1、生物物理學(xué)導(dǎo)論-10,第五章 生物能力學(xué) (3),1,5.5 被動傳輸和主動傳輸：膜的通透性,跨膜傳輸 傳輸過程是生物功能的一個有機(jī)組成部份。例如，能量轉(zhuǎn)換過程就需要連續(xù)供應(yīng)底物并連續(xù)處理產(chǎn)物和廢料。當(dāng)無法使氧和底物(葡萄糖)透過細(xì)膜和細(xì)胞器，并去除二氧化碳時，也就不可能有呼吸。在細(xì)胞中，一個地方產(chǎn)生的ATP，經(jīng)常必須輸送到另外的地方去；許多其它中性的以及電荷的物質(zhì)也需要傳輸，以完成重要的處理功能。,2,定域化,定域化是細(xì)胞執(zhí)行傳輸功能的結(jié)構(gòu)特征。在有較高發(fā)展和分化的真核細(xì)胞中，這一特征比原核細(xì)胞更為明顯。 定域化是通過膜來實(shí)現(xiàn)的，物質(zhì)在膜上的傳輸是經(jīng)由膜圍成的一些通道(如內(nèi)質(zhì)網(wǎng)和高爾基氏器)

2、來完成。但通過膜本身常常發(fā)生選擇性傳輸。 通過被動和主動傳輸，細(xì)胞和細(xì)胞器內(nèi)的化學(xué)完整性在一個很窄的范圍內(nèi)保持恒定，從而為生命過程提供最適條件。,3,被動傳輸與主動傳輸,被動傳輸是溶質(zhì)在熱力學(xué)梯度方向上的擴(kuò)散。 主動傳輸是溶質(zhì)在與熱力學(xué)梯度相反方向上的運(yùn)動。 主動傳輸需要有能源，以及將能量送入傳輸過程的偶聯(lián)機(jī)理。 選擇性是膜本身通透性的結(jié)果，常由傳輸?shù)奶厥獾姆肿訖C(jī)理決定。 在細(xì)胞或細(xì)胞器中，可以發(fā)現(xiàn)溶質(zhì)的濃度在膜的內(nèi)側(cè)和外側(cè)之間有很大的差別，即使膜可以透過這種溶質(zhì)也有這種觀象。,4,在紅血細(xì)胞中，胞質(zhì)膜對K+和Na+是完全可通透的，但是，在細(xì)胞內(nèi)的K+濃度比周圍介質(zhì)中的離子濃度要高許多倍，而N

3、a+在胞內(nèi)卻比膜外濃度低。這就是說，只有通過K+主動傳輸?shù)侥?nèi)， Na+主動傳輸?shù)侥ね猓@種情況才能保持。 對紅血細(xì)胞，實(shí)際情況確是如此，紅細(xì)胞膜有所謂K+- Na+ATP酶，它依靠ATP的水解涉及兩種離子的傳輸(彼此以相反的方向)。但也有這樣的情況，在這種情況下，荷電或不荷電溶質(zhì)的濃度梯度可以保持平衡，這發(fā)生在具有半透膜特性的膜。,5,滲透平衡,膜分隔兩個小室I和II。室I含有溶劑S, 室II含有溶在溶劑S內(nèi)的溶質(zhì)A。該膜只可透過溶劑，則由于濃度差，溶劑從室I移向室II 。在平衡時的純移動被室II的壓力的增加所阻止。,6,熱力學(xué)觀點(diǎn)的解釋,當(dāng)一克分于溶劑從室I移到 II時，自由能的變化為 式

4、中，Is和IIs分別是溶劑在空I和II中的化學(xué)勢。 在平衡點(diǎn),7,使用按克分子比xs(溶劑的克分子數(shù)與溶劑和溶質(zhì)克分子總數(shù)間的比)表達(dá)，在平衡點(diǎn)的自由能為 在室I沒有溶質(zhì)，于是xsI 1，由此上式可化簡為 s0只取決于壓力，為了求得二者的關(guān)系可利用吉布斯方程并求吉布斯自由能對溶劑的微分，由此得到 式中vs是溶劑的克分子體積。,8,在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)積分式 如假定溶劑是不可壓縮，可得 將兩式加以整理，得到 定義PII一PI為滲透壓,9,令xs1XA 這里XA是溶質(zhì)的總的克分子分?jǐn)?shù)，可將滲透壓用溶質(zhì)濃度來表達(dá)。對于稀溶液， XA相對于Xs來說是很小的，于是可以作成近似 由于nsvs是溶劑體積V于是有

