1、1,第二章 地基變形,土具有壓縮性,荷載作用,地基發(fā)生沉降,荷載大小,土的壓縮特性,地基土厚度、結(jié)構(gòu),一致沉降 （沉降量）,差異沉降 （沉降差）,建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力,影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用,土的特點 （碎散、三相）,沉降具有時間效應(yīng)沉降速率,2,第二章 地基變形,2.1 概述 2.2 土的壓縮性 2.3 基礎(chǔ)最終沉降量 2.4 路基的沉降和位移（自學(xué)） 2.5 地基變形與時間的關(guān)系,2020/8/23,3,第二章 地基變形,2.1 概述,工程實例,問題： 沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固。,墨西哥某宮殿,左部：1709年；右部：1622年；地基

2、：20多米厚的粘土,4,Kiss,由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸,5,基坑開挖，引起陽臺裂縫,修建新建筑物：引起原有建筑物開裂,6,如前述：建筑荷載p0z地基變形基礎(chǔ)沉降若：,2.1 概述,變形允許值,巖土工程師以規(guī)范形式給定。,計算值與允許值對比 地基變形,7,按變形成因：從先至后依次發(fā)生,總變形量：St=Sd+Sct+Sst 其中：,一般：基礎(chǔ)沉降量是指在cz+z作用下，地基主、次固結(jié)完成時的最終沉降量（S）。 本章以主固結(jié)Sc為主，且以最終S為主。,8,計算方法：,本章以分層總和法、規(guī)范法、彈性力學(xué)公 式法為主。,2.1 概 述,9,2.2 土的壓縮性,一、土的壓縮試驗及其參

3、數(shù),1.壓縮試驗 在土壓力盒的側(cè)限作用下，豎向逐級加荷pi，測試各級荷載對應(yīng)的穩(wěn)定變形值，換算成相應(yīng)的孔隙比（孔隙比e：單位體積土體中孔隙體積Vv與固體顆粒體積Vs之比）作e-p或e-lgp壓縮曲線。 2.壓縮性參數(shù) 壓縮系數(shù)（a）：壓縮曲線上任兩點間割線的斜率。（kPa-1或MPa-1）,雖然，a越大，說明土的壓縮性越高，但a與M1、M2的位置有關(guān)，是個變量。因而規(guī)范以p1=100 kPa、p2=200 kPa間的a1-2作為標(biāo)準(zhǔn)來評價土的壓縮性。,10,2.2 土的壓縮性,一、土的壓縮試驗及其參數(shù),壓縮指數(shù)（Cc） e-lgp曲線上，直線段較長。該直線段斜率即為Cc。 a與c的關(guān)系：,11

4、,一、土的壓縮試驗及其參數(shù),（P33式2-3）,2.2 土的壓縮性,壓縮模量（Es） 壓縮模量：土在側(cè)限條件下受壓時豎向應(yīng)力與相應(yīng)的壓縮應(yīng)變之比。 e1應(yīng)力區(qū)間起始點的孔隙比。 Es越?。╝越大），壓縮性越高。,12,一、土的壓縮試驗及其參數(shù),2.2 土的壓縮性,載荷試驗在建筑場地現(xiàn)場進(jìn)行，屬于原位測試。 逐級豎向加荷pi，測試相應(yīng)的變形穩(wěn)定值Si，作p-si曲線（載荷曲線 P34圖2-3）。 取直線段端點的p、s，用彈性公式，計算E0： （P34式2-6） 變形模量（E0）：在無側(cè)限壓力條件下巖土體的豎向壓應(yīng)力與相應(yīng)的豎向應(yīng)變之比。,13,二、載荷試驗與土的變形模量（E0）,2.2 土的壓縮

