1、3.1 離心式壓縮機理論,3.1.1 離心壓縮機的基本方程,本節(jié)研究氣體的能量轉(zhuǎn)換及各參數(shù)計算。 重點內(nèi)容： （1）歐拉方程；葉輪動量原理 （2）能量方程； 能量守衡 （3）伯努利方程；能量守衡 （4）功；功率； （5）其它參數(shù)計算公式。,所用知識：流體力學；熱力學,氣體在葉輪中流動很復雜，屬三元非定常流。氣體自身速度、壓力、比容、溫度及相應參數(shù)是隨時間變化的。為此作以下假設： 假設條件： 穩(wěn)定流動。任意點氣流參數(shù)不隨時間變化 任一截面上氣流參數(shù)取平均值。 如：P, T , , c 只討論理想氣體。,（1）氣體在葉輪中的速度 葉輪轉(zhuǎn)速：n ； =n/30 葉輪內(nèi)質(zhì)點運動速度為平動：轉(zhuǎn)動+移動=

2、絕對速度； 圓周速度：u u=r ；方向與轉(zhuǎn)向相同，與旋轉(zhuǎn)圓相切 相對速度：w 方向沿葉片切線方向。 絕對速度： c u和 w合成速度； + u= c,葉輪葉道氣流流動： 速度三角形： 葉輪進口： c1=u1+w1 (速度的矢量和，應用平行四邊形原則） 葉輪出口： c2=u2+w2,1，2進、出口絕對速度c與圓周速度u的夾角。 1，2進、出口相對速度與圓周速度u的夾角。 葉片安裝角度：進口葉片1A ；出口葉片2A 。 為結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)構(gòu)一定時則此角度為已知。 壓縮機 2A=30 60 水泵： 2A= 1530 葉輪出口：相對速度夾角：2=2A 葉輪進口：額定流量下：1=1A (無沖擊進入葉道）

3、非額定流量下：流量小時11A 流量大時11A （都對葉片發(fā)生沖擊）,已知條件：q1，q2葉輪進出口的容積流量。 A1 ，A2葉輪進出口的面積，A=Db b:葉道寬度；：葉片阻塞系數(shù)。 Cr絕對速度的徑向分速度，沿葉輪半徑方向。Cr=q/A Cu絕對速度的周向分速度，沿圓周速度方向。,絕對速度：,徑向分速度：,切向分速度：,3.1.2 歐拉方程,（1）質(zhì)點系的動量矩定理 系統(tǒng)內(nèi)流體對某一定軸的動量矩對時間得變化率（導數(shù)）等于系統(tǒng)各外力對同一軸的合力矩。 動量矩定理： 動量：S=mc 動量矩：L=r m c 外力矩： 葉輪機械功率：,建立氣流對葉輪作用力矩,動量與沖量： 動量矩： 動量矩定理：,葉

4、輪動量矩,軸傳給葉輪的功率： 代入扭矩： 單位質(zhì)量氣體的功： 稱為葉輪理論功（葉輪功）,根據(jù)能量守恒和能量轉(zhuǎn)化定律： 單位質(zhì)量氣體所獲得的能量Hth J/kg 此式為：歐拉方程式， Hth為流體的理論能量頭。,歐拉方程：是葉輪(透平)機械理論計算、性能分析、結(jié)構(gòu)設計的依據(jù)，對所有葉輪式、非封閉體系都使用，無論是原動機還是工作機。,特點：介質(zhì)能量的增加 Hth ,只與葉輪進、出口介質(zhì)的速度 u 、w、c 有關，與介質(zhì)性質(zhì)無關。 各項的物理意義： （單位重量氣體）,靜壓能增量,靜壓能增量,動能增量,3.1.2.1 無限多葉片的理論能量頭 假設流道內(nèi)有很多葉片，使氣流始終沿著葉片的形狀流動。 理論能

