1、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù),第一節(jié) 基本概念,第四節(jié) 單代號網(wǎng)絡(luò)計劃,第二節(jié) 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃,第三節(jié) 雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃,第五節(jié) 單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃,第六節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化,內(nèi)容：網(wǎng)絡(luò)計劃基本概念、網(wǎng)絡(luò)圖的繪制、網(wǎng) 絡(luò)計劃的時間參數(shù)計算、雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃、 網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化 要求： 1、熟悉單、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則； 2、掌握單、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖方法，單、雙代號、單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)計算；熟練確定單、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路；熟悉雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制； 3、熟悉網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化。,網(wǎng)絡(luò)計劃的基本概念、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制,基本概念 網(wǎng)絡(luò)計劃在我國也稱為統(tǒng)籌方法，是一種有效的系統(tǒng)分析與

2、優(yōu)化技術(shù)。它來源于工程技術(shù)與管理實踐，又廣泛地應(yīng)用于軍事、航天與工程管理、科學(xué)研究、技術(shù)發(fā)展、市場分析與投資決策等各個領(lǐng)域，并在諸如保證與縮短時間、降低成本、提高效率、節(jié)約資源等方面取得了顯著的成效。我國引進(jìn)與應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計劃理論，除國防科研領(lǐng)域外，以土木建筑工程建設(shè)領(lǐng)域最早，并且在有組織地推廣、總結(jié)與研究這一理論方面的歷史也最長。,網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的基本原理： 首先繪制工程施工網(wǎng)絡(luò)圖； 然后通過計算找出計劃中的關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路； 繼而通過不斷改善網(wǎng)絡(luò)計劃，選擇最優(yōu)方案，并付諸實施； 最后在執(zhí)行中進(jìn)行控制與監(jiān)督，保證以最小的消耗取得最大的經(jīng)濟(jì)效益。,一、流水施工的基本表達(dá)方式,示意圖：,1、橫道計劃

3、的優(yōu)、缺點 優(yōu)點： 這種表達(dá)方式繪圖簡單，直觀易懂、容易掌握，便于檢查與計算勞動力、材料、機(jī)具等資源需求狀況。 不足： 不能全面而準(zhǔn)確地反映出各項工作之間的邏輯關(guān)系；不能出整個計劃或工程中哪些是關(guān)鍵工作，哪些是非關(guān)鍵工作；難在有限資源下合理組織施工，不能準(zhǔn)確評價計劃經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；不能應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)。這些不足從根本上限制了橫道圖進(jìn)度計劃的適應(yīng)范圍。,應(yīng)用范圍,1它可直接用于一些簡單的小的項目。 由于活動較少，可以直接用它排工期計劃。 2項目初期由于尚沒有作詳細(xì)的項目結(jié)構(gòu)分解，工程活動之間復(fù)雜的邏輯關(guān)系尚未分析出來，一般人們都用橫道圖作總體計劃。 3上層管理者一般僅需了解總體計劃，故都用橫道圖表示。

4、4作為網(wǎng)絡(luò)分析的輸出結(jié)果?，F(xiàn)在幾乎所有的網(wǎng)絡(luò)分析程序都有橫道圖的輸出功能，而且它被廣泛使用。,2、網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)、缺點 網(wǎng)絡(luò)計劃是由一系列箭線與節(jié)點所組成的網(wǎng)狀圖形來表示各施工過程之間的邏輯關(guān)系的。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示。,與橫道計劃比，網(wǎng)絡(luò)計劃具有以下主要特點： (I)網(wǎng)絡(luò)計劃能夠明確表達(dá)各項工作之間相互依賴、相互制約的邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系是各項工作之間的先后順序關(guān)系。明確表達(dá)各項工作之間的邏輯關(guān)系，對于分析各項工作之間的相互影響及處理它們之間的協(xié)作關(guān)系非常重要，同時也是網(wǎng)絡(luò)計劃比橫道計劃先進(jìn)的主要特征。 (2)通過網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算，可以找出關(guān)鍵線路與關(guān)鍵工作。關(guān)鍵線路上各項工作持續(xù)時間總

