1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊,第二章 相交線與平行線,2.2.1探索直線平行的條件（一）,授課人：譚青,扶手,雙杠,鐵軌,數(shù)學(xué)無處不在,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的同位角 2、會(huì)用同位角相等判定兩直線平行。 3、平行線畫法 4、熟記平行線公理及推論,如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？,答: 木條 a 與墻壁的邊緣也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.,平行在日常生活中的應(yīng)用,如圖，三根木條相交成1， 2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a , 觀察1， 2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行.,當(dāng)12時(shí),當(dāng)12時(shí),

2、直線a和b不平行,直線ab,做一做,我們把具有1與2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.,同 位 角 的 定 義,兩直線AB、CD被第三直線EF所截, 構(gòu)成了八個(gè)角.,慧眼金睛：學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形,圖中還有與12具有相同位置關(guān)系的角嗎？若有，請你找出來.,右上,左上,左下,右下,兩直線被第三直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，位于第三直線的同一側(cè)，另兩直線的同一方的角，稱為同位角.,同位角的定義,G,H,思考：以上四組角的位置有什么特點(diǎn)？,1和2不是同位角,練 一 練,下圖中的1和2是同位角嗎? 為什么?,1和2是同位角,圖1,圖2,下列圖形中，1與2不是同位角的是() A B C D,C,如圖，四個(gè)

3、圖形中的1和2，不是同位角的是（） A B C D,C,判斷兩條直線平行的方法：,由此可得：,兩直線 平行的條件,1、2是 角。,同位,1、如圖，165，B65,可以判斷_ _,理由是_. 2、3=30，當(dāng)ABE_時(shí)，就能使 BECD？,150,第1題圖 第2題圖,AD BC,同位角相等，兩直線平行,練 一 練,如圖，已知ADCABC，DE、BF分別平分ADC和ABC，且23，試說明DEEF的理由,小組討論,過一點(diǎn)作已知直線的平行線與垂線有什么異同點(diǎn)？,你能借助三角尺畫平行線嗎？小明按如下方法畫了兩條平行線，請說明其中的道理。,同位角相等，兩直線平行.,一、放,二、靠,三、推,四、畫,過直線外

4、一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行,A,B,C,E,平行于同一條直線的兩條直線平行 即 a / b，c / b，則a / c （平行線的傳遞性）,D,G,H,F,分別過點(diǎn)C、D畫直線AB的平行線EF,GH，那么EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？,2、如圖，1 = 2 = 55， 3等于多少度？ 直線AB、CD平行嗎？ 說明你的理由。,第2題圖,D,E, 1 = 2 = 55, 1 = 3, 3 =2= 55, ABCD.,隨堂練習(xí),（ ）,對(duì)頂角相等,（ ）,同位角相等，兩直線平行,1 、 ba , ca , 那么 ， 理由: .,b c,平行于同一條直線的兩條直線平行（平行線的傳遞性）,本節(jié)課你的收獲是什么？,2、“同位角相等，兩直線平行” 是判斷兩直線平行的條件。,1、三線八角之同位角：截線同一側(cè)， 被截線同一方。,3、平行于同一條直線的兩條直線平行,4、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與 這條直線平行,1、如圖，1與2不能構(gòu)成同位角的圖形是 ,課堂檢測,2、找出圖中互相平行的直線.,D,a / b m / n,思維拓展,在如圖所示的圖中，甲從A處沿東偏南55方向行走，乙從B處沿東偏南35方向行走。 （1）他們所行道路可能相交嗎？ （2）當(dāng)乙從B處沿什么方向行走，他們所行道路所在直線不相交？請說明其中的理由,乙,