1、2.4.1拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解拋物線(xiàn)的定義，幾何圖形，和標(biāo)準(zhǔn)方程2、 通過(guò)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線(xiàn)方程的一般方法二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：拋物線(xiàn)的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程三、教學(xué)難點(diǎn)：拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)四、基本知識(shí)點(diǎn)：1. 拋物線(xiàn)的定義：2. 拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)： 拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)：3.拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸的正半軸:_ (p0)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸:_ (p0)焦點(diǎn)在y軸的正半軸:_ (p0)焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸:_ (p0)焦點(diǎn)在x軸:_ ( ) 焦點(diǎn)在y軸:_ ( )五、例題配置例1：已知拋物線(xiàn)焦點(diǎn)是F(3，0)，寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線(xiàn)方程例2：已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在X軸的正半

2、軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是3，求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程。類(lèi)型1（考查知識(shí)點(diǎn)：拋物線(xiàn)的定義）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M(3,m)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線(xiàn)的方程和m的值？【變形】已知點(diǎn)M（-2，4）及焦點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)，在此拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P，使的值最小?類(lèi)型2：求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1） 焦點(diǎn)是F（2，0）（2）準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=-（3）焦點(diǎn)在直線(xiàn)x-2y-4=0上【變形】（1） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x軸，且過(guò)點(diǎn)A（2，-4），求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程（2） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，且過(guò)點(diǎn)A（4，2），求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）求焦點(diǎn)在x軸正半軸上，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-4）的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程？（4）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸正半軸上，且準(zhǔn)線(xiàn)于y軸之間的距離為6，求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。課堂練習(xí)1. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，且過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程是 。2. 拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其通經(jīng)的兩端與頂點(diǎn)連成的三角形面積為，則此拋物線(xiàn)的方程為 。3. 若拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。4. 已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，又知此拋物線(xiàn)