5、與即為網(wǎng)絡(luò)計劃的工期，關(guān)鍵線路上的工作就是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵工作的進(jìn)度直接影響網(wǎng)絡(luò)計劃的工期。通過時間參數(shù)的計算，能夠明確關(guān)鍵線路與關(guān)鍵工作，也就明確了工程進(jìn)度控制的重點，對提高建設(shè)工程進(jìn)度控制效果非常重要。,(3)通過網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算，可以明確各項工作的機(jī)動時間即“時差”。在一般情況下，除關(guān)鍵工作外，其他各項工作(非關(guān)鍵工作)均有富余時間。這種富余時間可視為一種“潛力”，既可以用來支援關(guān)鍵工作，也可以用來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計劃，降低單位時間資源需求量。 (4)網(wǎng)絡(luò)計劃可以利用電子計算機(jī)進(jìn)行計算、優(yōu)化與調(diào)整。對進(jìn)度計劃優(yōu)化與調(diào)整是工程進(jìn)度控制的一項重要內(nèi)容。如果僅靠手工進(jìn)行計算、優(yōu)化與調(diào)整非常困難，必

6、須借助于計算機(jī)。而且由于影響建設(shè)工程進(jìn)度的因素有很多，只有利用計算機(jī)進(jìn)行進(jìn)度計劃的優(yōu)化與調(diào)整，才能適應(yīng)實際變化的要求。 當(dāng)然，網(wǎng)絡(luò)計劃也有不足之處，比如表達(dá)不直觀、不宜看懂，不易顯示資源平衡情況，若采用時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃可克服。,粗,細(xì),二、網(wǎng)絡(luò)計劃的分類 1、按網(wǎng)絡(luò)計劃的工程對象分類： 分為局部網(wǎng)絡(luò)計劃、單位工程網(wǎng)絡(luò)計劃與總體網(wǎng)絡(luò)計劃。 2、按網(wǎng)絡(luò)計劃的性質(zhì)分類： 分為實施性網(wǎng)絡(luò)計劃與控制性網(wǎng)絡(luò)計劃。 實施性網(wǎng)絡(luò)計劃的編制對象是分部工程，是控制性進(jìn)度計劃的基礎(chǔ)。 控制性網(wǎng)絡(luò)計劃的編制對象是單位工程或整個建設(shè)項目，是編制實施性網(wǎng)絡(luò)計劃的依據(jù)。,3、按網(wǎng)絡(luò)計劃的時間表達(dá)分類： 分為時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖與非時標(biāo)網(wǎng)

7、絡(luò)圖。 4、按網(wǎng)絡(luò)計劃的表達(dá)方法不同劃分： 分為雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃 、單代號網(wǎng)絡(luò)計劃、單代 號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃 與時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。,雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃 一、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的組成 組成雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的三要素：箭線（工作） 、節(jié)點、線路。 1、箭線（工作） 工作是泛指一項需要消耗人力、物力與時間的具體活動過程，也稱工序、活動、作業(yè)。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，每條箭線表示一項工作。箭尾節(jié)點表示工作的開始，箭頭節(jié)點表示該工作的結(jié)束。工作名稱標(biāo)注在箭線上方，完成該項工作所需要的持續(xù)時間標(biāo)注在下方。,（1）、實箭線：一根實箭線表示一個施工過程（或一項工作）。 在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，任意一條實箭線都要占用時間，并多數(shù)要消耗資源。 在非時標(biāo)