5、量頭計算： 在理論流量下（額定流量），葉輪進口氣體無沖擊、無旋轉(zhuǎn)的進入葉道。 此時：C1=C1r C1u=0 1=90 進出口速度三角形: 相對速度夾角：1=1A 出口：2=2A 歐拉方程： C1u=0,w1,c1,u1,1,u2,w2,c2,cu2,cr2,2,葉輪出口速度：,理論能量頭（理論流量下的歐拉方程）： 式中： 結(jié)論： 葉輪結(jié)構(gòu)一定、轉(zhuǎn)速一定（ ），則理論能量頭即確定。因而，氣體經(jīng)過葉輪后所得到的能量就一定了。,理論能量頭的影響因素分析 圓周速度： n 或 D u2 Hth，影響最顯著。 流量系數(shù)：,在其它參數(shù)一定時，q c2r 則 Hth 即：流量增加，則壓頭降低。,（3）葉片角

6、度 2A 后彎葉片 2A 90 （葉片彎曲與旋轉(zhuǎn)方向相反） 當2A=189，ctg 2A 而 Hth略有升高,直角葉片 2A=90 此時： 前彎葉片 2A 90 ctg 2A=負值， C2 則：Hth,前彎葉片時： 絕對速度C2成倍提高，動能增大，壓能降低，在擴壓管內(nèi)出現(xiàn)沖擊現(xiàn)象，產(chǎn)生流阻損失，并使殼體產(chǎn)生沖擊震動。故壓縮機不采用前彎葉片。 一般情況下： 離心通風機選： 2A 90 航空渦輪發(fā)動機選： 2A= 90 大中型壓縮機選： 2A=30 60 （ 以效率為主） 水泵選： 2A=1530,3.1.2.2 有限葉片的理論能量頭,實際葉輪中葉片數(shù)為：Z=1418， 葉片厚度： 氣流在葉道內(nèi)，

7、由于葉面上壓差不同，摩擦和粘滯力作用，產(chǎn)生環(huán)流現(xiàn)象，稱為軸向渦流。 軸向渦流使出口速度產(chǎn)生變化，出現(xiàn)滑移速度：u；CU 。,實際氣流周向分速度：C2U = C2 u -C2U,C2,w2,C2u,w2u,C2,C2u,C2U,C2u,根據(jù)斯陀道拉理論： 實際葉輪理論能量頭： （也稱：斯陀道拉公式）,流量系數(shù)： （徑向分速系數(shù)） 其它系數(shù)：,3.1.3 離心式壓縮機的能量方程,基本能量形式： 內(nèi)能- u，（T） 壓力能- p；（p.v) 位能 -g (Z2-Z1) 動能- 機械能-Hth 熱能-q,研究一個穩(wěn)定流量系統(tǒng)，為開口體系，質(zhì)量流量相等,體系中，總能量守恒 即全部吸入的能量等于全部排出的

8、能量。,每單位質(zhì)量流量的能量方程為：,整理得：,熱力學知識：氣體內(nèi)能 u 與內(nèi)壓能pv 可用焓 h 或溫度來表述， 即： 能量方程式：,能量方程的物理意義： （1）反映系統(tǒng)中能量守恒與轉(zhuǎn)化的關系； （2）外力功和熱量使系統(tǒng)內(nèi)氣體溫度和動能增加； （3）使用于任何氣體，各種粘度、分子量的氣體。 （4）只用到系統(tǒng)進出口參數(shù)，適用于多種開口體系。,能量方程的應用,（1）離心壓縮機： 方程簡化為：,T1，C1,T2，C2,(2) 蒸汽輪機應用,應用,蒸汽膨脹功：,條件： （蒸汽）,蒸汽膨脹功分析： 提高汽輪機輸出功的方法：,（3）換熱器、冷凝器、暖氣應用 換熱器、冷凝器所放出的熱量q 與進出口溫度差成

9、正比。 條件：,（4）、擴壓器、擴壓管應用,擴壓器利用流通面積增大，流速降低，使壓力升高 符合能量守恒與轉(zhuǎn)換定律。,P2， C2,P1 ， C1,（5）噴管、噴嘴：,P1 C1,P2 C2,3.1.4 伯努利方程式 能量方程： 是系統(tǒng)熱力參數(shù)表示的方程，公式內(nèi)有：熱量、焓、溫度、比熱、 壓力、外力功。 能量方程： 伯努利方程： 是系統(tǒng)液力參數(shù)表示的方程，公式內(nèi)有：壓能（壓力）、動能（速度）、位置（勢能）、外力功。 兩者本質(zhì)上相同，而各有特點，分別用于不同場合，又相互補充。,一個系統(tǒng)，其介質(zhì)為：液體或粘性流體，流動時要產(chǎn)生摩擦（自身和與器壁），摩擦會生熱q1， 即為摩擦損失 總熱量： 介質(zhì)吸收熱

