1、利用頻率估計(jì)概率2,列舉法:適用于等可能性事件,實(shí)驗(yàn)法:適用于復(fù)雜事件,通過大量實(shí)驗(yàn)利用頻率估計(jì)概率.,復(fù)習(xí),拋一枚正方體色子,求朝上 一面的點(diǎn)數(shù)為6的概率.,(1)利用列舉法求.,(2)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)法求.,(3)比較上兩題的結(jié)果一樣嗎?,(4)如果你身邊沒有色子,你能用 其他東西代替嗎?,問題情景：,模擬實(shí)驗(yàn):要在同等條件下進(jìn)行.,當(dāng)我們抽取一張卡片時(shí),16的某個(gè)數(shù)會(huì)隨機(jī)地出現(xiàn),大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)就會(huì)產(chǎn)生一串?dāng)?shù),這樣的一串?dāng)?shù)稱為“隨機(jī)數(shù)”。,隨 機(jī) 數(shù),問題3,一個(gè)學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生。老師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)地抽取3人參加幾項(xiàng)測試，并且每名學(xué)生都可被重復(fù)抽取。 你能設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)來估計(jì)“被抽

2、取的3人中有2名男生1名女生”的概率的嗎？,思考,在實(shí)驗(yàn)中，如果用6個(gè)紅色玻璃珠，另外還找了3張撲克牌，可以混在一起做實(shí)驗(yàn)嗎？,不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改變了實(shí)驗(yàn)條件，所以結(jié)果是不準(zhǔn)確的。,注意：實(shí)驗(yàn)必須在相同的條件下進(jìn)行，才能得到預(yù)期的結(jié)果；替代物的選擇必須是合理、簡單的。,思考,假設(shè)用小球模擬問題的實(shí)驗(yàn)過程中，用6個(gè)黑球代替6個(gè)男生，用3個(gè)白球代替3個(gè)女生： （1）有一次摸出了3個(gè)白球，但之后一直忘了把它們放回去，這會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎？,有影響，如果不放回，中途變成了只有6個(gè)黑球?qū)嶒?yàn)， 這兩種實(shí)驗(yàn)結(jié)果是不一樣的。,（2）如果不小心把顏色弄錯(cuò)了，用了3個(gè)黑球和 6個(gè)白球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，

3、結(jié)果會(huì)怎樣？,小球的顏色不影響可能性大小,下面各表中給出了一些模擬實(shí)驗(yàn)的方法,你覺 得合理嗎?若不合理,請說明理由,并重新設(shè)計(jì)一 個(gè)你認(rèn)為合理的方法.,2張撲克牌 (一張寫正,一張寫反),任抽一張,抽出一張寫反 的牌,下面各表中給出了一些模擬實(shí)驗(yàn)的方法,你覺 得合理嗎?若不合理,請說明理由,并重新設(shè)計(jì)一 個(gè)你認(rèn)為合理的方法.,袋中6個(gè)相同 的球,2個(gè)標(biāo)A, 2個(gè)標(biāo)B,2個(gè)標(biāo)C,黑暗中摸出2個(gè),摸出2個(gè)球?qū)?相同字母的機(jī)會(huì),下面的表中給出了一些模擬實(shí)驗(yàn)的方法，你覺得這些方法合理嗎？若不合理請說明理由,請分析,（1）不透明的袋中裝有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)為白 色球，另一個(gè)為紅色球，每次從袋中

4、摸出一個(gè)球，然后放回 攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機(jī)會(huì)，以下替代實(shí)驗(yàn)方 法不可行的是 （ ） A.用3張卡片，分別寫上“白”、“白”， “紅”然后反復(fù)抽取 B.用1個(gè)骰子,4個(gè)面寫上 “白”、 2個(gè)面寫上 “紅”、然后反復(fù)拋 C.用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”，然后反復(fù)抽取 D.用一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面 積為紅色的2倍，然后反復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,練習(xí)提高,計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),拋一枚正方體色子,求朝上 一面的點(diǎn)數(shù)為6的概率.,如果你身邊只有計(jì)算器,如何求?,例1：用計(jì)算器產(chǎn)生l12之間隨機(jī)數(shù)的方法：第一步：打開計(jì)算器；第二步：按11，依次按SHIFT鍵、Ran鍵

