1、第四章 圖形的相似,第1節(jié) 成比例線段(一),山東省青島實驗初級中學 紀戌棟,情景引入,實際生活中我們經(jīng)常會看到許多形狀相同的圖形。,如圖，用同一張底片洗出的不同尺寸 的照片中，汽車的形狀還相同嗎？,如圖，幾個足球的形狀相同嗎？ 他們的大小呢？,請在下面圖形中找出形狀相同的圖形？,你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？,如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n，那么說這兩條線段的比AB:CD=m:n或寫成 .其中，線段AB,CD分別叫做這個線段比的前項、后項.如果把 表示成比值k,那么 ，或AB=kCD.兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比。,線段的比,五邊形 ABCDE與五邊

2、形ABCDE形狀相同，AB=5cm，AB=3cm。AB:AB=5 : 3， 就是線段AB與線段AB的比。,這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關系。,兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關系？,想一想,如圖，設小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，CD，EH，EF的長度分別是多少？分別計算 值。,你發(fā)現(xiàn)了什么？,做一做,四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.,上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EH,EF也是成比例線段。,成比例線段,1、判斷下列

3、四條線段是否成比例,答: 1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例. 2.不成比例. 3.不成比例. 4. a,b,c,d成比例.,不知你是否注意到:比例與敘述的順序有關,跟蹤練習,如果a,b,c,d四個數(shù)成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc，那么a,b,c,d四個數(shù)成比例嗎？,議一議,比例的基本性質 如果 = ,那么ad=bc,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 =,如圖，一塊矩形綢布的長AB=am,AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即 ,那么a的值應當是多少？,例題,如圖，將一張矩形紙片沿它的長邊對折（EF為折痕），得到兩個全等的小矩形。如果小矩形長邊與短邊的比等于原來矩形長邊與短邊的比，那么原來矩形的長邊與短邊的比是多少?,問題解決,隨堂練習,1、一條線段的長度是另一條線段長度的5倍， 則這兩條線段之比是,2、一條線段的長度是另一條線段長度的 ，則這兩條線段之比是,1.已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,則c=_,拓展延伸,4、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，則