1、3.3.2 分式的加減法教案教學目標：1.異分母分式加減法的法則.2.分式的通分.3.經歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養(yǎng)學習學習中轉化未知問題為已知問題的能力.4.進一步通過實例發(fā)展學生的符號感.5.通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學生在已有的知識經驗基礎上，通過合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結合辦法.教學重難點：重點：1.掌握異分母的分式加減運算.2.理解通分的意義.難點：1.化異分母分式為同分母分式的過程.2.符號法則、去括號法則的應用.教法及學法指導：引導學生運用類比的數學方法并采用自主探索、合作交流方式，讓學生獨立思考問題，獲取知識，掌握方法

2、，通過適時的引導促使學生積極的開展探究活動來激發(fā)學生的思維，通過精當的點撥使學生實現對知識、能力和情感的升華.課前準備：多媒體課件.教學過程：一、溫故知新，引入新課【回顧與思考】1.同分母分式加減法的法則： .2.異分母分式應該如何加減法: .3.通分: .4.通分的原則: .（學生回顧知識點，并選代表回答.）1.同分母分式加減法的法則:同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.2.異分母分式應該如何加減法:異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，再按同分母分式的加減法法則進行計算.3.通分:利用分式的基本性質,把異分母的分式化為同分分母的過程.4.通分的原則:異分母通分時,通常取各分母

3、的最簡公分母作為它們的共同分母.【課前小測】1、把下列各式通分： 師：【總結】當異分母分式通分時：1.分母都是單項式時，最簡公分母：系數是各分母系數的最小公倍數；相同的字母取最高次冪；單一的字母各取一次2.分母都是多項式時，最簡公分母：多項式能分解因式的先分解因式，然后仿照分母都是單項式的類比去找最簡公分母做一做：（投影）嘗試完成下列各題：生：生：師：通過這兩道題，你能類比分數歸納一下異分母的分式加減法的法則嗎？生：設計意圖：很多同學對最簡公分母還不是很熟悉，或者用起來還沒到得心應手的地步.安排此內容，就是進一步強化和鞏固.在通分時，一定先找最簡公分母，要達到準確無誤的水平，為后面解復雜異分母

4、加減打下扎實的基礎.二、合作探究，獲取新知師：與異分母分數加減法的法則類似，異分母的分式加減法的法則是：異分母的分式相加減，先 ，化為 的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.生：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.（投影）例2 計算：（選代表板演，其它學生在下面做題，教師巡視，然后教師點評板書錯對過程.）【牛刀小試】（隨堂練習）1.計算：（選代表板演，其它學生在下面做題，教師巡視，然后教師展示結果.）設計意圖：由通分過渡到異分母的加減，學生基本不覺得陌生，根據異分母加減要轉化為同分母思想，進一步熟悉和強化，達到熟能生巧的地步.補例 用

5、兩種方法計算：（教師先讓學生獨立做題，然后教師講解）解：方法一：（按運算順序，先計算括號里的算式）=2x+8.方法二：（利用乘法分配律）.=3x+6x+2=2x+8.【即學即用】用兩種方法計算：（選兩個代表板演，其他同學在下面做題，教師巡視并糾錯.）設計意圖：對于此種題的兩種方法，學生顯得不太熟悉，有部分同學僅用一種方法完成；這說明以前的基本功不夠扎實或者在計算過程中，出現這樣或者那樣的錯誤，兩種方法算出來的答案不一致等等。由通分過渡到異分母的加減，學生基本不覺得陌生，根據異分母加減要轉化為同分母思想，進一步熟悉和強化，達到熟能生巧的地步.三、學以致用，解決問題例3 根據規(guī)劃設計，某市工程隊準

6、備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期.假設原計劃每天修建盲道x m，那么（1）原計劃修建這條盲道需要多少天？實際修建這條盲道用了多少天？（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天？（學生先獨立探究，然后小組交流結果，最后選代表講解。）解：（1）原計劃修建這條盲道需要天；實際修建這條盲道用了天.（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了（天）.【趁熱打鐵】2甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多

7、少飼料.（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？（2）誰的購貨方式更合算？【師生共析】由于兩次購買飼料的單價有所變化，可設第一次購買的飼料的單價為m元/千克，第二次購買的飼料的單價為n元/千克，甲、乙所購買飼料的平均單價應為兩次飼料的總價除以兩次所買飼料的總質量.在第（2）題中，比較甲、乙所購飼料的平均單價，誰的平均單價低誰的購貨方式就更合算，可以用作差法比較平均單價.解：（1）設兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克（m,n是正數，且mn）甲兩次購買飼料的平均單價為=（元/千克）乙兩次購買飼料的平均單價為=（元/千克）.（2）甲、乙兩種飼料的平均單價的差是=由于m、n是正數，因為mn

8、時，也是正數，即0，因此乙的購買方式更合算.設計意圖：大多數同學對第一問沒什么大的問題，但在第二問時，有些同學弄不清哪個減哪個數.有的用原計劃減去實際的，也有的用實際減去原計劃.關鍵是沒把握誰大誰小，在分子相同的情況下，又都是正數，就看分母，分母越大，分式越??；反之，分母越小，分式越大.四、回顧課堂，盤點收獲1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、預習時的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認為老師上課過程中還有哪些須要注意或改進的地方？設計意圖：課堂小結設計成問題的形式，是為了培養(yǎng)學生自主學習、自主思維的能力.給學生充分的時間相互交流，由學生用自己的語言進行表達，同時通過互相補充修正.通過師生共同總結，增強學生認識，加深學生印象，強化學生記憶.五、快樂套餐，深化提高A組：1分式，的最簡公分母是( ).A B C D.2如果分式，那么的值( ).A1 B1 C2 D2 3若，則分式的值為( ).A0 B 1 C1 D2 B組：4已知，則的值為_.5計算：（1） （2）（3） （4）（x1）C組：6已知：，那么的值為_.7已知，求A、B的值設計意圖：通過學生的反饋測試，使教師能全面了解學生對異分母分式的找最簡公分母是否正確，對異分母分式的的混合運算能夠全面的掌握，以便能及時地進行查缺補漏,由于學生的學習基礎與能力有較大的差異，對不同