）,A B C D,2. 下列圖形中1是外角的是（ ）,A B C D,3下列說(shuō)法正確的是（ ） A一個(gè)多邊形外角的個(gè)數(shù)與邊數(shù)相同. B. 一個(gè)多邊形外角的個(gè)數(shù)是邊數(shù)的二倍. C每個(gè)角都相等的多邊形是正多邊形. D每條邊都相等的多邊形是正多邊形.,一試身手,C,D,B,數(shù)學(xué)與生活,A,C,B,D,o,為迎接2008奧運(yùn)會(huì),北京四家賓館A 、B 、 C 、D 決定建一個(gè)停車(chē)場(chǎng),使它到四個(gè)賓館的距離和最小.請(qǐng)

4、你 幫他們確定停車(chē)場(chǎng)的位置,并說(shuō)明理由.,畫(huà)出多邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)，寫(xiě)出它的條數(shù)。,0,1,2,3,5,從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引條對(duì)角線(xiàn),它將四邊形 分成 個(gè)三角形,從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引條對(duì)角線(xiàn),它將五邊 形分成個(gè)三角形.,從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引條對(duì)角線(xiàn),它將六邊形 分成個(gè)三角形.,問(wèn)題探究,一,兩,兩,三,三,四,從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引條對(duì)角線(xiàn),它將n邊形 分成個(gè)三角形.,n-3,n-2,1.,2.,3.,你能寫(xiě)出每個(gè)圖形中對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)嗎？如果不行，請(qǐng)畫(huà)出所有對(duì)角線(xiàn)。,0,2,5,9,太難畫(huà)了，能不全畫(huà)出對(duì)角線(xiàn)而計(jì)算出來(lái)嗎？,你能告訴我二十邊形的對(duì)

5、角線(xiàn)條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？n邊形呢？,20,拓展創(chuàng)新,2.從n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共可以引多少條對(duì)角線(xiàn)？,2,3,4,5,n,1,1.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以 引條對(duì)角線(xiàn).,n-3,探索,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,練一練：,1、下列敘述正確的是( ) A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形 B、如果畫(huà)出多邊形某一條邊所在的直線(xiàn)，這個(gè)多邊形都在這 條直線(xiàn)的同一側(cè)，那么它一定是凸多邊形 C、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形 D、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形,2、小學(xué)學(xué)過(guò)的下列圖形中不可能是正多邊形的是( ) A、三角形 B、正方形

6、 C、四邊形 D、梯形,3、多邊形的內(nèi)角是指_; 多邊形的外角是指_; 多邊形的內(nèi)角和它相鄰的外角是_關(guān)系,D,D,多邊形相鄰兩邊組成的角,多邊形的邊與它的鄰邊 的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角。,鄰補(bǔ)角,5、已知一個(gè)多邊形有35條對(duì)角線(xiàn)，你能求出它的邊數(shù)嗎？,6、有一個(gè)家庭聯(lián)誼會(huì)，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會(huì) 期間，每個(gè)人都要和別的家庭的每個(gè)成員握一次手。 （1）若參加會(huì)議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，則參加會(huì)議的人數(shù)是多少？,比比誰(shuí)的收獲多,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我知道了,做一做：畫(huà)出下面多邊形的全部對(duì)角線(xiàn).,議一議： 微山實(shí)驗(yàn)中學(xué)的教學(xué)樓前要建一個(gè)五邊形花壇,請(qǐng)你求出這個(gè)花壇的所有內(nèi)角的和.看誰(shuí)的方法多!,課堂作業(yè),謝謝大家,小小設(shè)計(jì)師,請(qǐng)你利用多邊形設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案吧,能寫(xiě)出一兩句解說(shuō)詞嗎?,1、已知一個(gè)多邊形有35條對(duì)角線(xiàn)，你能求出它的邊數(shù)嗎？,2、有一個(gè)家庭聯(lián)