5、性,P施加于荷載板上的荷載（kPa）； S與壓力P相對應(yīng)的沉降量（cm）； b試驗荷載板的邊長或直徑（cm）； 土的泊松比； 沉降影響系數(shù)，方形荷載板為0.88，圓形荷載板為0.79； E0土的變形模量（kPa）。,14,即無側(cè)限條件下,變形模量指無側(cè)限受壓條件下，垂直壓應(yīng)力與相應(yīng)壓縮應(yīng)變之比，反應(yīng)土的變形特性。 廣義虎克定律：三向受力條件下土體應(yīng)變?yōu)椋?式2-7 式2-8 式2-9 側(cè)限條件下，土體只能產(chǎn)生豎向壓縮，側(cè)向 應(yīng)變 x=y=0 x=y=z / (1-) 式2-10,15,二、載荷試驗與土的變形模量（E0）,變形模量與壓縮模量的關(guān)系 P34,式2-10代入2-9得： 式2-11 由

6、壓縮模量ES定義式2-4結(jié)合2-11得： 即E0與Es之間的理論關(guān)系 K0=/(1-) 稱土的靜止土（或側(cè)）壓力系數(shù)； 定義為：側(cè)限條件下土中水平有效應(yīng)力與豎向有效應(yīng)力比。 雅克公式：K0=1-sin 其中 為土的有效內(nèi)摩擦角。,16,二、載荷試驗與土的變形模量（E0）,變形模量與壓縮模量的關(guān)系 P35,將地基變形計算深度（或壓縮層厚度）內(nèi)的土層分成薄層； 假定無側(cè)向膨脹（單向壓縮，可用a，Es）； 分別求基礎(chǔ)中軸線下各薄層的壓縮量（若為大基礎(chǔ)或偏心荷載，則需計算軸線兩側(cè)端點的壓縮量，以便計算其傾斜度）； 累加即得總的最終沉降量S。 設(shè)某薄層厚hi，則因Vv縮小而引起的壓縮量Si（設(shè)土粒不可壓

7、縮），可推得：,17,2.3 分層總和法（單向壓縮法之一）,一、計算原理,計算基礎(chǔ)沉降量的分層總和法適用于各種地質(zhì)條件和荷載情況，計算指標(biāo)便于測定，有多年的應(yīng)用經(jīng)驗。,式中： -軸線下i薄層頂、底 的平均值； -軸線下i薄層頂、底 的平均值； e1- 對應(yīng)的e； e2- + 對應(yīng)的e； a，Esi薄層在應(yīng)力 + 之間的a和Es。 單位： 與Es同單位且與a的單位互為倒數(shù)，Si與hi同單位 S=,18,2.3 分層總和法（單向壓縮法之一）,一、計算原理,或,或,1.計算p0； 2.劃分薄層：基底以下, 自然層面, 地下水面。 自然層內(nèi)hi0.4b； 3.計算軸線下各薄層的 、 ，繪制 -z、 -

8、z的關(guān)系曲線（P37圖2-5）計算時按均質(zhì)地基計算； 4.確定計算深度Zn（壓縮層厚度）：（應(yīng)力比法）取Zn=Zz0.2cz，若Zn處仍為高壓縮性土，下延至Zn=Zz0.1cz； 5.計算內(nèi)各薄層的Si； 6.合計S= n內(nèi)的薄層數(shù)。,19,2.3 分層總和法（單向壓縮法之一）,二、計算步驟（P37圖2-6）,土的壓縮強(qiáng)度表P33,1. 線從天然地面算起， 從基底算起； 2.基底下以hi0.4b及層面、地下水面應(yīng)分層； 3.對比， / 0.2（或0.1）時，Z即為壓縮層底面； 4.計算時，從Ppp0 ； 5.計算時一般需列表。 例題2-1（P37） 屬于條形基礎(chǔ)，均布荷載問題 說明：分層：基底

9、以下分層；hi=1.6m，地下水位處（z=5.2-2.0=3.2m）正好是第二薄層底面；,20,2.3 分層總和法（單向壓縮法之一）,三、注意事項,條形基礎(chǔ)，取l=1.0m計算，其中G=Gbd設(shè)； 0d天 本題視d設(shè)=d天（未說明時） 計算軸線下的 ，取x=0,b=0.4m,按x/b=0,z/4.0查條形基礎(chǔ)均布荷載的附件應(yīng)力 （P26表1-7）； Zn確定，按應(yīng)力對比法 / 0.2？。建議表2-1底下加一行 / ，以便確定Zn； 按表2-2計算各層的Si。注意：基于壓縮曲線，e1i 據(jù) 查得，e2i據(jù) + 查得。,21,2.3 分層總和法（單向壓縮法之一）,三、注意事項,22,2.4 規(guī)范法

