1、1,功和能動(dòng)能和動(dòng)能定理習(xí)題課,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解功和能的關(guān)系。 2、理解動(dòng)能定理，會(huì)應(yīng)用動(dòng)能定理解決相關(guān)問(wèn)題。,2,一、動(dòng)能 動(dòng)能定理內(nèi)容,1、動(dòng)能Ek = mv2/2，式中v是物體的瞬時(shí)速度的大小，即瞬時(shí)速率（簡(jiǎn)稱速率）。,2、動(dòng)能定理W 總= Ek,二、應(yīng)用動(dòng)能定理的一般思維程序：,1、確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，認(rèn)真畫(huà)出受力分析示意圖；,2、若問(wèn)題中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考慮用動(dòng)能定理！,3、確定研究的物理過(guò)程（起點(diǎn)和終點(diǎn)），分析這過(guò)程中有哪些力對(duì)研究對(duì)象作功，作了多少功，正功還是負(fù)功，求出總功；,4、確定研究過(guò)程起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能，列出動(dòng)能定理表達(dá)式；,5、求解，必要時(shí)討

2、論結(jié)果的合理性。,3,1一個(gè)質(zhì)量為m、且質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方形木塊，放在粗糙的水平地面上，長(zhǎng)為2a，寬為a，若要把它從地面上直立起來(lái)，外力至少要做多少功？,答案：（5 1）mga / 2。重力做功與路徑無(wú)關(guān)！,三、應(yīng)用,2、質(zhì)量為2kg的物體，在水平面上以6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng)，若有一個(gè)方向向北的8N恒力作用于物體，在2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了 A、28J B、64J C、32J D、36J,4,3、一輛汽車的質(zhì)量為m，從靜止開(kāi)始起動(dòng)，沿水平路面前進(jìn)了s后，達(dá)到了最大行駛速度vm，設(shè)汽車的牽引功率保持不變，所受阻力為車重的k 倍，求： （1）汽車的牽引功率；（2）汽車從靜止到開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)

3、間。,分析：因阻力f = kmg，當(dāng)汽車達(dá)最大速度時(shí)，有P =Fminvmax=kmgvmax,因汽車的加速過(guò)程不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以求時(shí)間不可以用有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式，考慮用動(dòng)能定理，由W = Ek,P t f s = m vm2/2 0,所以t = ( vm2 +2 kgs ) / 2kgvm。,小結(jié)：動(dòng)能定理不僅適用于恒力作功，也適用于變力作功。,5,5、質(zhì)量為m的物體，靜止于傾角為的光滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力F 作用于物體上使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)撤去外力，物體剛好能滑行到斜面頂端，則恒力F 的大小為多大？,解： 設(shè)斜面長(zhǎng)2s， 在物體向上運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)位移s里

4、，F(xiàn) 做正功Fs， 從斜面底端運(yùn)動(dòng)到斜面頂端的整個(gè)過(guò)程中，重力做負(fù)功- mgsin2s 或- mg2ssin 。 因初末態(tài)的動(dòng)能均為零，由動(dòng)能定理有Fs - mgsin2s = 0， F = 2mgsin。,4、在20m高處，某人將2kg的鉛球以15ms的速度（水平）拋出，那么此人對(duì)鉛球做的功是多少？,6,6、一物體以初速度v0沿傾角為37的斜面上滑，到達(dá)最高點(diǎn)后又下滑，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為v0 /2，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。,分析：物體受力如圖，,上滑過(guò)程： - mgsin 37sf s = 0 m v02/2,設(shè)上升的最大位移為s，,下滑過(guò)程： mgsin 37sf s = m（v0/

5、2 ）2/2 0,全過(guò)程： 2 f s = m（v0/2 ）2/2 m v02/2,式中f = mgcos 37，任意兩式相除，得=0.45。,7,7、在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用的時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在整個(gè) 過(guò)程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功分別是多少？,t,分析：物體的末動(dòng)能為32J，即兩個(gè)恒力的總功為32J，,A,W甲 + W乙= 32,W甲 / W乙= ？,W甲 / W乙= F甲 s1/ F乙s2= F甲 / F乙,= -s1,s1 = a1t

6、 2 /2 s2= (a1t ) t - a2t 2 /2,s1 = - s2,F甲 / F乙= 1 / 3,W甲 / W乙= 1 / 3,W甲 = 8J W乙=24J,8,8、總質(zhì)量為M 的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其未節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，機(jī)車已行駛了距離L，于是立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，設(shè)阻力與重量成正比，機(jī)車牽引力恒定，當(dāng)列車的兩部分都停下時(shí)，它們之間的距離是多少？,分析：對(duì)車廂有: - kmgs2 = 0 mv02/2,對(duì)機(jī)車有: FL k（Mm）gs1 = 0 mv02/2,式中F = kMg s = s1 s2 = ML/（M m）,9,9、質(zhì)量為M 的木塊放在光滑的水

