1、第17章部分習(xí)題解答,P624題17.3.1,(1) 光屏上第一級明紋和中央明紋之間的距離,(2) 相鄰兩干涉條紋間的距離,(3) 如果P點離中央明紋間的距離為 ,試 問兩列光波在P點的相差是多少?,在楊氏雙縫干涉實驗中,垂直入射到雙縫 上的光波波長為 ,兩縫之間的 距離為 ,光屏距狹縫的距離為 .求:,第17章部分習(xí)題解答,解:(1),(2),(3),例3 P624 題17.3.2,解:,未插入介質(zhì)前,在楊氏雙縫干涉實驗中,兩狹縫之間的距離為 ,光屏離狹縫的距離為 ,當(dāng)用一折射率為 的透明介質(zhì)薄片遮住其中一縫時,發(fā)現(xiàn)光屏上干涉條紋移動了 ,試求薄片厚度,第17章部分習(xí)題解答,插入介質(zhì)后,(1

2、),(2),由(1)、(2)兩式得,第17章部分習(xí)題解答,第17章部分習(xí)題解答,P624題17.3.3,(3)重疊處距中央明紋多遠(yuǎn)?,在楊氏雙縫干涉實驗中,雙縫間距 雙縫與光屏相距 ,如果以白光垂直 入射,試求:,(1)白光中波長 和波長 的兩種光同級次的干涉條紋間的距離;,(2)這兩種波長的干涉明紋是否會發(fā)生重疊?如果可能發(fā)生重疊,問第一次重疊的應(yīng)是波長 的第幾級明紋與波長 的第幾級明紋?,第17章部分習(xí)題解答,當(dāng) 時,解: (1),(2),即 時會重疊,第17章部分習(xí)題解答,所以是 的第3級和 的第2級重疊,例5 P624 題17.3.4,在楊氏雙縫干涉實驗中,波長為 的單色光垂直入射到雙

3、縫上,如果兩縫分別被折射率為 和 的兩塊厚度都為 的薄玻璃片遮住,試求：此時光屏上中央明紋所在的位置是原來幾級明紋所在的位置.,解:,第17章部分習(xí)題解答,第17章部分習(xí)題解答,P624題17.3.6,在洛埃鏡實驗中,如圖所示,縫光源 和它的虛象 位于平面鏡左后方 的平面內(nèi), 距平面鏡的垂直距離為 ,鏡長為 ,并在它的右邊緣處放一塊毛玻璃做光屏,如果入射單色光波長為 ,試計算從右邊緣到第一級明紋的距離.,第17章部分習(xí)題解答,解:方法一,洛埃鏡與楊氏實驗一樣,再考慮半波損失,有,明紋,第17章部分習(xí)題解答,方法二,相鄰干涉條紋間的距離為,所以從平面鏡右邊緣到第一級明紋的距離為,第17章部分習(xí)題

4、解答,P624題17.3.7,如圖所示,一長為10cm的平面玻璃板,放在 另一平面玻璃板上,使其一端接觸,另一端用厚度為0.1mm平行于接觸棱邊的紙片墊上,使兩平行玻璃片之間形成一小角度的空氣劈尖.如果用波長 的單色光垂直照射到玻璃板上,試求:反射光產(chǎn)生的干涉條紋在每厘米長度上能觀察到多少條?,第17章部分習(xí)題解答,解:,第17章部分習(xí)題解答,P624題17.3.8,在兩平面玻璃板之間放置一可被加熱膨脹 的直徑為D的細(xì)金屬絲.如果用波長為589nm 的單色光照射,從如圖所示的劈尖正上方中點 (即L/2 處),觀察到干涉條紋向左移動了10條. 試求:金屬絲直徑膨脹了多少?如果在金屬絲 D的上方觀