10、,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB50007-2002）,大量現(xiàn)場沉降觀測資料表明，分層總和法計算的地基最終沉降量與實際沉降值往往不同，甚至相差很大。對堅實地基，計算沉降值比實際明顯偏大；軟弱地基，計算值又偏小。 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推出了“分層總和法計算值S 乘一個經(jīng)驗系數(shù)s；并對地基土層計算深度采用變形控制法。用平均附加應(yīng)力系數(shù) a 代替分層總和法a，計算分層按天然結(jié)構(gòu)面分層即可。,掌握計算原理、步驟； 了解具體算法； 了解平均附加應(yīng)力； 掌握優(yōu)點。,23,2.4 規(guī)范法,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB50007-2002）,分層總和法第i層土壓縮量： 設(shè)分子為第i層的附加應(yīng)力 面積AABCD，由圖

11、知： AABCD=AOKBA-AOKCD 其中： 地基深度zi 范圍的平均附加應(yīng)力,24,2.4 規(guī)范法 計算步驟,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB50007-2002）,為深度zi-1范圍的平均附加應(yīng)力 引入平均附加應(yīng)力系數(shù) ，地基平均附加應(yīng)力 ，則第i層土的壓縮量為： 式2-23 則地基沉降量公式可表示為： 式2-24,25,2.4 規(guī)范法,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB50007-2002）,一、引入沉降計算經(jīng)驗系數(shù) s ，用以修正因“側(cè)限假設(shè)”而引起的誤差(用Es、a)。據(jù)地區(qū)沉降經(jīng)驗確定或查P40表2-3。 二、公式（P40式2-25） 式中 -相當(dāng)于分層總和法計算的地基沉降量； 表中 -Zn

12、內(nèi)土的壓縮模量（Es）當(dāng)量值；計算 見下式： Ai為第i層土附加應(yīng)力系 數(shù)沿土層厚度的積分值,26,2.4 規(guī)范法,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB50007-2002）,Esii薄層的Es，按實際z z + cz取值； zi、zi-1 -基底至第i、i-1薄層底面的距離； 、 -基底至第i、i-1薄層底面范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)。 據(jù)z/B、L/B查表P41-42表2-4得到。 一般： 假設(shè)Es在薄層內(nèi)不隨深度變化而變化。 據(jù)分層總和法：(P36頁) Zn內(nèi)有，,27,2.4 規(guī)范法,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB50007-2002）,預(yù)取Zn，應(yīng)考慮相鄰荷載，并符合 深度zn范圍內(nèi)i層土的變形值；

13、 -Zn處向上取一定厚度z土層計算變形值； 若滿足上式，則Zn可作為壓縮層下限，否則，Zn不夠需下移再算。 Zn根據(jù)b按P43表2-5選取；Zn-若無鄰基影響且1mb50m時，可據(jù)Zn=b(2.5-0.4lnb)估算。 實驗結(jié)果表明：一定基礎(chǔ)寬度，地基變形深度不一定隨荷載 而 ，基礎(chǔ)形狀和地基土類別對變形影響也無顯著規(guī)律，基礎(chǔ)大小的影響確有明顯的規(guī)律性。,28,2.4 規(guī)范法,三、壓縮層厚度Zn的確定（變形比法）,四、分 層自然層面及地下水面（計算量大為簡化）,按 ，查P40表2-3 得；其中P0 -基底附加應(yīng)力，fak -地基承載力特征值。 關(guān)于壓縮模量當(dāng)量值 ：規(guī)范定義： 式中 Ai-第i

