1、,三角形全等的判定（二）,想一想：,星期天，小剛在家玩籃球，不小心將一塊三角形玻璃摔壞了（如圖所示）。情急之中，小剛量出了AB、BC的長(zhǎng)，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃。 小剛能如愿嗎？,把兩根木條的一端用螺栓固定在一起,連結(jié)另兩端所組成的三角形不能惟一確定,請(qǐng)思考:如果將兩木條之間的夾角(即BAC)大小固定,那么ABC能惟一確定嗎?,A,B,C,B/,這就是說(shuō), 如果兩個(gè)三角形只有兩條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形不一定全等.請(qǐng)看下圖中的ABC與 ABC不是全等三角形.,畫ABC,使AB=3cm， A=60 ，AC=4cm。,畫法：,2. 在射線AM上截取AB= 3c

2、m,3. 在射線AN上截取AC=4cm,這樣畫出來(lái)的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？,1. 畫MAN=60,4.連接BC,ABC就是所求的三角形,動(dòng)手做一做,（用量角器和刻度尺）,三角形全等判定方法2,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”,例3 如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明A=C的理由。,解：在 AOB和 COD中， OA=OC（已知） AOB=COD（對(duì)頂角相等） OB=OD（已知） AOB COD（SAS

3、） A=C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。,課內(nèi)練習(xí),ACE,AE,A,A,已知,ACE,ABD,SAS,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等,再來(lái)做做:,在下面的圖中，有、三個(gè)三角形，根據(jù) 圖中條件，三角形_和_全等（填序號(hào)即可）,拓展應(yīng)用，才華展示,做一做：,1、如圖，把兩根鋼條AA

4、，BB的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的卡鉗。只要測(cè)量出AB的長(zhǎng)就知道內(nèi)槽AB的寬。請(qǐng)說(shuō)明理由。,解：連結(jié)AA，BB，AB，AB,點(diǎn)O是AA，BB的中點(diǎn) AO=AO，BO=BO,OA=OB COA=COB OC=OC,B,COA=BOC=90,在COA與COB中,COACOB（ SAS）,CA=CB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,例2、如圖，直線 AB，垂足為O且OA=OB，點(diǎn)C是直線 上任意一點(diǎn)，說(shuō)明CA=CB的理由。,直線 AB,中垂線的性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,請(qǐng)思考：點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的特殊的點(diǎn)，還是任意的點(diǎn)？由此你能得到什么結(jié)論？,2. 如圖,A

5、C是線段BD的垂直平分線, ABC與ADC全等嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由.,3. 如果兩個(gè)三角形有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等,這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎?,補(bǔ)充練習(xí)：,. 如圖(1)， ABC中，BC=10cm，AB的中垂線交于BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長(zhǎng)是_.,這節(jié)課你有什么收獲？,全課小結(jié),與你同桌交流一下，然后請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，你本節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么？,2. 線段垂直平分線的概念,1. 三角形全等的判定方法二,有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(邊角邊或SAS),3. 線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.,如圖，已知AB=DE,AC=DF,要說(shuō)明ABCDEF， 還需增加一個(gè)什么條件？,想一想：