1、5.4 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計,靖遠(yuǎn)縣第七中學(xué) 孫守法,剪紙藝術(shù),實物圖案,花邊藝術(shù),矩形,等邊 三角形,對稱軸條數(shù),3條,2條,對稱軸的位置,長和寬的中垂線,三條邊的中垂線,等腰 三角形,畫出對稱軸,1條,底邊的中垂線,是不是軸對稱圖形,是,是,是,正方形,菱形,圓,等腰梯形,4條,1條,無數(shù)條,2條,兩條鄰邊的中垂線和對角線所在的直線,對角線,直徑所在的直線,一條底的中垂線,所在的直線,是,是,是,是,利用軸對稱變換設(shè)計美麗圖案,軸對稱變換：,已知對稱軸 l 和一個點A如 何畫出點A關(guān)于 l 的對稱點A ?,3、點 A 就是點A關(guān)于l的對稱點.,A,1、過點A作對稱軸 l 的垂線，垂足為O,2

2、、在垂線上截取0A=OA,o,l,點A即為所求,?,如何畫線段AB關(guān)于直線 的 對稱線段AB?,找關(guān)鍵點,一一作出其對稱點！ 然后連結(jié)線段.,A,B,線段AB即為所求,ABC即為所求。,例1：如圖，已知ABC和直線l，作出與ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。,A,B,C,作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚:,1、找點,2、畫點,3、連線,（確定圖形中的一些特殊點）；,（畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點）；,（連接對稱點）。,如圖，已知ABC和直線l，作出與ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。,如圖，把下面的圖形補成關(guān)于直線l對稱的圖形.,l,如圖，把下面的圖形補成關(guān)于直線l對稱的圖形.,l,由一個平面

3、圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的_ 完全一樣；,新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的_；,連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸_。,軸對稱變換的性質(zhì):,形狀大小,對稱點,垂直平分,課堂小結(jié),1、成軸對稱的兩個圖形可以看作由其中一個圖形經(jīng)過得到的。,2、軸對稱圖形也可以看作是由其中一部分經(jīng)過擴(kuò)展得到的。,軸對稱變換,軸對稱變換,1仔細(xì)觀察下列圖案,并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形.,2在由小正方形圍成的L形圖中，請你用三種方法分別添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形。,3 傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫。一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題：軍官每天從軍營A出發(fā)先到河邊P處飲馬，然后再去河岸同側(cè)的B地去開會，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？,河,如圖所示，將軍從山腳下的A點出發(fā)，走到河旁邊的P點飲馬后再到B點開會請問怎樣走才能使總的路程最短？,A,B,p,4 某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū):A區(qū)、B區(qū)（如圖）.現(xiàn)在要從煤氣主管道的一個地方建立一個接口,同時向這兩個小區(qū)供氣.請問,這個接口應(yīng)建在哪,才能使得所用管道最短?,l,B,A,P,A,P,作法:,1.作點A關(guān)于直線l的對稱點 A;,5已知:直線l和l的