5、式中CA是溶質(zhì)的濃度,10,范特霍夫方程,對數(shù)可展開得到 對于稀溶液，式中的高次項(xiàng)可以忽略不計(jì)，上可化簡為 這就是范特霍夫方程。,11,離子平衡,滲透壓可以看作將溶液中溶劑的化學(xué)勢提高到所要求的純?nèi)軇┑幕瘜W(xué)勢的力。當(dāng)有一帶電的溶質(zhì)時，有類似的情況存在。 假設(shè)膜隔離帶有不同濃度電解質(zhì)C+A-的兩個小室I和II，且只可透過一種符號的離子如正離子C+ 。在平衡時，當(dāng)一克分子這種正離子從I移II 時，自由能的變化為零； 式中 是電化學(xué)勢， 由化學(xué)部份 和電學(xué)部份 組成。其中：Z代表離子價(jià)，F(xiàn)代表法拉弟常數(shù)，代表電位。對電位差求解，得到,12,能斯特(Nernst)方程,將適當(dāng)?shù)碾娀瘜W(xué)勢表達(dá)式代入上式，

6、我們得到 對電勢差求解，得到 該式常稱為能斯特(Nernst)方程。電位差與兩邊濃度比的對數(shù)成正比。,13,對正離子，Z是正的，在膜的更稀的一側(cè)，電位較高。由于膜較稀一側(cè)的電位增加，會使較稀小室中溶液的電化學(xué)勢升高，當(dāng)升到另一小室中更濃的溶液水平時，即達(dá)到平衡。 如果膜只能透過負(fù)離子，就有相反的情況。要注意的是，在每個小室(I和II)中，電中性法則仍然瓜立，因?yàn)殡姾刹?或電荷移動)不能探測到，它只能作為電位差表現(xiàn)出來。這種電位差常稱為擴(kuò)散電位(因?yàn)樗鹨环N符號的離子顯著擴(kuò)散穿過膜)。 如有一外電場加在只能透過一種符號離子的膜上，且膜分隔各自含有離子溶液的兩個區(qū)域，則平衡時的離子濃度由能斯特方

7、程給出。,14,杜南平衡,離子穿過膜平衡的一種特殊情況是杜南平衡。 在杜南平衡情況下，當(dāng)膜可透過兩種符號(比較小的)離子時，即使在平衡處，也存在電位。 當(dāng)被膜隔開的兩個小室之一，除含有膜可透過的鹽外，還含有膜不可透過的帶有凈電荷的大分子(如蛋白質(zhì))時，就可發(fā)生杜南平衡。,15,假設(shè)室I含有一簡單的單價(jià)電解質(zhì)C+A-，室II含有同一電解質(zhì)溶液外，還有帶凈電荷ZP濃度為CP的蛋白質(zhì)鹽P，隔開這兩個小室的膜可透過電解質(zhì)的兩種離子。進(jìn)一步假定，存在這樣適當(dāng)?shù)臐B透壓，使兩個小室中溶劑的化學(xué)勢相等。,16,在平衡時，當(dāng)一克分子簡單電解質(zhì)從一個小室轉(zhuǎn)移到另一個小室時，自由能變化為零。這意味著 或用對位能合適

8、的表達(dá)式，,17,如果忽略壓力差對兩個小室中的鹽的標(biāo)準(zhǔn)位能的很小影響，則 由此可得 或 比值 r 稱為杜南比。,18,電中性法則指出，在室I中， 在室II中， 從而可得 該式表明，如果蛋白質(zhì)上的凈電荷是負(fù)的 即ZP0)，r21，則r1。因此，有CIIA- CIA-和CIC+ CIIC+,19,能斯特方程告訴我們，必然有一負(fù)電位穿過膜： 這一電位與杜南比的對數(shù)成正比： 當(dāng)?shù)鞍踪|(zhì)上的電荷為正(Zp0)時， 電位顯是正的。,20,上面的推導(dǎo)是對簡單的一價(jià)鹽作出的，但很容易證明對多價(jià)電解質(zhì)，可對每種鹽K求得一社南比 式中, 下標(biāo)K表示帶電荷ZK的第K種離子. 該式可用于一般情況。,21,穿過膜的流量,

