1、1.5 有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)） 1.5.1 有理數(shù)的乘方,瀘溪縣白沙中學(xué) 授課教師：李建平,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8 844米. 把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度嗎?,欲與山峰試比高,做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？,2,4,8,16,32,如果對折n次，那么紙的層數(shù)是_.,2n,（表示的意義是有n個(gè)2相乘.）,(1)邊長為a的正方形的面積怎么表示？,(2)棱長為a的正方體的體積怎么表示？,記作,記作,讀作：的平方（的二次方）,讀作：的立方（的三次方）,4個(gè)a相乘呢？5個(gè)a呢？,

2、n個(gè)a相乘呢？,猜想：,底數(shù),指數(shù),冪,求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。,乘方的結(jié)果叫做冪。在 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng) 看作a方的n次的結(jié)果時(shí)，也讀作“a的n次冪”.,一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，,記作： ， 讀作：a的n次方,口答1： 把下列乘法式子寫成乘方的形式： 1、33333= ； 2、（3）（3）（3）（3） = ； 3、 = ；,口答2: 1）在 中，9是 數(shù)，4是 數(shù)，讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。 2） 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀 作 ；表示 個(gè) 相乘的積。,3,的3次方(冪）,底,指,9的4次方（冪）,4,9,3,(3)在 中，-3是 數(shù)，4是 數(shù)，讀作 ；表示 個(gè)

3、 相乘的積。(4)在 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 ；表 示 ；,底,指,-3的4次方（冪）,17,a的17次方的相反數(shù),4,(-3),（5）7的底數(shù)是 ，指數(shù)是 。 （6） 看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 。,7,1,1,a,一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.例如，5就是51，指數(shù)1通常不寫.,（1） （2）,從上述兩個(gè)例子，你得到什么啟示？,25 -25,結(jié)論：在書寫負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)的乘方時(shí),一定要用小括號把負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)括起來，再在小括號右上角寫出指數(shù).,思考： 和 一樣嗎？,例1 計(jì)算：,解：,從例，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？,思考,當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是數(shù)； 當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是數(shù)。

4、,負(fù),正,例2 計(jì)算：,解：,從例2，你發(fā)現(xiàn)正數(shù)和0的指數(shù)冪有什么規(guī)律嗎？,正數(shù)的任何次冪都是,0的任何正整數(shù)次冪都是,正數(shù),0,乘方運(yùn)算的法則:,負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0,小結(jié)：,（ ）,1.計(jì)算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）,（1）,7,（1）,10,（5）,3,4,(10)4,(10)5,-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.,1的任何次冪都是1.,2.平方等于它本身的數(shù)是_。立方等 于它本身的數(shù)是_。,1或0,1或0或-1,所以折疊30次后的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度.,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 844米 把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?,(mm),(m),解決問題,1.乘方的意義： 其中a是底數(shù)，n是指數(shù)， 是冪.,2.乘方法則：,3.1的任何次冪都為1.,-1的冪很有規(guī)律，-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.,0的任何正整數(shù)次冪都是0.,正數(shù)