14、層土附加應(yīng)力系數(shù)沿土層 厚度的積分值（注意：不是平均附加應(yīng) 力系數(shù) ）?？筛膶懗桑?29,2.4 規(guī)范法,五、 的確定,30,2.4 規(guī)范法,七、分層總和法與規(guī)范法對比,例題2-2，P43 用P37例題2-1資料，設(shè)定p00.75fak 解：據(jù)例題2-1，條基B=4.0m，d=2.0m，地基土為粉質(zhì)粘土。 0=18.0kN/m3， sat=20.5 kN/m3，地下水位埋深為5.2m。 已解得z=104.0kPa，基礎(chǔ)自重2*18=36.0 kPa 估計壓縮層厚度Zn=b(2.5-0.4lnb)，代入數(shù)據(jù)得Zn=7.8m 分層：自然層與地下水水位處應(yīng)分層 所以分為2層，h1=3.2m,z1=3

15、.2m;h2=4.6m,z2=7.8m,31,2.4 規(guī)范法,七、分層總和法與規(guī)范法對比,計算 ：條基4分法，變成矩形基礎(chǔ)。b=B/2,令l/b=10.0，角點法查P41表2-4 z1=3.2m處，z/b=3.2/2.0=1.6, =4*0.2152=0.8608 z2=7.8m處，z/b=7.8/2.0=3.9, =4*(0.1554+0.1516)/2=0.6140 計算 、 與 + （同上用四分法） 在z=3.2m處， =（3.2+2.0）*18.0=93.6kPa z/b=3.2/2.0=1.6,l/b=10.0,查P19表1-3（矩形面積均布荷載表） 得 z =4* c *p0=4*

16、0.160*104=66.6kPa 在z=7.8m處，cz =(3.2+2.0)*18.0+4.6*(20.5-10.0) = 139.6kPa,32,七、分層總和法與規(guī)范法對比,z/b=7.8/2.0=3.9, l/b=10.0,查表得：z =4* c *p0=4* (0.080+0.076)/2*104=32.4kPa 得第一層 =（36.0+93.6）/2=64.8kPa, = (104.0 + 66.6 )/2=85.3kPa + =150.1kPa 第二層 =（93.6+139.6）/2=116.6kPa, = (66.6 + 32.4)/2 =49.5kPa + =166.1kPa

17、 計算相應(yīng)的 與 + 的孔隙比與壓縮模量 結(jié)果如P43表2-6 計算已變形量（n=2）,33,七、分層總和法與規(guī)范法對比,計算變形修正系數(shù) = =104*7.8*4*0.1535/86.1=5.78 Mpa 查表2-3得 s =0.82 最終變形量 S= s S =0.82*86.1=70.6mm 說明：若無相鄰基礎(chǔ)影響，可按Zn=b(2.5-0.4lnb)估算壓縮層計算深度且可不用變形控制法進(jìn)行計算深度 判定。（即不用 0.025 ）,34,七、分層總和法與規(guī)范法對比,2.4 規(guī)范法,（先）前期固結(jié)壓力p土層在歷史上受到過最大有效應(yīng)力。 按pc（ p ）與土層目前的自重應(yīng)力cz相比，可將土的

18、固結(jié)狀態(tài)分成3種： cz = p ， 正常固結(jié)土（ p等于目前自重應(yīng)力） cz p 超固結(jié)土（歷史上經(jīng)剝蝕后的場地土） cz p 欠固結(jié)土（新近沉積土，有效應(yīng)力小于自重應(yīng)力，即在自重應(yīng)力下還未完成固結(jié)） 確定p ：應(yīng)用最廣的方法是卡薩格蘭德法。,35,一、 土的固結(jié)狀態(tài),2.5 應(yīng)力歷史法對地基沉降的影響（或e-lg法）,取不擾動土樣作高壓固結(jié)試驗，并繪制e-lg曲線； 找出e-lg曲線上的最大曲率點（或曲率半徑最小點）O； 過O點作切線（ob）與平行于橫軸的線（oc）的角平分線od； 后延長e-lg曲線的直線段與od交點對應(yīng)的即為p 。土的先期固結(jié)壓力,36,卡薩格蘭德法 計算沉降量步驟,2