8、網(wǎng)絡(luò)圖中，箭線的長度不代表時間的長短。 在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖中，其箭線的長度必須根據(jù)完成該項工作持續(xù)時間長短按比例繪制。 箭線的方向表示工作進(jìn)行的方向，應(yīng)保持自左向右的總方向。,（2）、虛箭線：是一端帶箭頭的虛線。 僅表示工作之間的邏輯關(guān)系。是實際工作中并不存在的一項虛設(shè)工作，既不占用時間也不消耗資源，一般起著工作之間的聯(lián)系、區(qū)分與斷路三個作用。,2、節(jié)點 節(jié)點：節(jié)點是網(wǎng)絡(luò)圖中箭線之間的連接點。一般表示該節(jié)點前工作的結(jié)束，同時也表示該節(jié)點后工作的開始。在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點既不占用時間、也不消耗資源，是個瞬間值。 節(jié)點分類：開始節(jié)點、結(jié)束節(jié)點、起點節(jié)點、 終點節(jié)點、中間節(jié)點。,起點節(jié)點,終點節(jié)點,中間節(jié)

9、點,1,2,3,4,A,B,C,（1）起點節(jié)點 第一個節(jié)點，只有外向箭線，表示項目開始 （2）終點節(jié)點 最后一個節(jié)點，只有內(nèi)向箭線，表示項目的完成 （3）中間節(jié)點 既有內(nèi)向箭線，又有外向箭線 節(jié)點編號： A、節(jié)點編號的規(guī)則：箭頭節(jié)點編號始終大于箭尾節(jié)點編號。 B、節(jié)點編號的順序：從起始節(jié)點開始，依次向終點節(jié)點進(jìn)行。 C、在一個網(wǎng)絡(luò)圖中，所有節(jié)點不能出現(xiàn)重復(fù)編號，編號的號碼可以按自然順序進(jìn)行，也可以非連續(xù)編號。,3、線路、關(guān)鍵線路 網(wǎng)絡(luò)圖中從起始節(jié)點開始，沿箭線方向連續(xù)通過一系列箭線與節(jié)點，最后到達(dá)終點節(jié)點的通路稱為線路。 關(guān)鍵線路：線路上所有工作持續(xù)時間之總與稱為該線路的計算工期，在網(wǎng)絡(luò)圖多條

10、線路中時間最長的線路為關(guān)鍵線路。 非關(guān)鍵線路：網(wǎng)絡(luò)圖中除了關(guān)鍵線路以外的線路。 非關(guān)鍵線路上都有若干機(jī)動時間稱為時差。,關(guān)鍵工作：位于關(guān)鍵線路上的工作。 關(guān)鍵工作不一定只在關(guān)鍵線路上。 一個網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵線路至少有一條，也可能有幾條。 關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路可以相互轉(zhuǎn)化。 關(guān)鍵線路適宜用粗箭線、雙箭線或彩色箭線標(biāo)注，以突出其重要位置。 二、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 1、網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系及其正確表示 （1）邏輯關(guān)系,邏輯關(guān)系：網(wǎng)絡(luò)計劃中各個工作之間的先后順序關(guān)系。 工作之間的邏輯關(guān)系包括工藝邏輯關(guān)系與組織邏輯關(guān)系。 1）工藝邏輯關(guān)系：由施工工藝所決定的各施工過程之間客觀上存在的先后順序關(guān)系。 工藝邏輯關(guān)系是

11、客觀存在的，不能隨意改變。 2）組織邏輯關(guān)系：在不違反工藝關(guān)系的前提下，主觀上安排的工作先后順序關(guān)系。,（2）工作工作的邏輯關(guān)系 本工作：如 i - j 工作 緊前工作：緊排在本工作之前的工作稱為本工作的緊前工作，如h-i 。 緊后工作：緊排在本工作之后的工作稱為本工作的緊后工作，如j-k 。 平行工作：與本工作同時進(jìn)行的工作稱為平行工作。 起始工作：沒有緊前工作的工作。 結(jié)束工作：沒有緊后工作的工作。,（3）內(nèi)向箭線與外向箭線 1）內(nèi)向箭線：指向某個節(jié)點的箭線稱為該節(jié) 點的內(nèi)向箭線。 2）外向箭線：從某節(jié)點引出的箭線稱為該節(jié) 點的外向箭線。,內(nèi)向箭線,外向箭線,（4）虛工作及其應(yīng)用 虛工作：

