1、,六年級上冊第四單元 圓整理復(fù)習(xí),在圓這一單元,你學(xué)習(xí)了哪些知識?,圓形是由封閉曲線組成的平面圖形。,圓心O 確定圓的位置,半徑r 確定圓的大小,直徑d,圓是軸對稱圖形 ,有無數(shù)條對稱軸,圓的認(rèn)識,所有直徑都相等,所有半徑都相等,d=2r r=d/2,在同圓或等圓中,我們把圓中心的這一點叫做圓心。,o,連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。,o,半徑,r,o,半徑,r,通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。,直 徑,d,o,半徑,r,直 徑,d,在同一個圓里，直徑的長度與半徑有什么關(guān)系？,d2r,或,畫一個半徑為2厘米的圓。,一、定點（圓心）,二、定長（半徑）,三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周,2厘米,練

2、習(xí)：,1 判斷： （1）在同一個圓內(nèi)可以畫100條直徑。 （2）所有的圓的直徑都相等。 （3）等圓的半徑都相等。 （4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 （5）圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （6）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的 圓大。,( ),( ),( ),( ),（ ）,（ ）,練習(xí)：,2、 選擇題： （1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A.半徑長度 B.直徑長度 （2）從圓心到( )任意一點的線段,叫半徑。 A.圓心 B.圓外 C.圓上 （3）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。 A.直線 B.線段 C.射線,A,C,B,圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。,公式：C=2r=d,圓

3、的周長,概念：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。,周長,直徑,圓的,是,的,倍。,C,d,任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率，用字母 （讀pi ）表示。圓周率兀 是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，我們在計算時，一般只取它的近似值。 3.14,因為圓的周長總是直徑的兀倍，知道了直徑或半徑時，就可以計算出它的周長。,或,C=d,C=2r,R=?,10 ,圓的面積,概念：圓所占平面的大小叫圓的面積。,公式,r,圓環(huán)：S=R或S=(R),圓所占平面的大小叫做圓的面積。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圓面積公式的推導(dǎo),一、將圓分成若干等

4、分。,二、用等分后的近似等腰三角形組成不同的形狀,近似平行四邊形,近似三角形,近似梯形,三、以近似平行四邊形為例：,等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。,圓面8等份時：,圓面16等份時：,圓面32等份時：,將圓分成若干等分,圓的面積,分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。,r,圓的面積,r,因為: 長方形面積 = 長 寬,所以: 圓 的 面 積 = r r,S r 2,圓的面積,闖關(guān)小能手,周長,面積,意義,計算公式,單位,不 同,聯(lián)系,圓的周長和面積的區(qū)別和聯(lián)系,圍成圓的曲線的長叫圓的周長,圓所占平面的大小叫圓的面積,Cd 或C2r,長度單位,面積單位,通過圓的周長可以確定圓的面積，圓的

5、周長越大，面積就越大,1.求下圖的周長和面積,O,r=2cm,2.周長與面積有什么不同?,概念不同,計算公式不同,單位不同.,第一關(guān),開心辭典，搶答判斷,圓的周長總是它直徑的3.14倍。（ ）,半徑厘米的圓，它的周長和面積相等（ ）,正方形的周長和圓的周長相等，則圓的面積比較大。（ ）,如果一個圓沿直徑對折，那么面積縮小到原來的 2分之1，周長也縮小到原來的2分之1。（ ）,（5）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。 （ ）,關(guān)于圓，你還了解哪些知識？請邊完成下面練習(xí)邊思考：,1.用圓規(guī)畫一個周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米，所畫圓

6、的面積是（ ）平方厘米。 2.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。 3.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（ ）；周長的比是（ ）；面積的比是（ ）。如果它們滾過相同的路程，則轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的比是（ ）。 4.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（ ）平方厘米。如果剪一個最大的半圓，則半圓的面積是（ ）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,1413,關(guān)于圓，你還了解哪些知識？請邊完成下面練習(xí)邊思考：,1.一根鐵絲正好圍成一個直徑8分米的圓，如果改圍成一個正方形

7、，則正方形的邊長為（ ）厘米。 A：25.12 B：12.56 C:6.28 D：3.14 2.半圓形的半徑為r,它的面積為（ ）；周長為（ ）。 A:r B :r22+2r C:r+2r D：r22 3. 一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓直徑是4分米，環(huán)寬是1分米，求這個環(huán)形鐵片的面積列式為( )： A:3.14（42-12） B:3.14 （22-12） C:3.14 （2.52-22） D:3.14 （32-22） 4. 大小不同的兩個圓，它們的半徑各增加2厘米,誰的周長增加得多一些。（ ） A: 大圓 B:小圓 C: 同樣多 D:無法確定 5.沿著圓的直徑把一個圓形切成兩個半圓，這時兩個半圓的周長與

8、原來圓形相比（ ），而兩個半圓的面積和與原來圓形的面積（ ）。 A:減少了 B:增加了 C: 相等 D:無法比較,C,C,D,D,C,B,C,第二關(guān)：發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,5米,1.一種自動噴水裝置的最遠(yuǎn)射程是5米，你可以求出它的噴水面積嗎？,2.由于改進(jìn)技術(shù)，噴水裝置的最遠(yuǎn)射程是原來的兩倍，那么它的噴灑面積也是原來的兩倍對嗎？,第三關(guān),O,一個環(huán)形鐵片,外圓半徑4厘米,內(nèi)圓半徑2厘米,這個環(huán)形鐵片的面積是多少?,走進(jìn)生活，解決問題,1、小猴子騎獨輪車走鋼絲，輪子的直徑2分米，走62.8分米長的鐵絲，車輪要轉(zhuǎn)多少周？,2、一根繩子長12.56米，可以繞一棵樹干10周， 樹干橫截面的直徑是多少？

9、,3、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？,2、王大爺想用31.4米的鐵絲在自家的后院圍一個菜園，要使面積盡量的大，該圍什么圖形呢?面積是多少?,計算下面各圖形中陰影的周長或面積,（單位：厘米）,走進(jìn)美麗的圖形世界,思考生活中的數(shù)學(xué)問題,在200米和400米比賽時，為什么運動員站在不同的起跑線上？,你知道嗎？ 標(biāo)準(zhǔn)跑道全長400米，跑道的彎道是半圓形，而且最內(nèi)圈的半徑是36米，每條跑道寬1.2米，直道的長是87米，因此每條跑道的實際長度是不同的，所以運動員起跑時應(yīng)站在不同的起跑線上。,你能利用上面的知識，計算出第一跑道的運動員和第二跑道的運動員起跑時，應(yīng)相距多遠(yuǎn)嗎？,課后思考題： 1、一塊正方形草地，邊長是米，在兩個相對的角上各有一棵樹，樹上各栓一只羊，栓羊的繩