19、.5應(yīng)力歷史法對地基沉降的影響（或e-lg法）,1.正常固結(jié)土 cz =pc i薄層： 厚度 則：,37,二、e-lg 法計算沉降量,2.5 應(yīng)力歷史法對地基沉降的影響（或e-lg法）,=Cilg,P47 式2-28,因為Si= 所以S= P47式2-30 2.超固結(jié)土 cz p 壓縮層內(nèi),38,二、e-lg 法計算沉降量,2.5應(yīng)力歷史法對地基沉降的影響（或e-lg法）,對于 的土層（再壓縮） 則Sm= 對于 的土層（再壓縮+壓縮） 則Sn= S=Sm+Sn,39,二、e-lg 法計算沉降量,2.5應(yīng)力歷史法對地基沉降的影響（或e-lg法）,3.欠固結(jié)土 p 由兩部分組成： S=,40,二、

20、e-lg 法計算沉降量,2.5應(yīng)力歷史法對地基沉降的影響（或e-lg法）,當(dāng)求各層附加應(yīng)力時，如1層時的附加應(yīng)力z,用公式z=P0， 這時m=x/b=0, n=z/b=0.9 查P26頁表1-7，沒有對應(yīng)值怎么辦？ 方法： 內(nèi)插法（斜率法），即將(m,n)函數(shù)曲線近似為直線，利用兩點間斜率法求得。 說明：由公式可得，曲線非直線,41,以37頁例2-1為例,對于所查l/b 或者z/b非表中數(shù)值的方法,條形均布垂直荷載作用下，附加應(yīng)力系數(shù)的曲線實際形狀,42,以37頁例2-1為例,對于所查l/b 或者z/b非表中數(shù)值的方法,43,以37頁例2-1為例,對于所查l/b 或者z/b非表中數(shù)值的方法,以

21、1層土底部附加應(yīng)力系數(shù)查表值為例： 這時，m=x/b=0, n=z/b=0.9 見表1-7 P26,（1）土粒相對密度（土粒比重） G s相對密度定義為土粒的質(zhì)量與同體積 4C 純水的質(zhì)量之比。 （2）粘性土的狀態(tài)及可塑性即粘性土的軟硬程度，或稱稠度狀態(tài),44,補(bǔ)充概念：,一、柔性荷載下的地基變形 基礎(chǔ)抗彎剛度為0： 1.集中豎向荷載P作用下，z=0（基底處） 代入布氏解，可得豎向位移：S(x,y,0)= P50式2-36 2.局部柔性荷載下：用疊加法，P50頁圖2-19 設(shè)荷載面積A內(nèi)的點N處的分布荷載為P0，則該點微面積上的分布荷載可看出集中荷載P=P0*d*d ，那么距離N點 M點沉降量

22、S可以按2-36積分,45,2.6 彈性力學(xué)公式法（三向變形效應(yīng)法之一）,原理：考慮了側(cè)向變形，用E0、。,S(x,y,0)= P51式2-37 對于矩形均布荷載P0，角點C的沉降按上式積分得：S=c*P0 （z=0） c角點沉降系數(shù)，是單位均布矩形荷載P0=1在角點C處引起的沉降 是矩形長L和寬b的函數(shù)。,46,c=f1(b,l)或c=f2(m) m=l/b P51式2-39,2-40 上式可改寫為Sc= P51式2-41 式中c 角點的沉降影響系數(shù), c =f3(m)，據(jù)b、l查表得。 用迭加法可求基底面處M（x,y,0）任一點的豎向沉降量S。利用四分法m=(l/2)(b/2)=l/b，中

