1、初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊,第二章 相交線與平行線,1 兩條直線的位置關(guān)系,導(dǎo)入,觀察下面幾幅生活中的圖片:,m,n,a,b,問題1：在上圖中，直線a和b的關(guān)系是 ；m和n是 ；c和d是 . 問題2：針對這三幅圖，你還能提出哪些問題？,平行,平行,相交,c,d,新課,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種. 若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.,新課,如圖 2-1，直線 AB與CD相交于點O，那么1與 2 的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？ 為什么？與同伴交流.,新課,直線AB與CD相交于點O，1與2有公共頂點O，它們

2、的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.,對頂角有如下性質(zhì)：對頂角相等.,新課,在圖2-1中，1與3有什么數(shù)量關(guān)系？,如果兩個角的和是180 ，那么稱這兩個角互 為補(bǔ)角.,如果兩個角的和是90 ，那么稱這兩個角互為余角.,注意：互余與互補(bǔ)是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,新課,如圖2-2，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2,圖2- 2,新課,將圖 2-2簡化為圖2-3，ON 與 DC 相交所成的 DON和CON都等于90 ，且1=2在圖 2-3 中： （1）有哪些角互為補(bǔ)角？有哪些角互為余角？ （2） 3與4有什么關(guān)系？為什么？ （3）

3、 AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？,新課,同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等,同角或等角的余角相等,因為1+3=90 2+3=90 所以1= 2,因為 1=2 1+3=90 2+4=90 所以 3= 4,同角或等角的補(bǔ)角相等,因為1+3=180 2+3=180 所以 1= 2,因為1=2 1+3=180 2+4=180 所以 3= 4,新課,觀察下面圖片，你能找出其中相交的線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？,兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直 ，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.,b,a,新課,通常用符號“”表示兩條直線互相垂直如圖

4、 2-4，直線 AB與直線CD垂直，記作 ABCD；如圖2-5，直線 l 與直線m垂直，記作 lm其 中，點O是垂足,新課,記作lm， 垂足為點O.,記作ABCD垂足 為點O.,l,圖2- 4,圖2- 5,新課,做一做 1你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂 直的直線嗎？,新課,做一做 2如果只有直尺，你能在圖2-6方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？,新課,做一做 3你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎，試 試看！,新課,想一想 1如圖 2-7，點 A 在直線 l 上，過點 A 畫直線 l 的垂線，你能畫出多少條？如果點 A 在直線 l 外呢？,平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

5、,新課,想一想 2如圖 2-8，點 P 是直線 l 外一點，POl，點 O 是垂足點 A，B，C 在直線 l 上，比較線段 PO，PA，PB，PC 的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？,直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短,新課,如圖 2-9，過點 A 作 l 的垂線，垂足為 B，線 段AB的長度叫做點 A 到直線 l的距離,新課,你知道體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說其中的道理嗎？,線段PO的長度即為所求,習(xí)題,1畫一條直線 l，在直線 l 上取一點 A，在直線 l 外取一點 B，分別經(jīng)過點 A，B 用三角尺或量角器畫直線 l 的垂線,習(xí)題,2分別找出下列圖中互相垂直的線段,解：(1)AOOC，OBOD. (2) DCBC，DCCE ，DCBE ，ACBC ，ACCE，ACBE，DABC ，DACE ，DABE.,拓展,1.一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖所示.,當(dāng)汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學(xué)校影響越來越大？越來越??？,解：在AP這段路上，對兩個學(xué)校影響越來越大； 在QB這段路上，對兩