5、 和1；第三步：按=鍵，計(jì)算器將產(chǎn)生112之間 (包括1和12)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；第四步：重復(fù)第三步，并記錄隨機(jī)得到的 整數(shù)：,說明：例1的第二步中的11是由121計(jì)算得到；一般地， 如果要求MN之間的隨機(jī)數(shù)，第二步中的第1個(gè)數(shù)字 由MN確定，第2個(gè)數(shù)字由M確定。,(1)在使用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)時(shí)，一定要做以下操作， 連續(xù)按MODE鍵三次，再按10。其目的是設(shè)立計(jì)算器對(duì)顯示的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行四舍五入取整的運(yùn)作， (2)在完成用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)后，一定要做以下操作， 連續(xù)按MODE鍵三次，再按31。其目的是取消計(jì)算器對(duì)顯示的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行四舍五入取整的運(yùn)作，否則，以后的計(jì)算結(jié)果就不會(huì)再顯示小數(shù)部分。,例

6、2：用計(jì)算器產(chǎn)生l12之間隨機(jī)整數(shù)的方法:第一步：打開計(jì)算器；第二步：連續(xù)按MODE鍵三次，再按10；第三步：按12，依次按SHIFT鍵、Ran鍵 和05；第四步：按=鍵，計(jì)算器將產(chǎn)生112之間 (包括1和12)的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)；第五步：重復(fù)第四步，并記錄隨機(jī)得到的 整數(shù)：,說明：例2的第二步中的12是由121+1計(jì)算得到；一般地， 如果要求MN之間的隨機(jī)數(shù)，第二步中的第1個(gè)數(shù)字 由MN+1確定，第2個(gè)數(shù)字由M-0.5確定。,例3：用計(jì)算器得到40到100之間的隨機(jī)整數(shù)。第一步：打開計(jì)算器；第二步：連續(xù)按MODE鍵三次，再按10；第三步：按61，依次按SHIFT鍵、Ran鍵和395；第四步：接下

7、來每按一次=鍵，計(jì)算器將產(chǎn)生40100之間 (包括40和100)的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)。,說明：例3的第三步中的61是由100401計(jì)算得到； 第四步的395是由4005得到；一般地， 如果要求MN之間的隨機(jī)整數(shù)，第三步中的第1個(gè)數(shù)字 由MN1確定，第2個(gè)數(shù)字由M0.5確定。由此我們 可以得到任意范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)；,任意寫一個(gè)兩位數(shù),正好是5的倍數(shù)的概率 為 ,如果用計(jì)算機(jī)模擬的話,可以在 之間產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).,三(6)班有40個(gè)同學(xué),班主任手里有5張電影票,想隨機(jī)分給班上的5位同學(xué)為了保證公正,你能幫班主任作出決定嗎?請敘述操作過程.,王凱同學(xué)手中有一副撲克牌,請你設(shè)計(jì) 一個(gè)實(shí)驗(yàn)來模擬”投出兩枚正六面體骰子” 并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出朝上兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)之 和為8的概率.,2.下列說法中,錯(cuò)誤的是( ) ( A )實(shí)驗(yàn)所得到的概率一定等于理論概率. ( B )實(shí)驗(yàn)所得到的概率不一定等于理論概率. ( C )實(shí)驗(yàn)所得到的概率有可能為0 ( D )實(shí)驗(yàn)所得到的概率有可能為1.,辯一辯,3.生物科學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)得出,某種 樹木生長高10米以上的概率為0.9,生長高15米 以上的概率為0.4,生長高18米以上的概率為0.1, (1)