1、主講人：廖志高,系統(tǒng)工程,第五講 系統(tǒng)仿真,第四講 系統(tǒng)仿真,本講的目的,系統(tǒng)仿真概念； 掌握離散事件仿真、仿真數(shù)據(jù)分析和系統(tǒng)動力學(xué)。,本講的重點和難點,讓學(xué)生了解系統(tǒng)仿真的概念及分類，初步理解仿真的方法和步驟，重點掌握離散事件仿真、仿真數(shù)據(jù)分析及系統(tǒng)動力學(xué)。,第五章 系統(tǒng)仿真,一. 基本概念與意義,第一節(jié) 系統(tǒng)仿真概述,1. 基本概念 所謂系統(tǒng)仿真，就是根據(jù)系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質(zhì)及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或行為過程的、且具有一定邏輯關(guān)系或數(shù)量關(guān)系的仿真模型，據(jù)此進(jìn)行試驗或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。,理解： 凡是利用計算機(jī)在模型上而不是在真實系統(tǒng)上進(jìn)行

2、實驗、運(yùn)行的研究方法都可認(rèn)為是仿真。 系統(tǒng)仿真是設(shè)計系統(tǒng)的計算機(jī)模型，并利用它進(jìn)行試驗以了解系統(tǒng)的行為或評估系統(tǒng)運(yùn)用的各種策略的過程。 仿真包括兩個過程：建立模型和對模型進(jìn)行實驗、運(yùn)行。,(1) 它是一種對系統(tǒng)問題求數(shù)值解的計算技術(shù)。尤其當(dāng)系統(tǒng)無法通過建立數(shù)學(xué)模型求解時，仿真技術(shù)能有效地來處理。 (2) 仿真是一種人為的試驗手段。它和現(xiàn)實系統(tǒng)實驗的差別在于，仿真實驗不是依據(jù)實際環(huán)境，而是作為實際系統(tǒng)映象的系統(tǒng)模型以及相應(yīng)的“人造”環(huán)境下進(jìn)行的。這是仿真的主要功能。 (3) 仿真可以比較真實地描述系統(tǒng)的運(yùn)行、演變及其發(fā)展過程。,2、系統(tǒng)仿真的實質(zhì),3、系統(tǒng)仿真的作用,(1)仿真的過程也是實驗的過

3、程，而且還是系統(tǒng)地收集和積累信息的過程。尤其是對一些復(fù)雜的隨機(jī)問題，應(yīng)用仿真技術(shù)是提供所需信息的唯一令人滿意的方法。 (2)對一些難以建立物理模型和數(shù)學(xué)模型的對象系統(tǒng)，可通過仿真模型來順利地解決預(yù)測、分析和評價等系統(tǒng)問題。 (3)通過系統(tǒng)仿真，可以把一個復(fù)雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)以便于分析。 (4)通過系統(tǒng)仿真，能啟發(fā)新的思想或產(chǎn)生新的策略，還能暴露出原系統(tǒng)中隱藏著的一些問題，以便及時解決。,系統(tǒng)仿真的基本方法是建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型和量化分析模型，并將其轉(zhuǎn)換為適合在計算機(jī)上編程的仿真模型，然后對模型進(jìn)行仿真實驗。 由于連續(xù)系統(tǒng)和離散(事件)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有很大差別，所以系統(tǒng)仿真方法基本上分為兩大類

4、，即連續(xù)系統(tǒng)仿真方法和離散系統(tǒng)仿真方法。,二. 系統(tǒng)仿真方法,在以上兩類基本方法的基礎(chǔ)上，還有一些用于系統(tǒng)(特別是社會經(jīng)濟(jì)和管理系統(tǒng))仿真的特殊而有效的方法，如系統(tǒng)動力學(xué)方法、蒙特卡洛法等。 系統(tǒng)動力學(xué)方法通過建立系統(tǒng)動力學(xué)模型(流圖等)、利用DYNAMO仿真語言在計算機(jī)上實現(xiàn)對真實系統(tǒng)的仿真實驗，從而研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動態(tài)關(guān)系。,1. 連續(xù)系統(tǒng)仿真,系統(tǒng)中狀態(tài)變量隨時間連續(xù)地變化的系統(tǒng)，其系統(tǒng)模型通常是由微分方程組成，當(dāng)系統(tǒng)比較復(fù)雜引入非線性因素后，微分方程不可求解，需要采用仿真方法求解。 常用的方法有： 數(shù)值積分法：保證數(shù)值解的穩(wěn)定性，正確選擇步長 離散相似法：將連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行離