23、心點O的總沉降為,式2-42,2.6 彈性力學(xué)公式法（三向變形效應(yīng)法之一）,3. 矩形均布柔性荷載下，角點C,48,可見矩形荷載中心點沉降為角點沉降的2倍。 令 0 =2 c，稱為中心沉降影響系數(shù)，則 P51式2-43 由計算結(jié)果和經(jīng)驗都表明，柔性荷載下地面的沉降不僅僅局限于荷載之下，還影響到荷載面以外， P52圖2-20a，而一般基礎(chǔ) 都有一定的抗彎剛度，基底的 沉降也根據(jù)基礎(chǔ)剛度的大小 趨于均勻（圖2-20b）,2.6 彈性力學(xué)公式法（三向變形效應(yīng)法之一）,3. 矩形均布柔性荷載下，角點C,所以引入了平均沉降影響系數(shù) 。 P51式2-45,將Sc(式2-41)、S0(式2-42)與式Sm(

24、式2-45)寫成通式的： 基礎(chǔ)彈性力學(xué)沉降通式： 式中b矩形荷載的基礎(chǔ)寬度或圓形基礎(chǔ)直徑 與基礎(chǔ)剛度、形狀、計算點位置有關(guān)。 查P52 表2-8。,49,基礎(chǔ)抗彎剛度，受荷時不發(fā)生撓曲，因而基底內(nèi)的沉降量處處相等。如P52圖2-20b 基底處（z=0） S= -剛性基礎(chǔ)沉降影響系數(shù)，P52表2-8 略小于之 地基靜載試驗要求用剛性測應(yīng)變來模擬剛性基礎(chǔ)，因而用的就是上式。 前述的柔性、剛性荷載的沉降計算公式均屬于Zn的。實際上Zn可取有限值.因而有：,50,2.6 彈性力學(xué)公式法（三向變形效應(yīng)法之一）,二、剛性荷載下的地基變形,查P53表2-9 （剛性、有限深度 =0.3） 其中Zn按前述兩節(jié)的

25、方法確定。 P53式2-47為多層地基的沉降公式，實質(zhì)為分層總和法。 P55 2.7節(jié)考慮三維應(yīng)力的沉降計算，不做要求。 P55 2.8節(jié)建筑地基變形允許值，自學(xué)，注意掌握幾個概念：地基允許變形值、沉降量、沉降差、傾斜、局部傾斜。 作業(yè)：P56 2-2, 2-3,51,2.6 彈性力學(xué)公式法（三向變形效應(yīng)法之一）,二、剛性荷載下的地基變形,固結(jié)指土體在荷載或自重作用下逐步排水排氣至穩(wěn)定的過程。按機(jī)理： 地基變形 固結(jié)理論研究地基變形(S)與時間(t)關(guān)系的理論包括:,52,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,一、概述,本節(jié)主要介紹一維滲透固結(jié)理論。 前述計算的 S=Sct 即

26、主、次固結(jié)完成后的最終沉降量。 固結(jié)過程中，排水使u降低、增大、粒間距 減小Sc，即u( )t Sct 所以本節(jié)從研究u( )t 出發(fā)研究Sct關(guān)系。,53,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,一、概述,研究意義：指導(dǎo)建筑設(shè)計：預(yù)留凈空、連接方式等；指導(dǎo)建筑施工：施工順序、速度等ds/dt大者后施工，而小者先施工。 影響Sc(t)的因素： 地層情況：壓縮性S、滲透性固結(jié)速 度等； 排水條件：地層結(jié)構(gòu)(固結(jié)層數(shù)、厚度等)、邊界條件（排水層條件等）； 附加應(yīng)力：大小及加荷速率等。,54,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,一、概述,K.Terzaghi，1925

27、提出一維固結(jié)理論,因此又叫太沙基理論。 滲透固結(jié)模型P65 如圖3-8，,55,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,二、一維滲透固結(jié)理論（太沙基固結(jié)理論）,當(dāng)=0時： =0，u=0，h=0，無排水（水不會從小孔中滲出）活塞不下移不變形。 當(dāng)0時： t=0時， 水來不及排出 t 增大時，水逐漸從小孔排出,56,二、一維滲透固結(jié)理論（太沙基固結(jié)理論）, t時，水不再排出 可見，Sct=f1( t) 或 Sct =f2(ut) 模擬實際情況：即 z,t = -u(z,t) Sct=f1(z,t )=f -u(z,t),57,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,二、