9、在平衡的情況下不出現(xiàn)凈物質(zhì)流。當(dāng)平衡是動態(tài)時，即一個方向的流量與相反方向流量相等的穩(wěn)態(tài)，有凈物質(zhì)流的情況可由下述類型的傳輸方程來描述 或在一線的情況下， 式中，J是流量或在單位時間通過單位面積的物質(zhì)量，L是與物質(zhì)通過介質(zhì)的遷移率有關(guān)的系數(shù)(表象系數(shù))，是位函數(shù)。,22,我們可將這一關(guān)系式用于溶質(zhì)在溶液中的一維簡單擴(kuò)散若vi是一克分子溶質(zhì)i 平均速度，則以每單位時間每單位面積的克分子數(shù)表示的流置為 式中，Ci是以每單位體積的克分子數(shù)表示的溶質(zhì) i 的濃度。速度vi 與驅(qū)動力相等而反號的力 F成正比： 式中。i是遷移系數(shù)(摩擦系數(shù)的倒數(shù))。,23,對簡單擴(kuò)散驅(qū)動力就是化學(xué)勢i的梯度，傳輸方程則變?yōu)?/p>

10、 取化學(xué)勢的適當(dāng)表達(dá)式并進(jìn)行微分，得 由此得到擴(kuò)散的費(fèi)克定理,24,這里的擴(kuò)散系數(shù)Di定義為 如果擴(kuò)散的是一種電解質(zhì)，則含有一電位項(xiàng)的電化學(xué)勢的梯度就是驅(qū)動力。在這種情況下，當(dāng)離子的遷移率彼此不同時，則電位梯度與濃度梯度相結(jié)合。,25,膜的有限厚度,在生物系統(tǒng)中，大量傳輸過程都是通過擴(kuò)散進(jìn)行的。直到現(xiàn)在，我們只是把膜看作細(xì)胞之間無限薄的隔層。但是，膜有實(shí)際的厚度，這是將上述擴(kuò)散原理用于這種結(jié)構(gòu)的困難之一；同時，也沒有實(shí)驗(yàn)的辦法獲得膜相中的濃度梯度值。挨著膜的兩側(cè)的溶液相是可以實(shí)驗(yàn)測定的，因此，近似膜的傳輸過程必將涉及這些相中的濃度值。,26,圖示出了被厚度為x的膜相M隔開的兩個溶液相I和II，

11、設(shè)溶質(zhì)i在相I中的濃度為CIi，在相II中的濃度為CIIi ，在相M中的濃度為Cmi 。,27,溶質(zhì)i穿過膜的擴(kuò)散量由下式給出 由于膜相中的濃度梯度不能測定，因而電位梯度也不能確定，一個必須作成的近似是使膜相中的濃度以已知的途徑與溶液相中的濃度相關(guān)聯(lián)。我們可以用差值代替微分，以及近似的電位梯度來作到這一點(diǎn),28,式中，Ci與溶液相中的濃度有關(guān)。對小的x值， 用這一近似可以寫出流量,29,一般說來，Ci并不等于Cmi，但我們可以假定，在膜的界面上存在一平衡的濃度分布，因此 或 將上式整理后可得 由于在常溫下，式上的左側(cè)是常數(shù)，右側(cè)必然也是常數(shù)。,30,式中，在給定的溫度下，對給定的溶劑，K是常數(shù)

12、，由此得到 我們可令 溶質(zhì)穿過一薄膜的流量是與橫貫?zāi)さ臐舛炔畛云浜穸瘸烧鹊摹?31,通透性,實(shí)際上，膜的厚度很小(約為100埃)，且在很多情況下不能給出它的精確值或平均值，因此，為了方便，常把它并入比例系數(shù)中，這系數(shù)定義為對給定溶質(zhì)、溫度和膜的通透系數(shù),32,這樣，流量就簡單地變?yōu)?一種離于通過膜相的擴(kuò)散，也可以同樣方式處理。在這種情況下的驅(qū)動力就是電位梯度，它含有一電學(xué)成份ZF(/x)。取與中性溶質(zhì)相同的近似，離子K穿過膜相的流量可由下式給出,33,再假設(shè)在膜界面上有一平衡濃度分布， 對離子K的通透系數(shù)使用上述同樣的定義，有： 當(dāng)沒有外加的電聯(lián)系時，電中性的制約使得電流不通過膜。如果膜只