7、平面上，質(zhì)量為m 的子彈以初速度v0 沿水平方向射入木塊，并留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)，已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)的距離為L(zhǎng)，子彈進(jìn)入木塊的深度為s，木塊對(duì)子彈的阻力f 為定值，則下列關(guān)系式正確的是（ ） A、 f L= M v 2/2 B、 f s = m v 2/2 C、 f s = m v 02/2 -（M+m）v 2/2 D、 f （ L + s ）= m v 02/2 - m v 2/2,答案：ACD,10,2、以速度v 0豎之向上拋出質(zhì)量為m 的物體，當(dāng)物體落回拋出點(diǎn)時(shí)速度大小為v，求物體上升的最大高度和受到的平均阻力？,1、一子彈原來(lái)的速度是v0 ，打穿一木塊后的速

8、度是v0/4，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力是恒定的，那么子彈射入木塊的一半深度時(shí)，它的速度是多少？要打穿兩塊這樣的木塊子彈至少應(yīng)具有多大的速度？,3、一學(xué)生用力踢質(zhì)量為1kg的足球，使球從靜止開(kāi)始以10m/s的速度水平飛出，設(shè)人踢球時(shí)對(duì)球的平均作用力為200N，球在水平方向上運(yùn)動(dòng)了20m，則該學(xué)生對(duì)球做的功是 ( ) A、50J B、100J C、200J D、4000J,作業(yè)1,4、兩顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量之比為1：2，軌道半徑之比為2：1，則它們的動(dòng)能之比為 A、1：2 B、1：4 C、1：2 D、2：1,11,作業(yè)2,1、質(zhì)量為m的物體用細(xì)線經(jīng)過(guò)光滑小孔牽引，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力為F

9、時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，當(dāng)拉力逐漸減小到F/4時(shí)，物體仍作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2R，則外力對(duì)物體所做的功的絕對(duì)值是 A、零 B、FR/4 C、3FR/4 D、5FR/2 2、一物體以初速度v0=8m/s沿傾角為37的斜面上滑，到達(dá)最高點(diǎn)后又下滑，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為v = 42m/s，g=10m/s2，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和物體上滑的最大距離。 3、質(zhì)量為4000kg的汽車，由靜止開(kāi)始以恒定的功率前進(jìn)，它經(jīng)100/3s的時(shí)間前進(jìn)425m，這時(shí)它達(dá)到最大速度15 m/s ，設(shè)汽車前進(jìn)時(shí)阻力不變，求阻力的大小。 4、質(zhì)量為m的球在距地面H 高處無(wú)初速下落，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力恒為重力的0.2倍，球與

10、地面碰撞時(shí)無(wú)能量損失而彈起，求：球停止運(yùn)動(dòng)前通過(guò)的總路程是多少？（提示：全程看，球所受的阻力為變力，但分上升和下落各段考慮時(shí)，阻力是恒力）,12,作業(yè)3 1、飛機(jī)在飛行時(shí)受到的空氣阻力與其速率的平方成正比，若飛機(jī)以v勻速飛行，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，則當(dāng)飛機(jī)以速率nv勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？ 2、如圖，物體沿一曲面從A點(diǎn)無(wú)初速下滑，滑至曲面的最低點(diǎn)B時(shí)，下滑的高度為5 m，若物體的質(zhì)量為1kg，到B點(diǎn)時(shí)的速度為6m/s，則在下滑過(guò)程中，物體克服阻力所作的功是多少？ 3、KKL課時(shí)5題12，（2）若用一始終與軌道平面平行的拉力將物體從平面上又拉回斜面上高為h處，拉力至少要作多少功？,13,飛機(jī)在飛行時(shí)受到的空氣阻力與其速率的平方成正比，若飛機(jī)以v勻速飛行，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，則當(dāng)飛機(jī)以速率nv勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？,分析：飛機(jī)受到的空氣阻力與速率平方成正比，,即 f =kv2,飛機(jī)勻速飛行，發(fā)動(dòng)機(jī)功率P, P = F v F = f = k v2,P= k v 3,當(dāng)飛機(jī)以nv速率勻速飛行時(shí)， 發(fā)動(dòng)機(jī)的功率：P= k (nv)3= n3k v3=n3 P,2、人的心臟每跳一次大約輸送810-5m3的血液，正常人血壓(可看作壓送血液的壓強(qiáng))的平均值約為1.5104Pa，心跳約每分鐘70次，據(jù)此估測(cè)心