5、散化處理,2. 離散事件系統(tǒng)仿真,狀態(tài)變量只在一些離散的時間點上發(fā)生變化，輸入變量為隨機(jī)變量，輸出也為隨機(jī)變量 可以分為靜態(tài)和動態(tài)，靜態(tài)系統(tǒng)仿真稱為蒙特卡羅法是對每一個時間點上的系統(tǒng)進(jìn)行仿真,3. 仿真的一般步驟,第一步：定義問題 第二步：制訂仿真模型，包括 決定仿真目標(biāo) 決定狀態(tài)變量 選擇模型的時間移動方法 描述運(yùn)動行為 準(zhǔn)備過程發(fā)生器 第三步：證實模型 第四步：設(shè)計仿真試驗 第五步：模擬運(yùn)行 第六步：根據(jù)試驗設(shè)計，運(yùn)行仿真模型，并分析結(jié)果,4. 仿真語言,編程的語言分為兩類：仿真專用語言和通用語言 通用語言可以采用匯編語言或通用高級語言FORTRON、BASIC、C+、PASCAL,蒙特卡

6、羅法簡介,舉例：PERT網(wǎng)絡(luò)計劃仿真問題： 第一步：每一工作有一工作時間的概率分布（atb) 第二步：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，即給每一工作產(chǎn)生一個隨機(jī)的工作時間 第三步：計算網(wǎng)絡(luò)的工期及工作的時間參數(shù) 第四步：返回第二步重新計算 如果計算1000次便可判斷各工作可能的各種時間參數(shù),排隊系統(tǒng),第二節(jié) 離散事件系統(tǒng)仿真,排隊系統(tǒng)是離散事件系統(tǒng)中一種典型系統(tǒng)，如售票系統(tǒng)、電信服務(wù)系統(tǒng)。 排隊系統(tǒng)描述：,2.1 排隊系統(tǒng)有關(guān)概念,顧客與顧客總體：有限顧客源與無限顧客源； 到達(dá)模式：確定性與隨機(jī)性（泊松、愛爾郎、一般獨(dú)立）； 服務(wù)機(jī)構(gòu)與服務(wù)時間：單隊列單服務(wù)臺結(jié)構(gòu)、多隊列單服務(wù)臺結(jié)構(gòu)、多個服務(wù)臺串聯(lián)、多個并聯(lián)；服務(wù)

7、時間；定長時間、指數(shù)分布、愛爾郎分布、超指數(shù)分布、正態(tài)分布等； 排隊規(guī)則：,2.2 排隊系統(tǒng)分析,排隊系統(tǒng)表示：A/S/C/N/K，簡化為A/S/C 排隊系統(tǒng)的性能指標(biāo)： 服務(wù)臺的利用率 平均等待時間和平均逗留時間 平均隊長和系統(tǒng)中平均顧客數(shù) 忙期,2.3 排隊系統(tǒng)仿真的建模,仿真鐘 三種仿真建模策略 事件調(diào)度法 活動掃描法 進(jìn)程交互法 仿真流程（事件調(diào)度法） 單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)仿真 多服務(wù)臺排隊系統(tǒng)仿真,隨機(jī)存儲系統(tǒng),一些基本概念： 存儲費(fèi)用 影響存貨量因素 存儲系統(tǒng)的基本類型：無缺貨零提前期批量模型、有定貨提前期和延期交貨的系統(tǒng)、制造批量模型、數(shù)量折扣模型、漲價模型。 存儲系統(tǒng)仿真模型 確定

8、狀態(tài)影響因素 歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析 存儲系統(tǒng)仿真流程圖,第四節(jié) 系統(tǒng)動力學(xué)的發(fā)展及特點,1、由來與發(fā)展,Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester (MIT) Industridl Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972,美彼得圣吉（Peter M Senge）著，第五項修煉學(xué)習(xí)型組織的藝術(shù)與實務(wù)，上海三聯(lián)書店， 1998。 作者簡介：1970年從斯坦福大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士后進(jìn)入MIT攻讀管理碩士

