1、第11章,儲蓄、資本積累和產(chǎn)出,本章的內(nèi)容和邏輯,長期中資本數(shù)量會決定產(chǎn)出數(shù)量，而產(chǎn)出數(shù)量又會決定資本的數(shù)量。11-1,I來自于S，不同的儲蓄率在長期對經(jīng)濟影響是什么，過程如何,動態(tài)來看：不同儲蓄率有不同的影響。11-2,一、資本對產(chǎn)出的影響,Y/N=F（K/N，1），令f(K/N)=F（K/N，1），可以簡化表示 Y/N=f（K/N） 兩個假設(shè)： （1）就業(yè)N為常數(shù)。假設(shè)人口、參工率和失業(yè)率都是常數(shù)。 則單位工人產(chǎn)出Y/N，人均產(chǎn)出Y/人口，以及產(chǎn)出本身是同比例變動。,（2）沒有技術(shù)變化，則函數(shù)f或F不隨時間變化。 則可以引入時間下標(biāo)： Yt/N=f（Kt/N）,資本對產(chǎn)出的影響,二、產(chǎn)出對

2、資本積累的影響,產(chǎn)出水平 投資水平新增投資扣除折舊形成資本存量變化 1、產(chǎn)出和投資 假設(shè)：（1）經(jīng)濟是封閉經(jīng)濟I=S+（T-G） （2）政府沒有參與經(jīng)濟 I=S （3）私人儲蓄和收入成正比 S=sY 則根據(jù)以上假設(shè)，有：It=sYt 產(chǎn)出水平越高投資水平越高。,2、投資與資本積累,資本數(shù)量,投資,折舊的資本,It=sYt,Kt,Kt+1=(1-)Kt+It Kt+1/N=(1-)Kt/N+sKt/N， 含義：書P249 變化形式P249，公式11.2，含義,產(chǎn)出對資本的影響,11-2 不同儲蓄率的影響,產(chǎn)出會影響資本，而資本又會影響產(chǎn)出，長期來看，它們綜合作用有什么結(jié)果？ 一、產(chǎn)出和資本的動態(tài)

3、化 1、推導(dǎo)： 把單位工人產(chǎn)出Y/N用f(K/N)替代，有 Kt+1/N-Kt/N=s f(Kt/N) -Kt/N,資本存量的變化,單位工人投資,單位工人折舊,單位工人投資單位工人折舊 單位工人占有資本增加。 單位工人投資單位工人折舊單位工人占有資本減少。,2、圖形,單位工人折舊,單位工人產(chǎn)出,單位工人投資,Y/N,K/N,K0/N,A,D,C,B,經(jīng)濟含義： 當(dāng)單位工人占有的資本是K0/N時，AB、AD、AC分別代表什么？ 則AC-AD0：單位工人資本增加 產(chǎn)出增加趨向E點 當(dāng)單位工人占有的資本在K/N，以上：單位工人資本減少產(chǎn)出減少傾向于回到E點。 E點：長期均衡水平,E,三、儲蓄率和產(chǎn)出

4、,1、在長期，無論儲蓄率是多少，經(jīng)濟增長率為零。 一種邏輯推導(dǎo)方法： 要維持增長率而資本收益遞減單位資本比工人單位產(chǎn)出增加得快產(chǎn)出越來越大的比例被儲蓄起來用于資本積累遲早會達到一個極限，即全部產(chǎn)出都被用于了儲蓄。,是否意味著儲蓄率對單位產(chǎn)出沒有影響呢？,2、儲蓄率決定單位工人產(chǎn)出水平。 s0s1 穩(wěn)態(tài)下的單位工人資本增加 單位工人產(chǎn)出增加,單位工人折舊,單位工人產(chǎn)出,s0f(Kt/N),Y0/N,K0/N,E,s1f(Kt/N),Y1/N,K1/N,E,3、儲蓄率上升引起單位工人產(chǎn)出一段時間的增加，但不是永遠的更高增長。,K0/N,K1/N,t,t,一段時間的增長,四、儲蓄率和黃金律,Y=C+

5、S 回憶：儲蓄悖論 思考：儲蓄增加在短期和長期的影響是否一樣？,黃金律：P257 儲蓄應(yīng)該在黃金律水平才能使穩(wěn)態(tài)下單位工人的消費最大。,儲蓄率,單位工人消費；C/N,11-3 獲得定量感受,假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為,該函數(shù)能滿足規(guī)模收益不變和資本或勞動收益遞減的特征。 思考：為什么滿足規(guī)模收益不變的特征？,一、儲蓄率對穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出的影響,先看長期均衡的狀況： 穩(wěn)態(tài)下有：sf(K/N)=K/N,s,=,兩邊同時平方，再除以K/N，得到： 穩(wěn)態(tài)下單位工人占有的資本：K/N=（s/）2 穩(wěn)態(tài)下單位工人的產(chǎn)出：Y/N= s/,如果儲蓄率發(fā)生了變化，到達新的穩(wěn)態(tài)，會是什么狀況？,假設(shè)儲蓄率一直等于0.1，折舊率等于0

6、.1穩(wěn)態(tài)下K/N=1，Y/N=1 當(dāng)儲蓄率從0.1上升到0.2并保持在這一水平，當(dāng)?shù)竭_新的穩(wěn)態(tài)，有 新的穩(wěn)態(tài)下單位工人占有的資本：K/N=（s/）2=（0.2/0.1）2=4 新穩(wěn)態(tài)下單位工人的產(chǎn)出：Y/N= s/=2 因此，儲蓄率翻一番在長期使產(chǎn)出水平翻一番。,這是一個長期均衡的結(jié)果，但調(diào)整的過程怎樣？時間多長？,二、儲蓄率上升的動態(tài)影響,由公式,=,s,-,可以求出下一年的單位工人占有的資本量，依次類推，可求出后來數(shù)年的單位工人資本占有量。 單位工人產(chǎn)出變化：P262（a） 單位工人產(chǎn)出的增長率：P262（b） 結(jié)論：儲蓄率變化在長期內(nèi)對增長沒有影響（長期增長=0），但引起了很長時間的更高增長，使產(chǎn)出到達高水平。,二、人力資本、實物資本和產(chǎn)出,實物資本積累的結(jié)論仍成立。 人力資本具有和實物資本同樣的結(jié)論。 因此，國家的儲蓄越多，或在教育上的開支越大，該國就能取得實質(zhì)性的、更高的穩(wěn)態(tài)單位工人產(chǎn)出水平。,三、內(nèi)生增長,