1、第二課時(shí)函數(shù)概念的應(yīng)用,課標(biāo)要求:1.明確函數(shù)的三要素,會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等.2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集.3.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域.,自主學(xué)習(xí)新知建構(gòu)自我整合,【情境導(dǎo)學(xué)】,導(dǎo)入一問題1:函數(shù)的概念中函數(shù)值的集合y|y=f(x),xA與集合B有怎樣的關(guān)系? 答案:y|y=f(x),xAB. 問題2:確定一個(gè)函數(shù)需明確哪些要素? 答案:定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域. 導(dǎo)入二實(shí)例:(1)y=x2+1,y=t2+1;,(2)y=( )2,y=|x|.,想一想 1:實(shí)例中定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域分別是什么? (1)中定義域均為R,對(duì)應(yīng)關(guān)系均為f(x)=x2+1,值域均為y|y1. (2)中定義域分別為x|

2、x0,R.對(duì)應(yīng)關(guān)系分別為f(x)=( )2,f(x)=|x|.值域均為y|y0) 想一想 2:通過本節(jié)課預(yù)習(xí),實(shí)例中定義域、值域能否用區(qū)間表示?分別是什么? (能.(1)中定義域均為(-,+),值域均為1,+); (2)中定義域分別為0,+),(-,+),值域均為0,+),知識(shí)探究,1.區(qū)間 設(shè)a,bR,且ab,規(guī)定如下:,a,b,(a,b),a,b),(a,b,探究:區(qū)間(a,b)中,a,b應(yīng)滿足什么條件? 答案:ab. 2.函數(shù)的三要素 、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域.,定義域,3.常見函數(shù)的值域,一次函數(shù)y=ax+b(a0)的定義域是 ,值域也是 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的定義域是 .

3、當(dāng)a0時(shí),值域?yàn)?;當(dāng)a0時(shí),值域 是 .,R,R,R,4.相等函數(shù) 如果兩個(gè)函數(shù)的 相同,并且 完全一致,我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等.,定義域,對(duì)應(yīng)關(guān)系,自我檢測(cè),1.(區(qū)間)區(qū)間1,2)表示的集合為( ) (A)x|1x2(B)x|1x2 (C)x|1x2(D)x|1x2 2.(區(qū)間)已知區(qū)間2a,a+1,則a的取值范圍為( ) (A)(-,1) (B)(-,1 (C)(1,+) (D)1,+) 3.(函數(shù)值)已知f(x)=x+ ,則f(4)等于( ) (A)4 (B)6 (C)8 (D)2,C,A,B,4.(相等函數(shù))下列四組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是( ),D,5.(值域)函數(shù)f(x)=x

4、+1,x-1,1,2的值域是.,答案:0,2,3,題型一,區(qū)間的應(yīng)用,【例1】 把下列數(shù)集用區(qū)間表示: (1)x|x-1; (2)x|x0; (3)x|-1x1; (4)x|0x1或2x4.,課堂探究典例剖析舉一反三,解:(1)x|x-1用區(qū)間表示為-1,+). (2)x|x0用區(qū)間表示為(-,0). (3)x|-1x1用區(qū)間表示為(-1,1). (4)x|0x1或2x4用區(qū)間表示為(0,1)2,4.,方法技巧 用區(qū)間表示數(shù)集的方法: 區(qū)間左端點(diǎn)值小于右端點(diǎn)值; 區(qū)間兩端點(diǎn)之間用“,”隔開; 含端點(diǎn)值的一端用中括號(hào),不含端點(diǎn)值的一端用小括號(hào); 以“-”,“+”為區(qū)間的一端時(shí),這端必須用小括號(hào).

5、,即時(shí)訓(xùn)練1-1:(1)用區(qū)間表示x|x0且x2為 ; (2)已知區(qū)間a,2a+1,則a的取值范圍是 .,解析:(1)0,2)(2,+). (2)因?yàn)?a+1a,所以a-1,即a(-1,+).,答案:(1) 0,2)(2,+) (2)(-1,+),題型二,相等函數(shù)的判定,【例2】 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(),方法技巧 函數(shù)相等的判定方法:首先判定定義域相同,其次判定解析式或化簡(jiǎn)后解析式相同,才是相等函數(shù),與用什么字母表示自變量無關(guān).,即時(shí)訓(xùn)練2-1:下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是(),解析:A選項(xiàng)兩者的定義域相同,但是f(x)=|x|,對(duì)應(yīng)法則不同; B選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同,f(x)的

6、定義域是R,g(x)的定義域是x|x0; C選項(xiàng)兩個(gè)函數(shù)的定義域不同, f(x)的定義域是(-,-2)(2,+), g(x)的定義域是(2,+); D選項(xiàng)根據(jù)絕對(duì)值的意義,把函數(shù)f(x)整理成g(x),兩個(gè)函數(shù)的三個(gè)要素都相同.故選D.,題型三,求函數(shù)值與函數(shù)值域,【例3】 求下列函數(shù)的值域:,(2)y=x2-2x+3,x-2,-1,0,1,2,3;,(2)當(dāng)x=-2,-1,0,1,2,3時(shí),y=11,6,3,2,3,6. 故函數(shù)的值域?yàn)?,3,6,11.,方法技巧 求函數(shù)的值域,應(yīng)先確定定義域,樹立定義域優(yōu)先原則,再根據(jù)具體情況求y的取值范圍. 求函數(shù)值域的方法有: a.逐個(gè)求法:當(dāng)定義域?yàn)橛邢藜瘯r(shí),常用此法; b.觀察法:如y=x2,可觀察出y0; c.配方法:對(duì)于求二次函