10、量將使介質(zhì)自身膨脹， 壓力升高。 由熱力學第一定律：,第一定律為： 比體積： 代入能量方程： 整理得通用伯努利方程：,通用伯努利方程： 式中：, 流體為氣體時： 氣體比容： 機械功： 即葉輪功：,Hth,在一級中存在氣流損失項： 流動損失： 泄漏損失 ： 輪阻損失： 級中總損失： 級內(nèi)總功（總能量頭），即葉輪總輸出功：,一級實際輸出有效功（凈壓縮功）： 這一級的出口實際輸出的壓縮功，為多變壓縮功（或叫有效能量頭）。 在一級系統(tǒng)中，要明確各能量所處的位置。, 流體為液體： 液體的體積為不可壓縮，即比容v=0，密度=常數(shù)。 伯努利方程為： 用揚程表示：,泵泵輸出壓力： 式中：液體的密度， Hth

11、外力功，J 。 H 揚程，m 。 p1 ,p2 進、出口壓力，Pa 。 Z1, z2 進、出口位置高度，m。 C1，C2 進出口液體流動速度，m/s 。,伯努利方程的物理意義： 是能量轉(zhuǎn)換與守恒的又一表述形式，可描述整個 系統(tǒng)。 建立了機械能與壓力、流速、高差及能量損失之 間的關系。 方程可用來計算系統(tǒng)的某一段，也可計算整個系 統(tǒng)。 可用于計算可壓縮介質(zhì)或不可壓縮介質(zhì)，如氣體 與液體。,3.1.5 連續(xù)方程 連續(xù)方程：用來表述流經(jīng)壓縮機流道各截面上的質(zhì)量流量皆相等，即滿足質(zhì)量流量守恒定律。 連續(xù)方程： 葉輪出口體積流量：,設計葉輪外徑與轉(zhuǎn)速： 整臺壓縮機吸入口參數(shù)： 壓縮機出口參數(shù)： 任意流道

12、截面參數(shù) ： 比容比： 流道任意截面處：,3.1.6 功率與效率 （一）單級總耗功與總功率 （1）葉輪在葉道對氣體所作功： 叫：理論能量頭、葉輪功、歐拉功 （2）軸傳給葉輪的總功： 葉輪上總輸入功應等于葉輪總消耗功，包括泄漏損失和輪阻損失。,Hth,Htot,功的位置, 泄漏損失： 葉輪輪蓋處的介質(zhì)泄漏，產(chǎn)生的能量損失為泄漏損失。 輪阻損失： 葉輪內(nèi)外壁面與氣體的摩擦損失為輪阻損失。 式中： 葉輪上總輸入功：,（3）葉輪輸入總功率： 式中： 葉輪的有效功率： 葉輪的泄漏損失功率： 葉輪的輪阻損失功率：,（4）一級中的能量計算 一級中有葉輪作功元件和流道組成， 流道內(nèi)存在流動損失Hhyd 。 由

13、伯努利方程：,各參數(shù)的意義和位置,(二）級內(nèi)的效率 級內(nèi)效率：用來標志葉輪上機械能轉(zhuǎn)化為氣體壓力能多少的比率。 離心壓縮機壓縮過程為多變過程，其內(nèi)效率為多變效率。 多變效率：級中多變壓縮的有效功 Hpol 與葉輪總輸入功 Htot 之比。 取值范圍： 由多變過程知：,由多變過程： 多變效率：,(三）多級功率計算 （1）多級串聯(lián)所需總的內(nèi)功率 Ni (2) 壓縮機總出口有效功率：（中間冷卻式）,（3）壓縮機軸功率（總輸入功率）： （4）原動機輸出功率： 考慮原動機留有30%的功率儲備：,3.1.7 溫度、壓力的計算 （一）溫度計算 離心壓縮機氣流流速較快，其溫度變化差值可認為恒定，對外界可按無熱交換，q