28、一維滲透固結(jié)理論（太沙基固結(jié)理論）,1土層是均質(zhì)、各向同性和完全飽和體； 2. 土粒和水僅沿z向移動（P0沿xoy面無限分布時）； 3土粒和水都是不可壓縮的； 4土中水的滲流服從于達(dá)西定律； （即v = ki ） P58 公式 5在滲透固結(jié)中，土的滲透系數(shù) k 和壓縮系數(shù) a 都不變； 6z或p0一次施加且恒定。,58,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,二、一維滲透固結(jié)理論 2. 基本假設(shè)：（P67）,土層頂透水，層底隔水單面排水 在Z處取單元dxdydz，并設(shè)滲流只能自下而上流動。（單層單面）,59,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,二、一維滲透固結(jié)理

29、論 3.固結(jié)方程式（P67 圖3-10）,孔隙體積Vv=e/(1+e)dxdydz 土顆粒體積 Vs=1/(1+e)dxdydz 且固結(jié)過程中保持不變,P68式3-29 求單元體積變化 因為dv=dxdydz，且e=Vv/Vs,60,二、一維滲透固結(jié)理論 3.固結(jié)方程式（P67 圖3-10）,若設(shè)Vs=1，Vv=e， 得 P68式3-30 孔隙體積的變化量： 因為水、土粒不可壓縮， 所以令dQ= 即式3-29=式3-30 得 P68式3-31,61,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,二、一維滲透固結(jié)理論 3.固結(jié)方程式（P67 圖3-10）,據(jù)壓縮定律 可得 P68式3-3

30、2 荷載一次施加，即為常數(shù)，且 （有效應(yīng)力原理）代入式3-32， 得 P68式3-33 將3-33代入3-31得： P68式3-34,62,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,二、一維滲透固結(jié)理論 3.固結(jié)方程式,據(jù)達(dá)西定律有： 式3-35 式中負(fù)號表示滲透水流方向與z方向相反 將3-35代入3-34得到： 可寫成下式 P68式3-37 -即飽和土的一維固結(jié)微分方程 Cv土的豎向固結(jié)系數(shù)（m2/a） e土的天然孔隙比,63,二、一維滲透固結(jié)理論 3.固結(jié)方程式,令 則 mv-土的體積壓縮系數(shù)（kPa-1） （四）求解,64,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）

31、,二、一維滲透固結(jié)理論 3.固結(jié)方程式（P67 圖3-10）,用分離變量法解式3-37，得解為： P69式3-38 式中， n奇數(shù)正整數(shù)（l，3，5，); e自然對數(shù)底數(shù); e=2.7182 固結(jié)層頂處的附加應(yīng)力；,65,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,二、一維滲透固結(jié)理論 3.固結(jié)方程式,H排水最長距離,當(dāng)土層為單面排水時，H等干土層厚度;當(dāng)上層上下雙面排水時，H采用一半土層厚度; Tv豎向固結(jié)時間因數(shù)(無因次)，按下式計 算: 據(jù)式3-38可求出任一時間t、任一深度z的u或 。,66,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,二、一維滲透固結(jié)理論 3.固結(jié)方程式,1.固結(jié)度的概念: 對某深度z，有效應(yīng)力zt與總應(yīng)力的比值，也是超靜孔隙水壓力的消散部分(u0-uzt)對起始孔隙水壓力u0的比值。 實際工程中，土層的平均固結(jié)度更有意義，指地基在一定壓力下，t時間產(chǎn)生的沉降量St與最終主固結(jié)沉降量 的比值。反應(yīng)了地基固結(jié)或超靜水壓力的消散程度（0Ut1）。 式3-40,67,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主固結(jié)沉降Sct關(guān)系）,三、一維滲透固結(jié)理論的應(yīng)用,以單面排水為例： 設(shè)在固結(jié)中， 為常數(shù)，z層內(nèi)均勻。 t時z處， P70式3-41 聯(lián)合式3-38和3-40得式3-42,68,三、一維滲透固結(jié)理論的應(yīng)用,2.8 飽和粘性土的滲透固結(jié)（主