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1、充分條件與必要條件,惠陽高級中學實驗學校 李遠文,我愛猜歌 音樂欣賞 聽完這首歌,請告訴我這首歌的歌名是? 沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國,p:沒有共產(chǎn)黨 q:沒有新中國,引入,p:沒有爸爸媽媽 q:沒有我們,1.2.1 充分條件與必要條件,判斷下列命題是真命題還是假命題:,(2)若 ,則 ;,(3)相似三角形對應角相等;,(1)若 ,則 ;,真,假,真,探究新知,兩個角是相似三角形的對應角 這兩個角相等,兩個角是相似三角形對應角是兩個角相等的充分條件,兩個角相等是兩個角是相似三角形對應角的必要條件,一般地,“若p,則q”是真命題,我們就說由p可推出q, 記作 ,,例如:,是,的充分條件,是,的必要條

2、件,并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。,再討論一下:將(3)改寫成 p:兩個三角形對應角相等,q:兩個三角形相似,于是:有 ,也有 ,即,充要條件的定義: 一般地,“若p,則q”是真命題,且“若q,則p”也是真命題,由p可推出q,由q也可推出p,即 ,我們就說p與q互為充要條件,運用新知,解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題。 所以,命題(1)(2)中的q是p的必要條件。,判斷步驟: 找出p、q 判斷“若p則q”的真假 下結論,(1)p:菱形 q:正方形 (2)p: x4 q: x1 解:(1)由圖可知p是q的必要條件 (2)由圖可知p是q的充分條件,1、用集合的方法來判斷下列哪個p是q充分條件,哪個p是q的必要條件?,能力提升,q:,p:,必要,A,第二定義:,D,技巧: 第二定義 第一定義,品味高考,C,品味高考,分析,課堂小結,q:,p:,反例:平行,反例:平行,返回題目,課堂小結,1、充分、必要條件的定義: “若p,則q”是真命題,也就是pq,則p為q的充分條件,q為p的必要條件,2、充要條件條件的定義:若p q,則p與q互為充要條件,課本習題1.

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