1、,12.2.1,全等三角形,新人教版八年級上冊,知識回顧,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性質(zhì)？,情境問題:,小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?,1.只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）。,只給一條邊：,只給一個角：,探究：,2.給出兩個條件：,一邊一內(nèi)角：,兩內(nèi)角：,兩邊：,可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”

2、）。,探究新知,已知三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？,思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？,判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。,用 數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,應(yīng)用遷移，鞏固提高,例1. 如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。 求證： ABD ACD,分析：要證明 ABD ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。,結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。,

3、歸納：,準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個三角形中,擺出三個條件用大括號括起來,寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟：,思考,已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？,解：要證明ABC FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個條件, DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF,如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。,證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,在AEB和ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD AEB ADC,練一練,小結(jié),2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（邊邊邊或SSS）；,