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文檔簡介

與圓有關(guān)的最值問題,學(xué)習(xí)目標(biāo):,一：圓上一點(diǎn)到直線距離的最值問題,二：抓住所求式的幾何意義求最值,三：向函數(shù)問題轉(zhuǎn)化,四：向基本不等式轉(zhuǎn)化,類型一：圓上一點(diǎn)到直線距離的最值問題,M,N,由變式2可知，,故四邊形PACB面積的最小值為,方法小結(jié),求圓心到定直線的距離,類型二：抓住所求式的幾何意義求最值,x,y,O,C,由題意，當(dāng)直線的縱截距最小時(shí)，,解：令 則,z最大，此時(shí)直線和圓相切，故圓心到直線的距離,A,A,形如 形式的最值問題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線 斜率的最值問題；,形如 形式的最值問題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線 截距的最值問題；,形如 形式的最值問題，可轉(zhuǎn)化為圓心 動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離平方的最值問題；,方法小結(jié),類型三：向函數(shù)問題轉(zhuǎn)化,例3（ 2010全國理科） 已知圓O： ，PA、PB為該圓的兩條切線， A、B為兩切點(diǎn)，則 的最小值為,，,，,，,解：令,類型四：向基本不等式轉(zhuǎn)化,C,A,E,F,G,H,x,y,O,M,N,解：（1）令圓心C到弦EF的距離為 d1,到弦GH的距離為 d2,則EF+GH,則EF+GH,（2）,圓的最值問題常見的解法有兩種:幾何法和代數(shù)法. 1.幾何法:若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義,則考慮利用圖形來解決,這就是 2.代數(shù)法:若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函

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