1、17.2 勾股定理-2,黃山中學(xué) 胡文,勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,如果在Rt ABC中，C=90, 那么,練習(xí)： 有一種特殊的直角三角形，已知一邊可以求另外兩邊長,a:b:c=1:1:,a:b:c=1: :2,a= 5 cm時(shí)求b=？c=？,c= 6 cm時(shí)求b=？a=？,1.一個(gè)門框的尺寸如圖所示， 一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi) 通過？為什么？,（2）一個(gè)門框尺寸如下圖所示,若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？,若薄木板長3米，寬1.5米呢？,若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？,木板的寬2.2米大于1米， 橫著不能從門框通過； 木

2、板的寬2.2米大于2米， 豎著也不能從門框通過, 只能試試斜著能否通過，對(duì)角線AC的長最大，因此需要求出AC的長，怎樣求呢？,1.一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長 3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi) 通過？為什么？,解：如圖，連接AC。,在RtABC 中，根據(jù)勾股定理，,木板可以從門框內(nèi)通過。,例2如圖，一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直 的墻AO上，這時(shí)AO 為2.4米 （1）求梯子的底端B距墻角O多少米？ （2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？,O,A,B,例2如圖，一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直 的墻AO上，這時(shí)AO 為2.4米 （1）求梯

3、子的底端B距墻角O多少米？ （2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？,O,A,B,例2如圖，一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直 的墻AO上，這時(shí)AO 為2.4米 （1）求梯子的底端B距墻角O多少米？ （2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？,O,A,B,例2如圖，一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直 的墻AO上，這時(shí)AO 為2.4米 （1）求梯子的底端B距墻角O多少米？ （2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？,O,A,B,C,D,解：可以看出，BD=OD-OB,答：梯子底端B外移0.7

4、7m。,ABO和CDO都是直角三角形，,練習(xí):如圖，一個(gè)3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米,求梯子的底端B距墻角O多少米？,如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請(qǐng)同學(xué)們:,猜一猜，底端也將滑動(dòng)0.5米嗎？,算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值是多少? （結(jié)果保留兩位小數(shù)）,思考：,在例2中是否存在梯子的頂端A沿墻下滑的距離等于梯子底端B向外移的距離嗎？,小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？,布置作業(yè)：,1在RtABC中, C=90, 已知: a=5, b=12, 求c; 已知: b=6,c=10 , 求a; 已知: a=7, c=25, 求b; 已知: a=7, c=8, 求b ,2 一直角三角形的一直角邊長為7, 另兩條邊長為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，求這個(gè)直角三角形的周長,1.小東拿著一根長竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高1米，當(dāng)他把竹竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對(duì)角，問竹竿長多少米？,解:設(shè)竹竿長X米,則城門高