1、第七章 回歸間斷點設(shè)計,2010級公共政策碩士 楊永杰,開篇案例,當刑滿釋放的犯人回到社會上后，由于缺少工作或者是其他保障，很容易就發(fā)生再次犯罪的行為。Berk和Rauma就對加州出臺的一項旨在給新出獄的犯人提供補助以減少他們再次犯罪的可能性的政策進行測試，受資助的刑滿釋放人員必須滿足在服刑的前十二個月中勞動超過652個小時這一條件，因此可以將這些釋放人員分為勞動超過652個小時和未超過652個小時的兩個組，其中652就是一個間斷點或稱為截斷值。這就是我們這一章將要給大家介紹的回歸間斷設(shè)計。,一、回歸間斷點的基本要素,1回歸間斷點的基本結(jié)構(gòu),其中是對賦值變量未分配前的測量，表示各單位按照截斷值

2、被分配到不同的狀況。如果J是一個在上的截斷值，那么所有大于J的值將被分配到一個組，小于J的值將被分配到另一個組，每一個賦值變量都要有順序測量的特點。,2.回歸間斷點設(shè)計的構(gòu)成要件 (1)賦值變量（assignment variable）對于實驗處理的賦值必須根據(jù)截斷值，它不能由實驗處理所引起，除非賦值變量在實驗處理開始之前被測量或者是某一個變量一直保持不變，比如人的出生日期。 其特征： 賦值變量是前測的結(jié)果 賦值變量可以與結(jié)果完全無關(guān)，也可以沒有任何實質(zhì)含義 最好的賦值變量是一個連續(xù)的變量 可以有多個賦值變量被使用,（2）截斷點和截斷值的選擇 截斷值最好是賦值變量的平均數(shù) 截斷值不能是極值 多

3、個賦值變量情況下，先標準化后進行測量形成一個總得分，然后在這個基礎(chǔ)上選取截斷值。 對包含“價值”和“需求”的變量，不是在它們共同的標準下設(shè)置截斷值，而是對它們分別設(shè)置。 （3）其它要求 賦值變量與結(jié)果之間的函數(shù)形式是很重要的，如果函數(shù)公式不能確定下來，實驗處理效果的估計就會有誤差。 所有的參與者在被賦值之前必須屬于同一個群體。 保持參與者處在他們被分配后的狀況。,3.基本設(shè)計上的一些變化 可以兩個個實驗組相互比較，而不是比較實驗組與對照組，其中的分析與設(shè)計還是與原來的一樣?？梢员容^三種情況，一個標準實驗處理，一個創(chuàng)新，一個對照，參與者根據(jù)多個截斷值進行賦值。可以對不同組使用不同程度的實驗處理。

4、即使兩種情況可以被操縱，對于賦值變量的兩個截斷點仍可以將參與者分為三個組。中間那個組接受一種狀況，另外兩個組接受其他狀況。,二、回歸間斷點設(shè)計的理論,回歸間斷作為一個選擇過程的完整模型,在隨機實驗中使用間斷點回歸去估計效果,三、對效度的威脅,1.回歸間斷點設(shè)計（RD）與間斷的時間序列設(shè)計（ITS） 在間斷時間序列和回歸間斷點設(shè)計中，效果都是在連續(xù)變量上一個特定的點上發(fā)生的。在ITS中，時間是一個連續(xù)變量，而在RD中，賦值變量是連續(xù)變量。在ITS中，干預發(fā)生在已知的時間點上，在RD中，它發(fā)生在一個已知的截斷值上，如果實驗處理在ITS中是有效的，它可以改變實驗處理發(fā)生那個點上時間序列的斜度或是平均

5、值，在RD中，則會改變回歸線的斜率和截距。因此，在RD中對于效度的威脅和在ITS中對于效度的威脅不會有多大的不同，在很多方面都相似。在簡單的間斷的時間序列設(shè)計中，最大的威脅是具體的那個點，即干預發(fā)生的時間點。成熟和選擇對效度的威脅不是很大，而歷史和工具則會效度的威脅很大，這些同樣也對RD的效度產(chǎn)生威脅。,2.統(tǒng)計結(jié)論效度與函數(shù)形式的設(shè)定錯誤 在RD中，如果在截斷值處的間斷足夠大，統(tǒng)計上的分析就沒有必要了，但是這種情況很少見，因此還是需要從RD的效果中去整理并模擬出回歸線的形狀。在簡單的情況中，潛在的回歸線是直線的，可以用下面的公式來表達： 在這個公式中，Y是結(jié)果， 是截距，Z是二分變量記錄參與

6、者是否接受實驗處理。X是賦值變量，預測結(jié)果的回歸系數(shù)是 ， 衡量的實驗處理效果， 是一個隨機誤差。 表示的是從賦值變量中減去截斷值產(chǎn)生一個與估計實驗處理效果相同的值。,Insert text here,Insert text hee,非線性,相互作用,增加相互作用的項,增加多項式,Mortality,成熟,歷史,對內(nèi)部效度的威脅,選擇工具,三、回歸間斷與隨機實驗的結(jié)合,這種結(jié)合有以下幾種方式： 第一，在截斷值一側(cè)的參與者實驗作為實驗組，剩下的則作為對照組。 第二，增加一個回歸間斷點設(shè)計到一個已經(jīng)使用可以量化的截斷值的隨機實驗中。那么些沒有通過截斷值可以作為回歸間斷控制被保存而不是被放棄。 第三

7、，可以使用多個截斷間隔分散于賦值變量中。 第四，隨機分配參與者到多個間隔中，但是不同的間隔中接受實驗處理的概率不一樣。 第五，在間隔內(nèi)部隨機分配的概率在位置之內(nèi)或位置之外變化，間隔的大小隨位置的不同而變化。 第六，隨機間隔被放置曲線性被懷疑的地方，為了能減少模擬函數(shù)形式出現(xiàn)的問題。 第七，參與者截斷間隔處被隨機地分配，但是其他被的分配到另一種情況。,這種結(jié)合的優(yōu)點：,第一，隨機化可以增強實驗處理效果的測試效力。,第二，它允許對實驗組與對照組的參與者的回歸直線 估計在相同的分配值范圍內(nèi)。,第三，當截斷的設(shè)置不清晰時，它有助于改善這個問題,四、回歸間斷與準實驗設(shè)計的結(jié)合,當做非等組比較的準實驗設(shè)計時，這種結(jié)合就會特別有用，而且，在準實驗中增加回歸間斷點設(shè)計會對那些需要準實驗給予他們判斷力的人更有實踐意義。增加回歸間斷提高從準實驗中得出估計的效力。,回歸間斷點設(shè)計是實驗還是準實驗？,第一，它是新出現(xiàn)的，它的設(shè)計和分析的不足并沒有隨機實驗那么清晰。 第二，在回歸間斷設(shè)計中，對賦值變