1、方差和標(biāo)準(zhǔn)差(3)一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1使學(xué)生會用方差的兩個簡化計算公式求解簡單的涉及方差計算的應(yīng)用問題2了解用樣本方差估計總體方差的思想方法，會通過計算兩組數(shù)據(jù)的方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大?。ǘ┠芰τ?xùn)練點1培養(yǎng)學(xué)生的計算能力2培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力（三）德育滲透點：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點、難點和疑點1教學(xué)重點：用方差的兩個簡化計算公式求解簡單的涉及方差計算的應(yīng)用問題2教學(xué)難點：怎樣理解用特征數(shù)估計數(shù)兩個被測事物的變化程度三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)請同學(xué)們思考并回答兩個問題：1方差的概念的表述；2方差的兩個簡化計算公式及其適用范圍，在學(xué)生

2、經(jīng)過思考并回答了這兩個問題后，教師指出，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用方差的兩個簡化計算公式求解簡單的涉及方差計算的應(yīng)用問題這樣以舊拓新、承上啟下的引入課題，不但復(fù)習(xí)鞏固了學(xué)過的知識，還激發(fā)了學(xué)生探求新知的欲望（二）教學(xué)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1（用幻燈出示例3）例3 甲、乙兩個小組各10名學(xué)生的英語口語測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑耗膫€小組學(xué)生的成績比較整齊？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析題意；思考1）比較兩個小組的學(xué)生成績誰更整齊，就是比較相應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)的什么？（波動大?。?）通過計算什么才能知識哪個小組學(xué)生的成績比較整齊？（計算兩組數(shù)據(jù)的方差）3）觀察數(shù)據(jù)的特點，選用哪個公式比較合適？（數(shù)據(jù)比較大，且都在8

3、0左右波動，因此選公式計算兩組數(shù)據(jù)的方差）（教師范解例3）解：用公式計算兩組數(shù)據(jù)的方差由于兩組數(shù)據(jù)都在80左右波動，所以取a=80（教師引導(dǎo)學(xué)生思考討論：a還有沒有其他較好的取法？有，也可取a=85）（3）將表中有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，得=13.2；2樣本方差，總體方差的概念教師講解，在例3中，如果把甲組（或乙組）所有10名學(xué)生的英語所含的10個個體組成的總體的方差，它反映了甲（或乙）總體的波動大小體方差的大小從甲總體中抽取5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢何覀兛梢运愕眠@5個數(shù)據(jù)的方差是13.04，標(biāo)準(zhǔn)差是3.61由于我們實際上是從甲總體中抽取了一個容量為5的樣本，上面算得的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）也就是相應(yīng)于甲總體的一

4、個容量為5的樣本方差（或樣本標(biāo)準(zhǔn)差）通常，從一個總體中抽取的樣本的方差與總體方差有著密切聯(lián)系由于我們所考察的總體中包含的個體數(shù)往往很多，或者考察時帶有破壞性，所以像常用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)那樣，也常用樣本方差去估計總體方差3（用幻燈出示例4）例4 在8個試驗點對兩個早稻品種進行栽培對比試驗，它們在各試驗點的產(chǎn)量如下（單位：千克）：在這些試驗點哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？師生共同分析題意：1要比較這些試驗點哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？可通過比較什么得出結(jié)論？（學(xué)生回答是要比較兩組數(shù)據(jù)的方差的大?。?觀察這兩組數(shù)據(jù)；確定用哪個公式來求方差比較合適（數(shù)據(jù)較大，用公式），3計算時，如果a選取不當(dāng)，計算仍

5、然較繁，那么如何確定a？（為了使a選取得盡可能合理，可先估算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，a取最接近平均數(shù)的整一點的數(shù)）題意分析好后，把學(xué)生分成兩大組，分別計算甲組與乙組的方差解：（1）由于兩組數(shù)據(jù)都在450左右波動，所以取a=450（2）（3）將表中的有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，得例4 這樣處理的目的，使學(xué)生掌握當(dāng)數(shù)據(jù)比較大而且多時，利用公式及列表求方差的步驟，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力及分析問題、解決問題能力，又培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真耐心、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣計算的結(jié)果，來確定兩名運動員誰去參加比賽（三）小結(jié)，擴展知識小結(jié)：這堂課通過兩個例題，說明如何根據(jù)方差去比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小方法小結(jié)：由于方差的計算通常較繁，數(shù)據(jù)較大時，要運用方差簡化計算公式，按3個步驟進行計算，以利于得到正確答案四、布置作業(yè)：教材中5、6有