9、學(xué)位，在此期間被Forrester教授的SD整體動態(tài)搭配的管理新理念所吸引。1978年獲得博士學(xué)位后，一直和MIT的工作伙伴及企業(yè)界人士一道，孜孜不倦地致力于將SD與組織學(xué)習(xí)、創(chuàng)造原理、認(rèn)知科學(xué)等融合，發(fā)展出一種人類夢寐以求的組織藍(lán)圖學(xué)習(xí)型組織。,2、研究對象及其結(jié)構(gòu)特點,（1）研究對象社會系統(tǒng) （2）結(jié)構(gòu)特點 抉擇性具有決策環(huán)節(jié)（人、信息） 自律性具有反饋環(huán)節(jié) 非線性具有延遲環(huán)節(jié) （3）SD將社會系統(tǒng)當(dāng)作非線性（多重）信息反 饋系統(tǒng)來研究。,3、工作程序,4、因果關(guān)系圖,（1）因果箭,因果關(guān)系可以用連接因果要素的有向邊來描述。這種有向邊稱為因果箭。箭尾始于原因要素，箭頭終于結(jié)果要素。,因果關(guān)

10、系按其影響作用的性質(zhì)可以分為兩種：正因果關(guān)系和負(fù)因果關(guān)系。稱為因果關(guān)系的極性。正的因果關(guān)系表明當(dāng)原因引起結(jié)果的時候，原因和結(jié)果的變化方向是一致的；負(fù)的因果關(guān)系表明原因引起結(jié)果的時候，原因和結(jié)果的變化方向是相反的。,（2）因果鏈,因果關(guān)系是一種具有遞推性質(zhì)的關(guān)系。例如要素A是要素B的原因，而要素B又是要素C的原因，則要素A也成為要素C的原因。用因果箭將這些因果關(guān)系進(jìn)行描述，就得到了因果鏈。,由于國民收入的增加，使得食物和營養(yǎng)水平也提高，這樣人的期望壽命也相應(yīng)增長，最終導(dǎo)致總?cè)丝跀?shù)量的增加。由于上述因果鏈中所有因果箭都屬正極性，所以是一正的因果鏈。,A：國民收入,B：食物和營養(yǎng)水平,C：人的期望壽

11、命,D：總?cè)丝?由于商店銷售量的增加，導(dǎo)致商店的庫存量減少，這樣商店向工廠的訂貨量增加，最終工廠的生產(chǎn)量也隨之增加。,A：商店的銷售量,B：商店的庫存量,C：商店向工廠的訂貨量,D：工廠的生產(chǎn)量,由于在因果鏈中所有的因果箭中含有偶數(shù)個負(fù)因果箭，則因果鏈呈正極性。,A：商店的銷售量,B：商店的庫存量,C：商店向工廠的訂貨量,D：工廠的生產(chǎn)量,E：其他產(chǎn)品的產(chǎn)量,由于商店銷售量的增加，導(dǎo)致商店的庫存量減少，這樣商店向工廠的訂貨量增加，最終工廠的生產(chǎn)量也隨之增加，但工廠的生產(chǎn)能力是有限的，該種商品產(chǎn)量增加，勢必使其他產(chǎn)品的生產(chǎn)量減少。,由于在因果鏈中所有的因果箭中含有奇數(shù)個負(fù)因果箭，則因果鏈呈負(fù)極性

12、。,（3）因果關(guān)系的反饋回路,在社會系統(tǒng)中，一些原因和結(jié)果總是相互作用的。原因引起結(jié)果，而結(jié)果又作用于形成原因的環(huán)境條件，促使原因變化，這樣，就形成了因果關(guān)系的反饋回路。,反饋回路的基本特征是：原因和結(jié)果的地位具有相對性，即在反饋回路中將哪個要素視作原因，哪個要素視作結(jié)果，要分析問題的具體情況而定。,正的反饋回路的性質(zhì)是：如果回路中某個要素的屬性發(fā)生變化，那么，其中一系列要素的屬性遞推作用的結(jié)果，將使該要素的屬性沿著原先變化的方向繼續(xù)發(fā)展下去。所以說正的反饋回路具有自我強(qiáng)化（或弱化）的作用，是系統(tǒng)中促進(jìn)系統(tǒng)發(fā)展（或衰退）、進(jìn)步（或退步）的因素。,正反饋回路,由于國民收入增加使購買力增強(qiáng)，致使商