12、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，只表示前后相鄰工作之間的邏輯關(guān)系，既不占用時間，也不耗用資源的虛擬的工作。 虛工作一般起著聯(lián)系、區(qū)分、斷路三個作用。 1）聯(lián)系作用:-虛工作表明墊層2在墊層1、挖基槽2都完成后才開始 2）斷路作用: - 、 -虛工作表示正確的邏輯關(guān)系,3）區(qū)分作用: -虛工作區(qū)分 -與-,2、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則 1）必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。 2）圖中只允許有一個起點節(jié)點與一個終點節(jié) 點。 3）嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。,常見的邏輯關(guān)系及表示方法 A、B、C無緊前工作， 即A、B、C均為計劃的第 一項工作，且平行進(jìn)行。 A完成后，B、 C、 D才能開始，且應(yīng)平行 進(jìn)行。, A、B、C均完成 后，

13、D才能開始。 A、B 均完成后， C、D才能開始。, A完成后，D才能開始； A、B均完成后，E才能開 始；A、B、C均完成后， F才能開始。 A、D同時開始，B是A的緊后工作， C是B、D的緊后工作。, A、B完成后，D才能開始；A、B、C 均完成后，E才能開 始；D、E 完成后， F才能開始。 A結(jié)束后，B、C、D才能開始，B、 C、D結(jié)束后，E 才能開始。, A、B 完成后，D 才能開始；B、C完 成后，E 才能開始。 建設(shè)中的香港新機(jī)場, 工作A、B分為三個施工段，分段流水 作業(yè)；a1完成后進(jìn)行a2、b1；a2完成后進(jìn)行 a3、b2；b1完成后進(jìn)行b2； a3、 b2完成后進(jìn) 行b3。

14、,A、B均完成后，C才能開始；A、B分為 a1、a2、a3與b1、b2、b3三個施工段，C分為 c1、c2、c3，A、B、C分三段作業(yè)交叉進(jìn)行。,11,A、B、C 為最后三項工作，即A、B、C 無緊后工作。,12,4）在一個網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)兩個相同的節(jié)點表示多個工作。 5）在節(jié)點之間嚴(yán)禁出現(xiàn)雙箭頭或無箭頭的連線。 6）嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭頭或箭尾節(jié)點的箭線。 7）嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。圖中箭線宜保持自左向右的方向，不宜出現(xiàn)反向箭線。 8）嚴(yán)禁在箭線上引入或引出箭線。 9）盡可能在構(gòu)圖時避免交叉，交叉時采用過橋法或指向法處理。,10）當(dāng)圖中某些節(jié)點有多條外向或內(nèi)向箭線時，可用母線法繪制。,網(wǎng)絡(luò)圖的形式

15、：,水平式,對稱式,桁構(gòu)式,網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點位置號：,為了不出現(xiàn)逆向箭頭與豎直向?qū)嵕€箭線，易在繪制之前， 先確定出個節(jié)點的位置號，再按節(jié)點位置號繪制網(wǎng)絡(luò)圖。,1、無緊前工作的工作的開始節(jié)點的位置號為零； 2、有緊前工作的工作的開始節(jié)點位置號等于其緊前工作 的工作始節(jié)點位置的最大值加1； 3、有緊后工作的工作的終節(jié)點位置號等于其緊后工作的工 作始節(jié)點位置號的最小值； 4、無緊后工作的工作的終節(jié)點位置號等于網(wǎng)絡(luò)圖中各工作 的終節(jié)點位置號的最大值加1。,例1：,邏輯關(guān)系表,解：列出關(guān)系表：,（2）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制的方法 當(dāng)已知每一項工作的緊前工作時，可按以下步驟繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。 1）首先根據(jù)每一項工作

