1、,北師大版九年級數(shù)學(xué)(上),第二章 一元二次方程,1.1 花邊有多寬,肥鄉(xiāng)縣常耳寨中學(xué) 楊印婷,一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖（教材P46頁圖21）所示，它的長為8m,寬為5 m。如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2,那么花邊有多寬？,分析：如果設(shè)花邊的寬為 xm，那么地毯中央長方形圖案的長為 _m，寬為_m。根據(jù)題意，可得方程 ,（8x）,（5x）,（8x）（5 x）=18,你還認識“老朋友”嗎,平方根的意義:,舊意新釋: 1.解方程 (1) x2=5.,老師提示: 這里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,你還能規(guī)范解下列方程嗎? 解方程 (2) x2=4. 解方程 (3)

2、(x+2)2=5. 解方程 (4) x2+12x+36=5. 解方程 (5) x2+12x= -31. 解方程 (6) x2+12x-15=0. 解方程 (7) x2+8x-9=0.,如果x2=a,那么x=,如:如果x2=5,那么x=,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.,配方法,解方程 (7) x2+8x-9=0.,1.移項:把常數(shù)項移到方程的左邊;,你能從這道題的解法歸納出一般的解題步驟嗎?,我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,

3、這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square),2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,4.開方:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:寫出原方程的解.,你能行嗎,解下列方程: 1.x2 2 = 0; 2.16x2 25 = 0; 3.(x + 1)2 4 = 0; 4.12(2 - x)2 - 9 = 0; 5.x2-144=0 ; 6. y2-7=0; 7.x2+5=0 ; 8.(x + 3)2 = 2; 9.(x+3)=6 ;,8.(x + 3)

4、2 = 2; 9.(x+3)=6 ; 10.16x-49=0 ; 11. (2x+3)=5 ; 12. 2x=128 ; 13. (x+1) -12= 0 ; 14. x2 - 10 x +25 = 0 15. x2 +6x =1; 16.49x2 - 42x 1 = 0.,回味無窮,本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識呢？ 會見了兩個“老朋友”: 平方根的意義: 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？ 學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程: 1.移項:把常數(shù)項移到方程的左邊; 2.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方; 3.變形:

5、方程左分解因式,右邊合并同類; 4.開方:方程左分解因式,右邊合并同類; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:寫出原方程的解. 想一想,有沒有便捷的方法去求方程中的未知數(shù)呢?,如果x2=a,那么x=,知識的升華,1、P50習(xí)題2.3 1,2題; 祝你成功！,知識的升華,根據(jù)題意，列出方程：,1.如圖,在一塊長35m,寬26m矩形地面上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路,剩余部分栽種花草,在使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應(yīng)是多少？,解：設(shè)道路的寬為 x m，根據(jù)題意得,(35-x) (26-x) 850.,即,x2 - 61x60 0.,解這個方程,得,x1 1; x2 60(不合題意,舍去).,答:道路的寬應(yīng)為1m.,知識的升華,2. 解下列方程: (1).x2 +12x+ 25 = 0; (2).x2 +4x =1 0; (3).x 2 6x