13、品數(shù)量減少，從而促使生產(chǎn)量增加，反過來，生產(chǎn)量增加又會使國民收入增加，因此這是一個正的反饋回路，具有自我強(qiáng)化作用。,負(fù)的反饋回路的性質(zhì)是：如果回路中某個要素的屬性發(fā)生變化，那么，其中一系列要素的屬性遞推作用的結(jié)果，將使該要素的屬性沿著與原來變化方向相反的方向變化。所以說負(fù)的反饋回路具有內(nèi)部調(diào)節(jié)器（或穩(wěn)定器）的效果。所以負(fù)反饋回路可以控制系統(tǒng)的發(fā)展速度和衰退速度，是使系統(tǒng)具有自我調(diào)節(jié)功能必不可少的因素。,負(fù)反饋回路,如果商店的庫存量增加，這樣就使得庫存差額（即期望庫存量與實際庫存量之差）減少，從而商店向生產(chǎn)工廠的訂貨速度也放慢，反過來訂貨速度放慢就會造成庫存量減少，從而起到自我平衡和調(diào)節(jié)的作用。

14、因此，這是一個負(fù)的反饋回路。,（4）多重反饋回路,在復(fù)雜的社會系統(tǒng)中存在著兩個或兩個以上的反饋回路，就稱作多重反饋回路。在這些反饋回路中存在著相互作用。有時候這個回路起主導(dǎo)作用，有時候另一個回路起主導(dǎo)作用，從而顯示出系統(tǒng)的不同特性。,年出生人數(shù)和人口總數(shù)之間存在著正反饋回路，而年死亡人數(shù)和人口總數(shù)之間存在著負(fù)反饋回路。由于人口總數(shù)的變化過程同時受到出生和死亡兩個要素的影響，且這兩個要素的變化因素十分復(fù)雜，受到社會的、政治的、經(jīng)濟(jì)的和環(huán)境的因素的影響，這樣就會發(fā)現(xiàn)更多重的反饋回路。,人口過程,當(dāng)投入一定量的工業(yè)資本（廠房、機(jī)器設(shè)備、工具等），就會有一定的產(chǎn)出，如果在其他的投入是充分的條件下，較多

15、的工業(yè)資本會帶來較多的產(chǎn)品，產(chǎn)品盈利收入的一部分作為投資擴(kuò)大再生產(chǎn)，從而形成新的工業(yè)資本。所以說，工業(yè)資本和投資形成了正的反饋回路。反之，工業(yè)資本的增加，使每年的折舊費(fèi)用也增加，從而使工業(yè)資本減少，這就形成了經(jīng)濟(jì)過程的負(fù)的反饋回路。,經(jīng)濟(jì)過程,5、系統(tǒng)動力學(xué)模型,（1）信息反饋系統(tǒng)的動力學(xué)描述,水流系統(tǒng)示意圖,系統(tǒng)動力學(xué)原理圖,系統(tǒng)動力學(xué)流程圖,（2）流圖符號,（3）流圖繪制程序和方法 明確問題及其構(gòu)成要素； 繪制要素間相互作用關(guān)系的因果關(guān)系圖。注意一定要形成回路； 確定變量類型（L變量、R變量和A變量）。將要素轉(zhuǎn)化為變量，是建模的關(guān)鍵一步。在此，應(yīng)考慮以下幾個具體原則： a. 水準(zhǔn)（L）變量

16、是積累變量，可定義在任何時點；而速率（R)變量只 在一個時段才有意義。 b. 決策者最為關(guān)注和需要輸出的要素一般被處理成L變量。 c. 在反饋控制回路中，兩個L變量或兩個R變量不能直接相連 。 d. 為降低系統(tǒng)的階次，應(yīng)盡可能減少回路中L變量的個數(shù)。故在實際系 統(tǒng)描述中，輔助（A）變量在數(shù)量上一般是較多的。 繪制SD流圖。,舉例,6. 基本反饋回路的DYNAMO仿真分析,1. 基本DYNAMO方程 DYNAmic MOdel,水準(zhǔn)方程（L方程） L L1K=L1J+DT*(RIJK-ROJK) 速率方程（R方程） R R1jk=f ( L1j,A1j,) 輔助方程（A方程） A A1K=g(L1K,A2K,R1JK,) 賦初值方程（N方程） N L1=數(shù)值 或 L1=L10 L10=數(shù)值 常量方程 （C方程） C C1=數(shù)值,2.一階正反饋回路,。,。,L PK=PJ+DT*PRJK N P=10