13、可透過離子K， 則可對JK0解出方程,34,積分后得到與表達(dá)離子平衡的能斯特方程同樣的結(jié)果 如果膜可透過帶電荷ZK的多種離子，每種離子各自的通透系數(shù)為PmK，則電中性原則要求,35,對求解，得 當(dāng)考慮各自帶有特定通透系數(shù)的所有離子時，這一方程是個難解的數(shù)學(xué)問題。 按電位差(III)，可實(shí)現(xiàn)簡單的解，因?yàn)樵谡鎸?shí)的生物系統(tǒng)中，少數(shù)離子的通透性大大優(yōu)于溶液相中另一些離子的通透性。因此，加和只需對這些通透性顯著的少數(shù)離子進(jìn)行。,36,例如，神經(jīng)的膜電位就能用上式很好地近似，對于K+離子，它的通透系數(shù)優(yōu)于任何其它離子。在神經(jīng)傳導(dǎo)階段，K +和Na+的通透性顯著改變，從而提供一電位峰信號沿著神經(jīng)纖維傳導(dǎo)。

14、 一種中性溶質(zhì)或離子成份的滲透是被通透系數(shù)PKm決定的。這一系數(shù)含有一個這種成份，在膜相中的特征遷移因子im和一個分配系數(shù)Kim。 分配系數(shù)可看作該成份在膜相中的溶解度相對于其在鄰近的溶液相中的溶解度的比。 這兩個因子都依賴于物質(zhì)成分自身以及膜，并特別有賴于滲透物擴(kuò)散通過膜的一種或多種機(jī)理。,37,傳輸機(jī)理,如果某種分子的擴(kuò)散對其穿過溶液相和膜相間的界面起重要作用，在如膜的類脂核這樣粘的介質(zhì)中，則可以預(yù)期有一低的遷移系數(shù)。對一些分子，這可被分配系數(shù)Kim的高值所補(bǔ)償。 實(shí)際上，一些分子的脂溶性與其穿過細(xì)胞膜的通透速率之間，有很好的相關(guān)性。,38,39,離子和氨基酸這類親水物質(zhì)將很難通透；然而，

15、在許多情況下，它們卻迅速透過。 膜對于不同溶質(zhì)的高度選擇性，也不能僅由脂溶性的差異來解探。 在另一種機(jī)理中，膜被看作更為疏松的結(jié)構(gòu)，它可以提供許多“空洞或細(xì)孔，溶劑(水)經(jīng)由這些通道穿過。 對離子符號的選擇性可以這樣來解釋：假設(shè)通道是用某種給定了符號的離子構(gòu)成的，這樣一來，通道就起著離子交換器的作用。,40,還提出了其它一些解釋膜的專一性的傳輸機(jī)理。其中之一是通過研究細(xì)菌膜傳輸二糖導(dǎo)出的。 這些研究導(dǎo)致了這樣的思想：二糖的傳輸受所謂透性酶(Permase)的影響。 透性酶是一種誘導(dǎo)酶，它隨其底物的出現(xiàn)而被合成。被傳輸?shù)姆肿踊螂x子與膜相中的物質(zhì)間的互作用，可能是比建議的專門術(shù)語透性酶更為普遍的現(xiàn)

16、象，在生物傳輸現(xiàn)象中，“載體機(jī)理”可能其著要的作用。,41,化學(xué)締合,酶反應(yīng)的專一性是由于酶與底物間緊密的非共價(jià)相互作用，它產(chǎn)生一酶-底物復(fù)合物。因此，在生物傳輸系統(tǒng)中，可假定在膜相中有一種物質(zhì)，它對某種傳輸對象有高度的親合勢，它們間的作用導(dǎo)致締合，產(chǎn)生的復(fù)合物可擴(kuò)散通過膜相。,42,物質(zhì)A被載體C結(jié)合，形成復(fù)合物A-C。A本身在膜相中難溶，因而只有非常少的自由A存在。 復(fù)合物A-C可以很容易擴(kuò)散通過膜。為了簡化問題，我們進(jìn)一步假定，復(fù)合物是電中性的。,43,如果A與C間的反應(yīng)相對于復(fù)合物的擴(kuò)散速率來說是迅速的，則反應(yīng)將接近平衡地進(jìn)行因此有下列關(guān)系： KA-CACA(C0一A-C) 式中，K是

