1、人教A版高中數(shù)學(xué)必修四第一章,1.5 函數(shù)y=Asin(x+j),學(xué)習(xí)目標(biāo),1、理解振幅變換和周期變換和平移變換;會(huì)用圖象變換的方法畫yAsin（x ）的圖象； 2、會(huì)用“五點(diǎn)法”畫yAsin（x ）的圖象； 3、會(huì)求一些函數(shù)的振幅、周期、最值等； 4、滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問題的能力。,創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題,數(shù)學(xué)研究生活實(shí)際，那在某次實(shí)驗(yàn)里面，我們測(cè)得交流電電流y隨著時(shí)間x變化的圖象圖（1），如果將圖象局部放大，便得到圖（2），看圖（2）它跟我們上節(jié)課講得正弦曲線非常相似，那這個(gè)圖象，它是一個(gè)形如y = Asin(x+j)的函數(shù)，那這個(gè)函數(shù)跟正弦函數(shù)究竟有什么關(guān)系呢？,圖（1）

2、,圖（2）,要研究這個(gè)函數(shù)跟正弦函數(shù)的關(guān)系，那我們看這個(gè)解析式y(tǒng) = Asin(x+j)，它分別有三個(gè)參數(shù)，一個(gè)是A，一個(gè)是，還有一個(gè)是j，那如果以此式研究它的話，有點(diǎn)困難，并且難以看出這三個(gè)參數(shù)的影響，因此我們一個(gè)一個(gè)去研究它。,互動(dòng)交流 研討新知,y=sin(x+)與y=sinx的圖象關(guān)系:,試研究 與 的圖象關(guān)系.,1.探究： 對(duì)函數(shù)圖象的影響,所有的點(diǎn)向左( 0) 或向右( 0)平移 | | 個(gè)單位,函數(shù)y=sin(x+)圖象:,函數(shù) y=sin(x+)(0) 的圖象可以看作是把y=sinx 的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)0時(shí))或向右(當(dāng)0時(shí))平行移動(dòng)|個(gè)單位而得到的.,y=sinx,y=s

3、in(x+),的變化引起圖象位置發(fā)生變化(左加右減),左右平移變換,y=sinx與y=sinx的圖象關(guān)系:,作函數(shù) 及 的圖象.,2.探究： 對(duì)函數(shù)圖象的影響,函數(shù) 、 與 的圖象間的變化關(guān)系.,所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(zhǎng)(0 1) 1/倍,函數(shù)y=sinx(0)圖象:,函數(shù) y=sinx (0且0) 的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0 1時(shí))到原來的1/倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的.,縱向伸縮（周期）變換,y=sinx,y=sinx,縱坐標(biāo)不變,決定函數(shù)的周期:,y=Asinx與y=sinx的圖象關(guān)系:,作下列函數(shù)圖象:,3.探究： A 對(duì)函數(shù)

4、圖象的影響,函數(shù) 、 與 的圖象間的變化關(guān)系.,橫向伸縮（振幅）變換,y=sinx,y=Asinx,所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A1)或縮短(0 A1) A倍,橫坐標(biāo)不變,函數(shù)y=Asinx(A0)圖象:,函數(shù) y=Asinx(A0且A1) 的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A1時(shí))或縮短(當(dāng)0 A1時(shí))到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.,A的大小決定這個(gè)函數(shù)的最大(小)值,y=Asinx，xR的值域是A, A， 最大值是A，最小值是A.,質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維,例1.用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=3sin(2x+/3)的簡(jiǎn)圖.,解:,3sin(2x+/3) 0 3 0 -

5、3 0,用圖象變換法作y=3sin(2x+/3)的圖象的方法步驟(先平后縮):,向左平移/3個(gè)單位長(zhǎng)度,橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍,(縱坐標(biāo)不變),縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍,(橫坐標(biāo)不變),y=sinx,y=sin(x+/3),y=sin(2x+ /3),y=3sin(2x+ /3),變換法作Y=Asin(x+) (A0,0)簡(jiǎn)圖的步驟:,再把所得圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)_(A1時(shí))或_(0A1時(shí)) 到原來的_倍(橫坐標(biāo)不變),而得的Y=Asin(x+) 的圖象.,把y=sinx的圖象向_ (0時(shí))或向_(0時(shí))平移 |個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=sin(x+ )的圖象.,把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)_(1時(shí))或_(0

6、 1時(shí)) 到原來的_倍(縱坐標(biāo)不變),得到y(tǒng)=sin(x+)的 圖象.,左,右,縮短,伸長(zhǎng),1/,伸長(zhǎng),縮短,A,步驟1,步驟2,步驟3,步驟4,步驟5,沿x軸 平行移動(dòng)|個(gè)單位,橫坐標(biāo) 伸長(zhǎng)或縮短1/,縱坐標(biāo) 伸長(zhǎng)或縮短A倍,沿x軸 擴(kuò)展,歸納:,例2:如何由 變換得 的圖象？,方法1:(按 先平移后變周期的順序變換),方法2:(按先變周期后平移順序變換),例3:右圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。 (1)這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 的振幅、周期與 頻率各是多少？,(2)從O點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完成了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從A點(diǎn)算起呢？,(3)求這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式.,例4:已知函數(shù)y=Asin(x+)(0,

7、 A0) 的圖像如下：,求解析式?,總結(jié):,利用 ，求得,選擇的點(diǎn)要認(rèn)清其屬“五點(diǎn)法”中的哪一位置點(diǎn)，并能正確代人列式，求得 .,“第一點(diǎn)”為：,“第二點(diǎn)”為：,“第三點(diǎn)”為：,“第四點(diǎn)”為：,“第五點(diǎn)”為：,鞏固深化，反饋矯正,1. 要得到函數(shù) y= 2 sin x 的圖象，只需將 y= sinx 圖象（ ） A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來的兩倍 B. 縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來的兩倍 C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍 D. 縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍 2. 要得到函數(shù) y=sin3x 的圖象，只需將 y=sinx 圖象（ ） A. 橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來的3倍 B.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍 C. 橫坐標(biāo)縮小原來的1/3倍 D.橫坐標(biāo)縮小到原來的1/3倍 3. 要得到函數(shù) y=sin（x + /3）的圖象，只需將 y=sinx 圖象（ ） A. 向左平移/6個(gè)單位 B. 向右平移/6個(gè)單位 C. 向左平移/3個(gè)單位 D. 向右平移/3個(gè)單位 4. 要得到函數(shù) y=sin（2x/3）的圖象,只需將y=sin2x圖象（ ） A. 向左平移/3 個(gè)單位 B. 向右平移/3個(gè)單位 C. 向左平移/ 6個(gè)單位 D. 向右平移/6 個(gè)單位,D,D,C,D,歸納整理，整體認(rèn)識(shí),所有的點(diǎn)向左( 0) 或向右( 0)平行移動(dòng) | | 個(gè)單位長(zhǎng)度,y=sinx,y=sin(x+),y=sinx,y=