1、一元二次方程的解法 -分解因式法,溫故而知新,我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?,(1)直接開平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,你能解決這個(gè)問題嗎,一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？,小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得,小穎做得對(duì)嗎?,小明做得對(duì)嗎?,你能解決這個(gè)問題嗎,一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？,小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得,小亮做得對(duì)嗎?,分解因式法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的

2、乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.,提示: 1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零; 2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí); 3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”,把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做分解因式.,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,1. x2-4=0; 2. (x+1)

3、2-25=0.,解： (x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,淘金者,你能用分解因式法解下列方程嗎？,解： (x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6, x2=4.,這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法? 你是否還有其它方法來解?,例3 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,2. 將方程左邊因式分解;,3. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,4. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,1.化方程為一般形式;,(1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3)x2+6x-7=0,用分解因式法解方程:,（3）利用十字相乘法： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).,鞏固練習(xí),書P45, 練習(xí):1、2.,1.解下列方程,鞏固練習(xí),書P45, 練習(xí):1、2.,2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地,場地面積增加了一倍,求小圓形場地的半徑.,解:設(shè)小圓形場地的半徑為r.,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,1. 將方程左邊因式分解，右邊等于0;,2. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,3. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,小結(jié):