1、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,人教A版必修5 3.3.1,問題 在平面直角坐標系中，直線x+y-1=0將平面分成幾部分呢？,?不等式x+y-10對應平面內(nèi)哪部分的點呢？,答：分成三部分:,（2）點在直線的右上方,（3）點在直線的左下方,x+y-1=0,想一想？,Page 2,直線上的點的坐標滿足x+y-1=0，那么直線兩側(cè)的點的坐標代入x+y-1中，也等于0嗎?先完成下表，再觀察有何規(guī)律呢？,探索規(guī)律,自主探究,正,負,1、點集(x,y)|x+y-10 表示直線x +y1=0 右上方的平面區(qū)域； 2、點集(x,y)|x+y-10 表示直線x +y1=0 左下方的平面區(qū)域。 3、直線x+y-1

2、=0叫做這兩個區(qū)域的邊界。,Page 3,方法總結(jié)：,畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的步驟：,Page 4,典例精析,題型一：畫二元一次不等式表示的區(qū)域,例1、畫出 x+4y4 表示的平面區(qū)域,（1）x +4y4,（2）x-y-40,（3）x-y-40,Page 5,例2、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。,題型二：畫二元一次不等式組表示的區(qū)域,x,o,y,4,-5,5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,Page 6,跟蹤練習,能力提升,如圖,表示滿足不等式(x-y)(x+2y-2)0的點(x,y)所在區(qū)域應為：( ),B,Page 7,(0,1),(2,-1),x,y,題型三：根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆?/p>

3、元一次不等式（組）,例3、寫出表示下面區(qū)域的二元一次不等式組,Page 8,解析：邊界直線方程為 x+y-1=0 代入原點（0，0) 得0+0-10 即所求不等式為 x+y-10,典例精析,題型三：根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮尾坏仁剑ńM）,例3、寫出表示下面區(qū)域的二元一次不等式,x,y,-2,o,1,1,-1,x-2y+20,y-1,綠色區(qū)域,藍色區(qū)域,黃色區(qū)域,Page 9,根據(jù)平面區(qū)域?qū)懗龆淮?不等式（組）的步驟：,方法總結(jié),Page 10,題型五：綜合應用,變式:若在同側(cè)，m的范圍又是什么呢？,Page 11,題型四：綜合應用,2,x,o,y,-5,5,D,C,B,A,x-y+5=0,x

4、=2,y=2,2,Page 12,題型四：綜合應用,Page 13,變式訓練,題型四：綜合應用,2,x,o,y,5,D,C,x-y+5=0,x=2,-5,y=a,y=a,y=a,y=5,y=7,7,答案:5a7,Page 14,某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h, 每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h,該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件,按每天工作8小時計算,該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么?,把有關(guān)數(shù)據(jù)列表表示如下:,8,2,1,所需時間,12,4,0,B種配件,16,0,4,A種配件,資源限額,乙產(chǎn)品 (1件),甲產(chǎn)品 (1件

5、),資 源,消 耗 量,產(chǎn)品,簡單的線性規(guī)劃問題,設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件.,Page 15,設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件,由己知 條件可得二元一次不等式組：,簡單的線性規(guī)劃問題,Page 16,設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件,由己知 條件可得二元一次不等式組：,簡單的線性規(guī)劃問題,Page 17,若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元,采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大?,設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 件，乙產(chǎn)品 件時，工廠獲得 的利潤為 ，則 .,M,簡單的線性規(guī)劃問題,A,B,N,Page 18,線性約 束條件,線性目 標函數(shù),簡單的線性規(guī)劃問題,在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的最大值

6、或最小值問題,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題.,Page 19,可行域,可行解,最優(yōu)解,簡單的線性規(guī)劃問題,由所有可行解組 成的集合叫做可行域.,使目標函數(shù)取得 最大值或最小值的可 行解叫做線性規(guī)劃問 題的最優(yōu)解.,滿足線性約束條 件的解 叫做 可行解.,Page 20,探究2,N,簡單的線性規(guī)劃問題,A,B,Page 21,求z=2x-y最大值與最小值 。,設(shè)x,y滿足約束條件：,作可行域（如圖）,因此z在A（2，-1）處取得最大值，即Zmax=22+1=5； 在B（-1，-1）處取得最小值， 即Zmin=2（-1）-（-1）=-1。,由z=2x-y得y=2x-z,因此平行移動直線y=2x，若直線截距-

7、z取得最大值，則z取得最小值；截距-z取得最小值，則z取得最大值.,綜上,z最大值為5；z最小值為-1.,解：,y=2x,Page 22,求z=-x-y最大值與最小值 。,設(shè)x,y滿足約束條件：,作可行域（如圖）,因此z在B（-1，-1）處截距-z取得最小值，z取得最大值即Zmax=2； 在邊界AC處取得截距-z最大值， z取得最小值即Zmin=-2-（-1）=-1。,由z=-x-y得y=-x-z,因此平行移動直線y=-x，若直線截距-z取得最大值，則z取得最小值；截距-z取得最小值，則z取得最大值.,解：,y=-x,Page 23,Page 24,P(-3,-1),4x-3y-12=0,x+2y-3=0,X-2y+7=0,Page 25,4x-3y-12=0,