16、的緊前工作找出緊后工作。 2）繪制與起點節(jié)點相連的工作。 3）根據(jù)各項工作的緊后工作從左至右依次進(jìn)行繪制其他各項工作，直至終點節(jié)點。 4）合并沒有緊后工作的節(jié)點，即為終點節(jié)點。 5）確認(rèn)無誤后進(jìn)行節(jié)點編號。,例1：已知網(wǎng)絡(luò)圖資料如下表所示，試?yán)L制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。 解：（1）首先找出各項工作的緊后工作，如下表所示。,工 作,緊前工作,A,B,C,D,E,F,A、B,A、B,C,D、E,工 作,緊前工作,緊后工作,A,B,C,D,E,F,A、B,A、B,C,D、E,C、D,C、D,E,F、G,F,G,D,G,D,（2）A、B兩項工作沒有緊前工作，所以都與起點節(jié)點相連。繪制起點節(jié)點，并從起點節(jié)點引出工

17、作A、B，如圖（a）所示。 圖（a）,A,B,（3）根據(jù)表中各項工作的緊后工作從左至右依次進(jìn)行繪制其他各項工作，如圖(b)所示。 圖（b）,A,B,C,E,F,D,G,（4）合并沒有緊后工作的節(jié)點，即為終點節(jié)點，并進(jìn)行節(jié)點編號，如圖(c)所示。 圖（c）,A,B,C,E,F,D,G,1,2,3,4,5,6,7,解：列出關(guān)系表：,例2：,邏輯關(guān)系表,（3）繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)注意的問題 1）網(wǎng)絡(luò)圖布局要合理，重點要突出。 2）正確應(yīng)用虛箭線進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖的斷路。 3）力求減少不必要的箭線與節(jié)點。 （4）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的排列 主要的排列方式有： 1）按施工過程排列 2）按施工段排列 3）按樓層排列,按施工

18、段排列法,按施工過程排列法,建筑物的樓層,（5）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的合并 為簡化網(wǎng)絡(luò)圖，可將較詳細(xì)的相對獨立的局部網(wǎng)絡(luò)圖合并成為少箭線的網(wǎng)絡(luò)圖。網(wǎng)絡(luò)圖的合并主要適用于群體工程或大型建設(shè)項目控制網(wǎng)絡(luò)圖的編制。 （6）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的分解 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的工作任務(wù)較多時，可以把它分成幾個小塊來繪制。分界點一般選擇在箭線與節(jié)點較少的位置，或按施工部位分塊。,（7）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的連接 在編制一個工程規(guī)模較大或者群體工程的網(wǎng)絡(luò)計劃時，一般先按不同的分部工程分別編制局部網(wǎng)絡(luò)圖，然后再根據(jù)其相互之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行連接，形成一個總體網(wǎng)絡(luò)圖。在連接過程中，應(yīng)主要以下幾點： 1）必須有統(tǒng)一的構(gòu)圖與排列形式。 2）整個網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)

19、點編號要協(xié)調(diào)一致。 3）施工過程劃分的粗細(xì)程度應(yīng)一致。 4）各分部工程之間應(yīng)預(yù)留連接節(jié)點。,雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)計算,雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃,三、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算 網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算的目的在于通過計算各項工作與各節(jié)點的時間參數(shù)，確定網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)健工作與關(guān)健線路；確定計算工期；確定非關(guān)健線路與非關(guān)健工作及其機(jī)動時間(時差)，為網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化、調(diào)整與執(zhí)行提供明確的時間參數(shù)。 1、網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的概念 （1）工作持續(xù)時間。指一項工作從開始到完成的時間，用Di-j表示。 （2）工期。指完成一項工程任務(wù)所需要的時間，一般有以下三種工期： 計算工期：用Tc表示。 要求工期（規(guī)定工期）：用Tr表示。

20、計劃工期：用Tp表示。 當(dāng)規(guī)定了要求工期時，TpTr。 當(dāng)未規(guī)定要求工期時，Tp=Tc。,（3）網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的時間參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的時間參數(shù)有六個： A、最早開始時間。最早開始時間是在各緊前工作全部完成后，本工作 i-j 有可能開始的最早時間。最早開始時間用ES i-j 表示。 B、最早完成時間。是指各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。最早完成時間用EFi-j 表示。 C、最遲完成時間是在不影響整個計劃按期完成的前提下，本工作最遲必須完成的時間。最遲完成時間用LFi-j 表示。,D、最遲開始時間。最遲開始時間是指在不影響整個計劃工期按時完成的條件下，本工作 i-j 最遲必須