5、察,可以看到幾級干涉條紋移動?,第17章部分習(xí)題解答,解:,(1) 中點處劈尖厚度的增加量,假設(shè)直徑D的膨脹量為,則,第17章部分習(xí)題解答,(2) 在D點處觀察,有,第17章部分習(xí)題解答,P624題17.3.9,干涉膨脹儀,如圖所示,AB、AB兩平板玻璃之間放置一個熱膨脹系數(shù)極小的熔石英環(huán)柱CC,被測樣品W放置在該環(huán)柱內(nèi),樣品W的上表面AB板的下表面形成一個契形空氣層.如果用波長為 的單色光垂直入射于AB上,在經(jīng)契形空氣層上、下表面反射的相干光產(chǎn)生等厚干涉條紋.設(shè)在溫度t0時,測得樣品長度為L0,溫度升高到t時,測得樣品的長度為L,并且在這個過程中數(shù)得通過視場中某一刻線的干涉條紋數(shù)為N,設(shè)CC

6、的長度變化可忽略.求:被測樣品材料的熱膨脹系數(shù) 為多少?,第17章部分習(xí)題解答,解:,熱膨脹系數(shù):材料單位長度每升高單位溫度時伸長的長度,即,第17章部分習(xí)題解答,由題意可得,第17章部分習(xí)題解答,P625題17.3.11,一玻璃劈尖的末端的厚度為0.05mm,折射率 n2=1.50,如果用波長為700nm的平行單色光,以 入射角 的方向照射到劈尖的上表面,試求: (1) 在玻璃劈尖上表面形成的反射光干涉條紋 數(shù)目; (2) 如果用尺寸完全相同的兩平面玻璃板形成 的空氣劈尖代替上述玻璃劈尖,則所產(chǎn)生的反射 光干涉條紋數(shù)又為多少?,第17章部分習(xí)題解答,解:,(1) 在玻璃片末端,在玻璃片末端出

7、現(xiàn)暗紋,劈尖棱邊處是0級暗紋,所以能觀察到的條紋數(shù)與k相等,也是202.,第17章部分習(xí)題解答,(2),末端還是出現(xiàn)暗紋,棱邊處仍是0級暗紋,所以能觀察到的條紋數(shù)與k相等,也是94.,第17章部分習(xí)題解答,P625題17.3.12,當(dāng)牛頓環(huán)裝置的透鏡和玻璃板之間的空氣 層充以某種液體時,第10個亮環(huán)的直徑由1.40cm 變?yōu)?.27cm.試求:這種液體的折射率n為多少?,解:,第17章部分習(xí)題解答,由前面兩式可得,P625題17.3.14,第17章部分習(xí)題解答,如圖所示,設(shè)平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn) 樣板,其曲率半徑R1=102.3cm,而另一凹面 是一凹面鏡的待測面,半徑為R2,如果用波 長 的

8、單色光垂直入射,測得第 四級暗環(huán)半徑r4=2.25cm.試求:凹面鏡曲率 半徑R2為多少?,第17章部分習(xí)題解答,解: 如圖,第17章部分習(xí)題解答,第17章部分習(xí)題解答,P625題17.3.15,一層折射率為n2=1.25的丙酮薄膜漂蓋在 一塊折射率為n3=1.50的平板玻璃上,用波長可 以改變的平面光波垂直入射在該薄膜上,相繼 觀察到600nm的波長發(fā)生相消干涉,而700nm 的波長發(fā)生相長干涉.試求丙酮薄膜的厚度.,第17章部分習(xí)題解答,解:如圖,由(1)、(2)兩式可得,當(dāng)k2=3(或k1=3)時,P625題17.3.17,如果在空氣中有厚度為500nm的薄油膜 (n=1.46),并用白

9、光垂直照射在此油膜上.試問: 在390nm到700nm的范圍內(nèi),那些波長的反射 光最強(qiáng)?,第17章部分習(xí)題解答,解:如圖,k=3時,k=2時,k=1時,第17章部分習(xí)題解答,k=5時,所以,能觀察到584nm和417nm兩種 波長的光,k=4時,第17章部分習(xí)題解答,第17章部分習(xí)題解答,P625題17.3.20,(1)中央明紋到第一級極小的線距離;,(2)中央明紋到第一級明紋的線距離;,(3)中央明紋到第三級極小的線距離.,用波長 的單色平行光垂直入射到狹縫寬度為 的單縫上,在靠近狹縫處放置一像方焦距為 的薄透鏡,觀察屏放在透鏡的像方焦平面上,試求:,第17章部分習(xí)題解答,解:,單縫衍射產(chǎn)生

