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1、圓周角,洛陽(yáng)市宜陽(yáng)縣董王莊鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)張學(xué)敏,頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角,定義:,如:ACB,頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角 如:ACB,定義:,圖中有沒有圓周角?如果有,有幾個(gè)?分別寫出來(lái)。,以A為頂點(diǎn):,以B為頂點(diǎn):,以C為頂點(diǎn):,以D為頂點(diǎn):,圖中共有8個(gè)圓周角。,圖中圓心角與圓周角有怎樣的數(shù)量關(guān)系?,C,A,O,B,猜想:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的 圓心角的一半,證明:(1)圓心在圓周角一邊上 在O中OA=OC,又BOC=A+C,即,A=C,第一種:,第二種:,第三種:,一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半,圓周角定理,A,B,C,D,.,O,為什么
2、圖中,?,同弧 所對(duì)的圓周角相等,或等弧,1、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,推論,.,O,M,E,N,半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,,圖中,?,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.,90,1、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,推論,2、半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.,例、如圖,O 的直徑 AB 為 10 cm,弦 AC 為 6 cm,ACB 的平分線交O 于點(diǎn) D,求 BC,AD,BD 的長(zhǎng),解:連接 OD,AB 是O 的直徑, ACB=ADB=90 在 RtABC 中, BC= =8(cm),例、如圖,O 的直徑 AB 為 10 cm,弦 AC 為 6 cm,ACB 的平分線交O 于點(diǎn) D,求 BC,AD,BD 的長(zhǎng),1、找出圖中相等的角,1題圖,2題圖,A,B,C,D,.,o,B,A,C,3題圖,.,B,C,D,A,O,50,60,4、如圖,你能設(shè)法確定一個(gè)圓形紙片的圓心嗎?你有多少種方法?與同學(xué)交流一下,D,O,O,O,方法一,方法二,方法三,方法四,A,B,(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容? (2)我們是怎樣探究圓周角定理的
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