21、開始的時間。最遲開始時間用LSi-j 表示。 E、總時差?？倳r差是在不影響的前提下，一項工作所具有的機(jī)動時間。工作 i-j 的總時差用TFi-j 表示。 F、自由時差。自由時差是指在不影響后續(xù)工作最早開始時間的前提下，一項工作可以利用的機(jī)動時間。工作 i-j 的自由時差用FFi-j表示。,（4）網(wǎng)絡(luò)計劃中節(jié)點的時間參數(shù)。 A、節(jié)點最早時間。節(jié)點最早時間就是該節(jié)點的緊前工作全部完成，緊后工作最早可能開始的時間。節(jié)點i的最早時間用ETi表示。 B、節(jié)點最遲時間。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點最遲時間就是在不影響終點節(jié)點的最遲時間前提下，該節(jié)點最遲必須完成的時間。節(jié)點i的最遲時間用LTi表示。,2、雙代號網(wǎng)絡(luò)

22、計劃時間參數(shù)的計算 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算通常采用節(jié)點計算法與工作計算法，一般在在圖上直接進(jìn)行計算或列表計算。 （1）節(jié)點計算法 節(jié)點計算法是直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行計算，步驟如下： 順箭頭方向計算節(jié)點最早時間計算工作自 由時差逆箭頭方向計算節(jié)點最遲時間計 算工作總時差。,節(jié)點時間的計算 節(jié)點時間有最早可能開始時間ETi 與最遲必須結(jié)束時間LTi。,A、計算各節(jié)點最早時間。 計算從起始節(jié)點開始，順著箭線方向由左向右依次逐項進(jìn)行。 起始節(jié)點 起始節(jié)點如未規(guī)定最早開始時間時，其值應(yīng)等于零，即： ETi = 0(i =1),任意中間節(jié)點 j 的最早時間ETj為：以該節(jié)點為完成節(jié)點的工作的開始節(jié)點最早

23、時間加該緊前工作的持續(xù)時間所得之與的最大值 ETj = maxETi + Di-j 式中： ETi 節(jié)點 j 的緊前節(jié)點 i 的最早開始時間； Di-j 工作 i-j 的持續(xù)時間； 表示該節(jié)點所有后續(xù)工作最早可能開始的時刻，它限制其前導(dǎo)工作最早可能結(jié)束的時間。,B、確定網(wǎng)絡(luò)計算工期Tc。 Tc = ETn 式中：ETn 終點節(jié)點n的最早開工時間。,C、計算各節(jié)點最遲時間。 結(jié)束節(jié)點的最遲開始時間等于規(guī)定工期的結(jié)束時間或最早可能開始時間，即： LTn = Tp(或規(guī)定的工期) 其他任意中間節(jié)點 中間節(jié)點 i 的最遲必須開始時間為LTi 等于以本節(jié)點為開始節(jié)點的工作的最遲時間減本工作的持續(xù)時間所得

24、之差的最小值； LTi = minLTj Di-j它表示該節(jié)點所有前導(dǎo)工作最遲必須結(jié)束的時間，它也限制其后續(xù)工作的開始。,工作時差的計算 時差是工作的機(jī)動時間范圍，可分為總時差與自由時差。 A、 總時差 總時差是在不影響計劃總工期（所有后續(xù)工作最遲開始時間）的情況下各工作所具有的機(jī)動時間。工作 i-j 的總時差TFi-j： TFi-j LTj ETi Di-j,B、自由時差（又稱局部時差） 自由時差是各工作在不影響后續(xù)工作最早開始時間的前提下所具有的機(jī)動時間。工作 i-j的自由時差FFi-j ： FFi-j ETj ETi Di-j 關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路的確定 在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作稱為