10、明紋、暗紋的條件是,干涉相消(暗紋),干涉加強(qiáng)(明紋),(1),第17章部分習(xí)題解答,(2) 同理,(3) 同理,第17章部分習(xí)題解答,P625 題17.3.21,用波長 的綠光垂直照射到縫寬為 的單狹縫上,靠近狹縫后放 置一像方焦距 的薄透鏡.試求:放 置在透鏡像方焦平面處的光屏上中央明紋的 線寬度;如果將整個實驗裝置浸入折射率為 的水中,中央明紋的角寬度如何變化?,第17章部分習(xí)題解答,解:,(1) 中央明紋的線寬度為,(2) 沒浸入水中時,第17章部分習(xí)題解答,浸入水中時,所以,浸入水中時,中央明紋的交寬度變小了,第17章部分習(xí)題解答,P626題17.3.22,利用光柵測定波長的一種方法

11、如下:用波 長 的鈉黃光垂直照射到平面透射光柵上,做夫瑯和費衍射實驗,測得該波長第二級譜線的衍射角是 ,而用另一未知波長的單色光垂直照射時,測得它的第一級譜線的衍射角是 .試求:未知光波的波長和光柵常量,第17章部分習(xí)題解答,解:,由光柵方程可得,解得,第17章部分習(xí)題解答,P626題17.3.24,波長為500nm的單色光,以 的入射角 斜射在光柵上,發(fā)現(xiàn)在垂直入射時的中央明 紋的位置現(xiàn)在改變?yōu)榈诙壒庾V的位置.試 求:該光柵在每1cm寬度上共有多少條刻痕? 最多能看到幾級光譜?,第17章部分習(xí)題解答,解: 如圖,由題意:,每1cm上的刻痕數(shù):,第17章部分習(xí)題解答,所以取k =5(級),所

12、以能看到5級譜線,級次分別為,第17章部分習(xí)題解答,P626題17.3.25,(1)光柵常量為多少?,(2)縫寬為多少?,波長 的單色光垂直照射在一平面透射光柵上,第二、第三級主極大分別位于 與 處, 第四級為缺級.試求:,(3)在所求的 、 值的條件下,在衍射角為 范圍內(nèi),實際能觀察到的主極大級數(shù)和全部衍射明條紋數(shù)各是多少?,第17章部分習(xí)題解答,(2) 由題意,第17章部分習(xí)題解答,(3),因為第四級缺級,所以第八級也缺級,因此 能看到,取,共15個條紋,第17章部分習(xí)題解答,P626題17.3.27,在透鏡L前50m處的兩個相距6.0mm的點光 源a和b,它們在透鏡L的像方焦平面處的光屏

13、 上所成的衍射圖樣C正好滿足瑞利準(zhǔn)則.假設(shè) 薄凸透鏡的焦距為20cm.試求:C處衍射圖樣 中愛里斑的直徑,20cm,第17章部分習(xí)題解答,愛里斑的直徑,P626題17.3.29,某天文臺的天文望遠(yuǎn)鏡的通光孔徑 為2.5m,求能夠分別雙星的最小分別角. 設(shè)有效波長為550nm,人眼的瞳孔直徑為 2.0mm.試求:分辨本領(lǐng)提高了多少倍?,第17章部分習(xí)題解答,解: (1),(2),所以分別本領(lǐng)提高了:,第17章部分習(xí)題解答,第17章部分習(xí)題解答,P626題17.3.30,兩偏振片的偏振化方向成 夾角時,透射光強(qiáng)為 ,如果入射光強(qiáng)不變,使兩偏振片的偏振化成 夾角,則透射光強(qiáng)度如何變化?,解:,第17章部分習(xí)題解答,P626題17.3.33,解:,三個偏振片疊起來,第一片與第三片的偏振化方向垂直,第二片的偏振化方向與其他兩片的偏振化方向的夾角都是 ,以自然光入射其上.試求:最后透出的透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的百分比.,第17章部分習(xí)題解答,P627題17.3.36,(1) 折射角為多少?,(2)玻璃的折射率為多少?,解: (1),一束平行的自然光,以 角入射到一平面玻璃板的表面上,反射光是振動面垂直于入射面的線