1、幾何中的最值問題專題復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案幾何圖形中最值問題專題溫習(xí)導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.溫習(xí)回顧解決幾何最值問題經(jīng)常使用的知識源: “兩點間線段最短”、“垂線段最短”、“ 3角形的3邊關(guān)系” 、 “圓外1點與圓的最近點、最遠(yuǎn)點“、“2次函數(shù)最值”等; 2.借助中考真題的探究,掌握處理最值問題的基本知識源，明確解決圖形幾何最值問題的思考方向、思路方法,感受體驗其解題策略； 3.體驗變化中尋覓不變性的數(shù)學(xué)思想方法, 能將最值問題化歸與轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析與突破. 學(xué)習(xí)重難點： 1.結(jié)合題意，借助相干概念、圖形性質(zhì)、定理,探訪幾何圖形最值問題中化歸與轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵. 2.知識溯源，借助中考真題的研究，從

2、知識轉(zhuǎn)化角度，掌握處理最值問題的基本知識源，歸納總結(jié)其解題策略. 教學(xué)進(jìn)程 1、問題導(dǎo)入: 1.烏龜與兔子從點A到點B，走那條線路最短？ . 根據(jù)是 . 2.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最??？試畫出鋪設(shè)管道的線路？并說明理由。 3.已知1個3角形玩具的3邊長分別為6，8，a，則a的最值范圍是 . A Q P 4.已知圓外1點P到圓O上最近點的距離是5， O的半徑是2，則這點到圓上最遠(yuǎn)點的距離是 . A B 2、真題探究 真題示例1（2016福建龍巖）如圖1，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對角線BD上1動點，則EP+

3、FP的最小值為（） (圖2) A1 B2 C.3 D4 (圖1) 真題示例2（20164川內(nèi)江）如圖2所示，已知點C(1，0)，直線yx7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，D，E分別是AB，OA上的動點，則CDE周長的最小值是_ 【解題策略】 (圖4) (原創(chuàng)題)如圖3，在周長為16的菱形ABCD中，A=120，E、F為邊AB、CD上的動點，若P為對角線BD上1動點，則EP+FP的最小值為 . (圖3) 真題（組）示例3 （2012浙江寧波）如圖4，ABC中，AB=，D是線段BC上的1個動點，以AD為直徑畫O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為 . 【解題策略】 真題（組）

4、示例4 （2013江蘇宿遷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當(dāng)點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標(biāo)是 變式: 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，），B（1，2），點P在x軸上運動，當(dāng)|PAPB|最大時，點P的坐標(biāo)是 真題（組）示例5 (20164川眉山)已知如圖5，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的3個點，且OA=1，OB=3，OC=4， （1）求經(jīng)過A、B、C3點的拋物線的解析式； (圖5) （2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是不是存在1點P，使得以以點A、B、C、P為頂點的4邊形為菱形？若存在，要求出點P的

5、坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）若點M為該拋物線上1動點，在（2）的條件下，要求出當(dāng)|PMAM|的最大值時點M的坐標(biāo)，并直接寫出|PMAM|的最大值 【解題策略】 真題（組）示例6 (圖6) (20164川瀘州)如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC=90，則a的最大值是 . 【解題策略】 真題（組）示例7 1（2016江蘇常州）如圖7，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，1次函數(shù)y=x與2次函數(shù)y=x2+bx的圖像相交于O、A兩點，點A（3，3），點M為拋物線的頂點 (圖7) （1）求2次函數(shù)的表達(dá)式； （2）長度為2的線段PQ在線段OA（不包括端點）上滑動，分別過點P、