1、一、課 題 1821 勾股定理逆定理一 編寫備課組二、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)：1熟記一些勾股數(shù)2掌握勾股定理的逆定理的探究方法3掌握用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形三、知識(shí)鏈接：1、總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)（1）角的性質(zhì)： （2）邊的性質(zhì)： 2、一個(gè)三角形，角應(yīng)滿足什么條件是直角三角形？ 四、自學(xué)任務(wù)（分層）與方法指導(dǎo)：1、問(wèn)題：據(jù)說(shuō)古埃及人用下圖的方法畫直角；把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角 這個(gè)問(wèn)題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5，有下面的關(guān)系“324252”，那么圍成的三角形是直角

2、三角形 這真是直角三角形嗎？畫畫看，如果三角形的三邊分別為3cm、4cm、5cm，請(qǐng)?jiān)谟蚁路娇蛑挟嫵鲞@個(gè)三角形，并用量角器檢驗(yàn)一下2、下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c（單位：cm）：5，12，13； 6，8，10； 8，15，17（1）這三組數(shù)都滿足a2b2c2嗎？（2）它們都是直角三角形嗎？命題2：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形3、判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形 （1）a15，b8，c17；（2）a13，b14，c15；我們把像3、4、5這樣，能夠成為三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)常見勾股數(shù)：3、4、5；5、12、13；

3、7、24、25；8，15，17；9，40，41等五、小組合作探究問(wèn)題與拓展：1、探究勾股定理逆定理的證明分析命題2的題設(shè)： ，結(jié)論： ；分析得出命題2與命題1（勾股定理）的關(guān)系，引出原命題與逆命題的相關(guān)概念；命題2的證明：勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2b2c2 ，那么，這個(gè)三角形是直角三角形勾股定理和勾股定理的逆定理稱為互為逆定理問(wèn)題：原命題成立，逆命題一定成立嗎？舉例說(shuō)明2、如圖，C90，AC3，BC4，AD12，BD13，試判斷ABD的形狀，并說(shuō)明理由六、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問(wèn)題及記錄當(dāng)堂檢測(cè)題1說(shuō)出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎？（1）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 （2）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 （4）在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2 分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6其中能構(gòu)成直角三角形的有（ ）A4組 B3組 C2組 D1組3五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中