17、平衡常數(shù)， C0是載體的總濃度(結(jié)合十自由)。由此可得,44,復(fù)合物穿過膜相的流量計(jì)算， 如果忽略回流量(如以實(shí)驗(yàn)跟蹤物質(zhì)A的放射性同位素的傳輸，在實(shí)驗(yàn)開始后一個短時間里，就可做到這一點(diǎn))，我們可使ACII0，可得 從上式我們可以看到，當(dāng)溶液相I中A的濃度很高時，流量變?yōu)橐怀?shù)。這就是說，流量飽和這與在高底物濃度下酶反應(yīng)的速率變成飽和的情況相同。,45,流量隨傳輸物質(zhì)濃度變化的曲線，如圖所示。 當(dāng)AIK時，流量為其半飽和值，這給出了一個實(shí)驗(yàn)測定值的辦法。,46,物質(zhì)穿過膜的傳輸速率的飽和，特別在有高度選擇性傾向于這種物質(zhì)的情況下的飽和，在實(shí)際中已經(jīng)能測定。 上述以簡化方式介紹的載體機(jī)現(xiàn)，對選擇

18、性提供了一種解釋；在缺乏某種形式化學(xué)締合的情況下，這種選擇性是很難想象的。,47,離子裁體,某些抗菌素引起特定離子的通透性改變。 例子：化合物纈氨霉素表現(xiàn)對鉀K+有高度專一的趨向性，而在較小程度趨向銣Rb+。 顯然，抗生素與離子形成復(fù)合物，從而攜帶離子穿過本來對單價(jià)陽離子通透性很差的膜。 下團(tuán)給出了纈氨霉素的結(jié)構(gòu)，它的壞狀結(jié)構(gòu)能使其在親水的內(nèi)核中接受離子，而其外殼是疏水的，這樣使得離子很容易穿過膜。,48,49,另一種傳導(dǎo)離子的抗生素是尼日利亞菌素(nigericin)，這種化合物催化K+與H+之間的交換，因而并不引起膜電位的變化。 已經(jīng)證明，其它傳導(dǎo)離子的化合物，就是通常所說的離子載體(io

19、nophore)，影響正離子穿過線粒體、葉綠體和細(xì)胞質(zhì)膜以及人造膜的滲透力。 這些化合物的作用本身并不包含生物膜中實(shí)際傳輸機(jī)理的任何信息，它們只是使單價(jià)正離子在膜相中更易溶。這通常是通過把這些離子包在一疏水外完小來達(dá)到達(dá)一點(diǎn)，它們的專一性就是由離子在其內(nèi)核中一定程度的準(zhǔn)確配合形成的。,50,51,主動傳輸,許多膜可將分子或離子從低濃度區(qū)移到高濃度區(qū)。這種逆熱力學(xué)梯度的傳輸，只有在與供應(yīng)能量的過程侶聯(lián)時，方能維持。無論是通過膜相或細(xì)孔的簡單擴(kuò)散還是載體機(jī)理，都不能從根本上解釋通過主動傳輸?shù)囊莆弧?52,化學(xué)締合的主動傳輸模型,推廣化學(xué)締合的傳輸概念，假設(shè)載體物質(zhì)C可從對物質(zhì)A親和勢高的構(gòu)型轉(zhuǎn)化為低親和勢構(gòu)型，反之亦然。這一轉(zhuǎn)換可能是一化學(xué)改變，也可能僅只是一構(gòu)象變化，重要的是，一個方向的轉(zhuǎn)換偶聯(lián)著產(chǎn)生能量的反應(yīng)。復(fù)合物AC以及低親和勢C的構(gòu)型可以擴(kuò)散通過膜。,53,在表面I，高親和勢構(gòu)型C從低親和勢構(gòu)型C形成，物質(zhì)A則與連續(xù)從C轉(zhuǎn)化而來的C結(jié)合。復(fù)合物AC從I擴(kuò)散到II，在II解離成A和C。 在表面II，由