1、高二數(shù)學(xué)雙曲線練習(xí)一、 選擇題（每題3分共30分）123456789101、 雙曲線的漸進(jìn)線方程為A、 B、 C、 D、2、如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，漸進(jìn)線方程為，則此雙曲線方程為A、 B、 C、 D、3、已知方程的圖像是雙曲線，那么的取值范圍是A、 B、 C、 D、4、雙曲線的兩條漸進(jìn)線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是A、2 B、 C、 D、5、點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線的一點(diǎn)，且=12，則=A、2 B、22 C、4或22 D、2或226、雙曲線的漸進(jìn)線中，斜率較小的一條漸進(jìn)線的傾斜角是A、 B、 C、 D、 7、如果雙曲線的離心率等于2，則實(shí)數(shù)等于A、-6 B、-14 C、-4 D、-88、已知雙曲線的

2、兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于A、0.5 B、1 C、3 D、69、已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則點(diǎn)在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為A、 B、 C、 D、二、填空題（每題4分共20分）11、雙曲線d的實(shí)軸長為 ，虛軸長為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo) ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ，離心率為 ，漸進(jìn)線方程為 。12、已知，經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 。13、已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為 。14、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于= 。15、若焦點(diǎn)在軸上的雙曲線方程是，則其焦距的取值范圍是 。三、綜合題（每題10分，共50

3、分）16、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線的方程。17、求與雙曲線有公共漸進(jìn)線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的方程。18、已知分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且=120，求的面積19、證明：雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸進(jìn)線的距離的乘積是一個(gè)定值20、已知半圓的直徑為，點(diǎn)在半圓上，雙曲線以為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)。若，求雙曲線的方程。參考答案二、 選擇題（每題3分共30分）12345678910CBCCDAACCA2、 雙曲線的漸進(jìn)線方程為A、 B、 C、 D、2、如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，漸進(jìn)線方程為，則此雙曲線方程為A、 B、 C、 D、3、已知方程的圖像是雙曲線，那么的取值范圍是

4、A、 B、 C、 D、4、雙曲線的兩條漸進(jìn)線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是A、2 B、 C、 D、5、點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線的一點(diǎn)，且=12，則=A、2 B、22 C、4或22 D、2或226、雙曲線的漸進(jìn)線中，斜率較小的一條漸進(jìn)線的傾斜角是A、 B、 C、 D、 7、如果雙曲線的離心率等于2，則實(shí)數(shù)等于A、-6 B、-14 C、-4 D、-88、已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于A、0.5 B、1 C、3 D、69、已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則點(diǎn)在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為A、 B、 C、

5、 D、二、填空題（每題4分共20分）11、雙曲線d的實(shí)軸長為 4 ，虛軸長為，焦點(diǎn)坐標(biāo) ，頂點(diǎn)坐標(biāo)，離心率為，漸進(jìn)線方程為。12、已知，經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。13、已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為 -1 。14、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于=。15、若焦點(diǎn)在軸上的雙曲線方程是，則其焦距的取值范圍是。三、綜合題（每題10分，共50分）16、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線的方程。解：由題意知， 又 17、求與雙曲線有公共漸進(jìn)線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的方程。解：設(shè)雙曲線的方程為在雙曲線上 得所以雙曲線方程為18、已知分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且=120，求的面積解：雙曲線可化為設(shè)由題意可得即所以19、證明：雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸進(jìn)線的距離的乘積是一個(gè)定值解：設(shè)雙曲線的方程為 所以漸近線方程為到的距離 到的距