1、矩形、菱形、正方形學習目標：1.掌握正方形的性質和四邊形是正方形的條件.2.經歷探索正方形的性質和判別條件的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學生的主動探究習慣，進一步了解和體會說理的基本方法.學習重點：正方形的性質和四邊形是正方形的判定方法.學習難點：培養(yǎng)學生有條理地表達能力.一、學前準備：1.填空：如圖（1） 四邊形ABCD為矩形； （定義）【答案】在 ABCD中，BAD=90（2） 四邊形ABCD為矩形； （ ）【答案】BAD=ABC=BCD=ADC；三個直角的四邊形是矩形（3） 四邊形ABCD為矩形；（ ） 【答案】在 ABCD中， AC=BD；對角線相等的平四四邊形是矩形2.填空

2、：如圖：（1） 四邊形ABCD為菱形； （定義）【答案】在 ABCD中， AD=AB（2） 四邊形ABCD為菱形； （ ）【答案】AB=BC=CD=DA；四邊相等的四邊形是菱形（3） 四邊形ABCD為菱形；（ ）【答案】在 ABCD中， ACBD；對角線垂直的平四四邊形是菱形3.操作題如圖，ABC是等腰直角三角形，BD是中線，請您畫出ABC關于點D的中心對稱圖形.【答案】這個四邊形是什么圖形？此圖有什么特點？ 【答案】正方形，四邊相等，四個角是直角 叫做正方形.【答案】有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.預習疑難摘要： 二、探究活動：（一）獨立思考解決問題 1.如圖，四邊形A

3、BCD是正方形，你能發(fā)現(xiàn)正方形有哪些性質嗎？連接對角線AC和BD呢？請您用語言總結一下從對稱性：從邊上：從角上：從對角線上：【答案】對稱性：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；內角：四個角都是90； 對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角.2.與其它四邊形的關系：3.練一練：（1）已知正方形的一條邊長為4cm，這個正方形的周長為 cm，對角線長為 cm，面積為 cm2【答案】16，16（2）已知正方形的一條對角線長為8cm，它的邊長為 cm【答案】（3）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是（ ）對角線相等 B、對角線互相平分

4、C、對角線平分一組對角 D、對角線互相垂直【答案】B（4）正方形具有而矩形不一定具有的性質是（ ）對角線相互平分 B、四個角都是直角C、對角線相等 D、對角線互相垂直【答案】D（5）如圖，試說明：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形【答案】在正方形ABCD 中ACBD，AO= BO=CO=DOAOB，AOD，COB，COD等腰直角三角形（二）師生探究合作交流1思考：具備什么條件的平行四邊形是正方形？（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形），同時它也是矩形（2）有一個角是直角的平行四邊形（矩形），同時它也是菱形2如圖，在正方形ABCD中，點E、F、G、H、分別在AB、BC、CD

5、、DA上，并且AE=BF=CG=DH四邊形EFGH是正方形嗎？為什么？【答案】是四邊形ABCD是正方形且AE=BF=CG=DH，EB=FC=GD=HA，A=B=C=D在RtAEH與RtBFE與RtCGF與RtGDH中 AE=BF=CG=DH A=B=C=DEB=FC=GD=HARtAEHRtBFERtCGFRtGDH，HE=EF=FG=GH，且AEHBFE；HE=EF=FG=GHEFGH是菱形；AEHBFEAEH+FEB=90HEF=90,所以四邊形EFGH是正方形.3各圖形之間關系如圖4練一練：如圖，已知正方形ABCD，延長AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，說明：AFCE【答案】證明

6、：正方形ABCD，AB=BC，ABC=CBE=90，AGEC，BAF+E=90，BCE+E=90，BAF=BCE，在ABF和CBE中，BAF=BCEAB=BCABC=CBE=90ABFCBE（ASA），AF=CE三、學習體會：1本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2你認為老師上課過程中還有哪些須要注意或改進的地方？3預習時的疑難解決了嗎？四、自我測試： 1如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上的一點，且CE=AC，若AE交CD于點F，則E= ；AFC= 【答案】22.5 ，112.52 如圖，正方形ABCD中，DAF=25，AF交對角線BD于E，交CD于F， 則BEC= 度【答案】703

7、如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內，連接DE，則CDE=_【答案】754正方形ABCD中，AC、BD交于點O，OEBC于點E，若OE=2，則正方形的面積為_【答案】165如圖，4個小動物分別站在正方形場地的4個頂點，它們同時出發(fā)并以相同的速度沿場地邊緣逆時針方向跑動當它們同時停止時，順次連接4個動物所在地點圍成的圖形是什么形狀？為什么？【答案】由于速度和時間都相同，所以它們走的路程相等AE=BF=CG=DH四邊形ABCD是正方形AB=BC=CD=DAA=B=C=DAE=BF=CG=DHEB=FC=GD=HA在AEH與BFE與CGF與DHG AE=BF=CG=DH A=B=C=D EB=FC=GD=HAAEHBFECGFDHGEH=EF=FG=GH四邊形EFGH是菱形又AEHBFEAEH=BFEBEF+BFE=90AEH+BFE=90HEF=90菱形EFGH是正方形五、應用與拓展：（1）如圖（1）正方形A