1、平行四邊形課 題平行四邊形課前檢查作業(yè)完成情況： 優(yōu) 良 中 差 建議 家長與班主任督促學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè) 知 識 梳 理1.平行四邊形的性質(zhì)：（1）邊：對邊平行且相等；（2）角：對角相等，鄰角互補(bǔ)；（3）對角線：對角線互相平分；（4）對稱性：中心對稱圖形2.平行四邊形的判定：（1）邊：定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 定理2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2） 對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形3.三角形的中位線歸 類 探 究 考點(diǎn)呈現(xiàn)類型一 平行四邊形的性質(zhì)及運(yùn)用例1在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作

2、AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（ ）A B C或 D或 【變式題組】1.ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BCD的周長為8cm，則DEO的周長是 cm2.在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，則ABCD的周長等于 3.如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DPAF于P，DQCE于Q，則DP：DQ等于（）A3：4 B： C： D：類型二 平行四邊形的判定例2已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個條

3、件：ABCD；OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；ADBC（1）從以上5個條件中任意選取2個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號表示） ： （2）對由以上5個條件中任意選取2個條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例證明【變式題組】4.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是 （只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母和線段）5.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個條件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）A3種 B4種

4、C5種 D6種 類型三 平行四邊形的判定與性質(zhì)的綜合例3 在連接A地與B地的線段上有四個不同的點(diǎn)D、G、K、Q，下列四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從A地到B地的不同行進(jìn)路線（箭頭表示行進(jìn)的方向），則路程最長的行進(jìn)路線圖是（）A B C D 【變式題組】6.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在ABCD；AO=CO；AD=BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題（1）以作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；（2）寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明（命題請寫成“如果，那么”的形式）7.分別以ABCD（CDA9

5、0）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF（1）如圖1，當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接GF，EF請判斷GF與EF的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明）；（2）如圖2，當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由8.已知，如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，1=2（1）若CF=2，AE=3，求BE的長；（2）求證：CEG=AGE類型四 三角形的中位線例4 如圖，已知在ABC中，點(diǎn)E、F分別是AC、AB上一點(diǎn)且B

6、E=CF，點(diǎn)M、N分別是BE、CF的中點(diǎn)過點(diǎn)M、N的直線分別交AB、AC于點(diǎn)P、Q求證：AP=AQ【變式題組】9.如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，MN分別交BD、AC于點(diǎn)E、F你能說出OE與OF的大小關(guān)系并加以證明嗎？思維創(chuàng)新例5 如圖，在ABC中，B=90，點(diǎn)M為AB上一點(diǎn)，使AM=BC，點(diǎn)N為BC上一點(diǎn)，使CN=BM，連接AN、CM交于點(diǎn)P求APM【思維拓展】變式1 若例5中AM=BC=4，CN=BM=3，則AN= 變式2 改變命題一題設(shè)或結(jié)論：若線段AN、CM相交于點(diǎn)P，如圖，CPN=45，CNP+AMP=225，CN=3，AM=4，則AN= 課后跟蹤訓(xùn)練如圖，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO；（2）若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時，求AD的長課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋 教學(xué)需： 加快 保持 放慢 增加內(nèi)容 課后鞏固作業(yè) 題 鞏固復(fù)習(xí) 本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容 預(yù)習(xí)布置 無 老師課后賞識評