1、平行四邊形的性質(zhì)(1),孫村中學 李建華,初中數(shù)學北師大版八年級下冊,6.1平行四邊形的性質(zhì) （第一課時）,欣賞圖片，其中有沒有你熟悉的圖形？,1、定義:,、記作:,3、讀作：,（順序?。?自學感知,有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,平行四邊形ABCD,自學感知 平行四邊形的相關(guān)概念,對角線：,不相鄰的兩個頂點連成的線段叫對角線,對邊：,相對的邊,對角：,相對的角,做一做,想一想 做一做 議一議,1、平行四邊形是軸對稱圖形嗎？ 說說你的理由,2、平行四邊形是 中心對稱圖形嗎 ？ 如果是,你能找出它的對稱中心 并驗證你的結(jié)論嗎？ （提示：用兩個全等的平行四邊形）,結(jié)論1：平行四邊形是中

2、心對稱圖形， 兩條對角線的交點是它的對稱中心,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊、對角、鄰角有哪些性質(zhì)？并思考一下如何證明？,實踐與探究,結(jié)論2：平行四邊形對邊平行且相等； 平行四邊形對角相等； 平行四邊形鄰角互補；,平行四邊形性質(zhì),已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.,1,2,3,4,探究平行四邊形的性質(zhì) 你能用理論來驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？你有幾種方法？,如何證明 BD，BADBCD呢?,平行四邊形,全等三角形,轉(zhuǎn)化,數(shù)學思想方法,平行四邊形的,對邊平行且相等,對角相等,邊:,角:,歸納：,平行四邊形的性質(zhì),鄰角互補,對稱性:,平行四邊形是中心對稱圖形， 對角線的

3、交點是對稱中心,練習1：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形,（1）若AB 6 cm，BC9,則周長為_,（2）若B 70，則D _ A _ C =_。,（3）若BD=80，則A_；C_。,30,70,110,110,140,140,學以致用,應(yīng)用鞏固 深化提高,已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn) 是對角線AC上的兩點，且AE=CF 求證：BE = DF,證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,例1：,應(yīng)用鞏固 深化提高,已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD的中點, 連接AE并延長，與BC

4、的延長線相交于點F. 求證：AE =FE,練習：,平行四邊形,本節(jié)課你收獲了哪些知識？哪些方法？ 和大家共享一下吧 、,評價反思 歸納總結(jié),課堂檢測 1. ABCD中， B=600，則A=， C=， D=. 2. ABCD中A比B大200，則C=. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 則AD=，CD=.,1200,1200,600,1000,5cm,3cm,4.如果,ABCD的周長為40cm，,ABC的周長為25cm，則對 角線AC的長是（ ）. （A）5cm （ B ）15cm （C ）6cm （D）16cm,A,作業(yè)布置 ：,必做：復習課本P135-P136 課本P137習題6.1知識技能1、2、3 選作：如下圖，在