25、關(guān)鍵工作。網(wǎng)絡(luò)計算工期等于計劃工期，總時差為零。,例：,0,關(guān)鍵線路,2,4,4,12,8,10,15,17,17,11,11,12,2,7,5,0,0,1,0,3,1,0,1,0,0,0,0,2,0,1,0,0,15,（2）工作計算法 最早開始時間 最早開始時間是在各緊前工作全部完成后，本工作 i-j 有可能開始的最早時間，最早開始時間用ESi-j表示。 最早開始時間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起始節(jié)點開始，順著箭線方向依次計算。 A、以起始節(jié)點 i 為箭尾的工作i-j 的最早開始時間 ESi-j 0（i =1）,B、當(dāng)工作 i-j 有多項緊前工作，其最早開始時間ESi-j ：等于其緊前工作的最早開始時間

26、加該緊前工作的持續(xù)時間所得之與的最大值。 ESi-j maxESh-i +Dh-i 最早完成時間 A、最早完成時間EFi-j是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。 EFi-j = ESi-j + Di-j B、計算工期等于以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早開始時間加該工作的持續(xù)時間所得之與的最大值,最遲完成時間 最遲完成時間是在不影響整個計劃按期完成的前提下，本工作最遲必須完成的時間。 最遲完成時間應(yīng)從終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。 A、終節(jié)點的最遲完成時間按該網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期確定： LFi-n = Tp,B、其它工作 i-j 的最遲完成時間等于其緊后工作最遲完成時間

27、減緊后工作持續(xù)時間的差的最小值。最遲完成時間LFi-j ： LFi-j = minLFj-k Dj-k 最遲開始時間 最遲開始時間LSi-j等于其緊后工作最遲完成時間減本工作持續(xù)時間的差： LSi-j = LFi-j Di-j,總時差的計算 它是指在不影響后續(xù)工作按照最遲必須開始時間開工的前提下，允許該工作推遲其最早可能開始時間或延長其持續(xù)時間的幅度。不在影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時間。 工作 i-j 的總時差按下式計算： TFi-j = LSi-j ESi-j ； 或 TFi-j = LFi-j EFi-j 。,自由時差的計算它是指在不影響后續(xù)工作按照最早可能開始時間開工的前提

28、下，允許該工作推遲其最早可能開始時間或延長其持續(xù)時間的幅度。不影響后續(xù)工作按照最早可能開始時間開工的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時間 工作 i-j 的自由時差FFi-j ： FFi-j min(ESj-k ESi-j Di-j) 或 FFi-j min(ESj-k EFi-j),按工作計算法計算時間參數(shù)應(yīng)在確定了各項工作的持續(xù)時間之后進(jìn)行。虛工作也必須視同工作進(jìn)行計算，其持續(xù)時間為零。 時間參數(shù)的計算結(jié)果應(yīng)標(biāo)注在箭線之上，如下圖所示。,工作名稱,持續(xù)時間,i,i,j,j,ESi-j,EFi-j,LSi-j,LFi-j,TFi-j,FFi-j,ESi-j,EFi-j,LSi-j,LFi-j,TF

29、i-j,FFi-j,標(biāo)注了六個時間參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)計劃,例：,0,2,0,4,4,12,10,15,17,15,14,10,8,12,2,4,0,1,5,7,2,12,11,15,2,12,5,11,11,15,17,15,0,1,0,3,1,1,0,0,0,0,0,2,0,1,0,0,關(guān)鍵線路,【例】一、某雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中(以天為單位),工作K的最早開始時間為6,工作持續(xù)時間為4,工作M的最遲完成時間為22。工作持續(xù)時間為10,工作N的最遲完成時間為20,工作持續(xù)時間為5,已知工作K只有M,N兩項緊后工作,工作K的總時差為(A )天。 A.2 B.3 C.5 D.6 解題思路：工作K的總時差等于其最遲開始時間減去最早開始時間，最早開始時間為6，因此求總時差只需要求最遲開始時間即可。根據(jù)題意，工作K的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作M與N最遲開始時間的最小值，工作M的最遲開始時間等于22-10=12，工作N的最遲開始時間等于20-5=15，因此工作K的最遲完成時間等于12，工作K的最遲開始時間等于12-4=8，總時