1、二次函數(shù)的圖象與 系數(shù)a，b，c的關系,(1)開口方向由a決定； (2) C決定拋物線與y軸的交點，交點坐標為 （0，c）， “上正下負”， c為0時圖象經(jīng)過原點 (3)對稱軸位置由a、b決定，“左同右異”： a、b同號時，對稱軸在y軸左側， a、b異號時，對稱軸在y軸右側； b=0,對稱軸是y軸,知識點回顧,(4)拋物線y=ax+bx+c與x軸的交點由b-4ac決定：當b-4ac0時，與x軸有兩個不同交點； 當b-4ac=0時，與x軸只有一個交點（頂點在x軸上） ； 當b-4ac0時，拋物線與x軸無交點；,(5)拋物線上幾個特殊點的坐標所決定的代數(shù)式的正負： （1，a+b+c）, （-1，a

2、-b+c）, （2，4a+2b+c）, （-2，4a-2b+c）, (3，9a+3b+c), (-3，9a-3b+c),例題講解,例1：二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列說法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 當x=-3時，y 0 正確結論有（填序號）：,例1：二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列說法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 當x=3時，y 0 正確結論有（填序號）：,分析：,例1：二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列說法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b

3、8a+c0 當x=3時，y 0 正確結論有（填序號）：,分析： 開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負半軸：c 0,例1：二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列說法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 當x=3時，y 0 正確結論有（填序號）：,分析： 開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負半軸：c 0 與x軸有兩個交點：b2-4ac0,例1：二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列說法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 當x=3時，y 0 正確結論有（填序號）：,分析： 開口向上：a0 ；左同

4、右異：b 0 ；交y軸負半軸：c 0 與x軸有兩個交點：b2-4ac0 對稱軸 =1可得2a=-b,例1：二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列說法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 當x=3時，y 0 正確結論有（填序號）：,分析： 開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負半軸：c 0 與x軸有兩個交點：b2-4ac0 對稱軸 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時，y 0 ；,例1：二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列說法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0

5、當x=3時，y 0 正確結論有（填序號）：,分析： 開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負半軸：c 0 與x軸有兩個交點：b2-4ac0 對稱軸 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0,例1：二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列說法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 當x=3時，y 0 正確結論有（填序號）：,分析： 開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負半軸：c 0 與x軸有兩個交點：b2-4ac0 對稱軸 =1可得

6、2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 點（-1,0）關于對稱軸 x=1的對稱點為（3,0），當x=3時，y 0,例1：二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列說法： abc 0 4ac-b20 2a+b=0 4a+c2b 8a+c0 當x=3時，y 0 正確結論有（填序號）： ,分析： 開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負半軸：c 0 與x軸有兩個交點：b2-4ac0 對稱軸 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時，y 0 ； 由和

7、可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 點（-1,0）關于對稱軸 x=1的對稱點為（3,0），當x=3時，y 0,例2：右圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1, 4a-2b+c0 不等式,的解集是x3.5 若（-2，y1）,(5,y2)是拋物線上的兩點， 則y1y2 上述4個判斷中，正確的是 A B. C D. ,例題講解,1（2014揚州）如圖，拋物線y=ax+bx+c（a0） 的對稱軸是過點（1，0）且平行于y軸的直線， 若點P（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的 值為_,鞏固練習,2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a）的圖象如圖所示，則點,在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,3、如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2bxc 的大致圖象為（ ）,4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖3所示，則下列關于 a，b，c間關系的判斷正確的是（） A、ab0 B、bc0 C、a+b+c