1、第二章 有理數(shù)及其運算,2.3 絕對值,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,復(fù)習(xí)：,1、什么是數(shù)軸？,數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線,2、數(shù)軸的三要素,原點、正方向、單位長度,3、什么是相反數(shù)？ 只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)是另一數(shù)的相反數(shù)，也這兩個數(shù)互為相反數(shù)。,西,東,3,3,A,O,B,3米,3米,路線不同，正負性,路程一樣，到原點的距離相等(不管方向),它們所跑的路線相同嗎？ 它們所跑的路程(線段OA、OB的長度)一樣嗎？,在數(shù)軸上表示出這一情景.,在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。,一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕

2、對值等于2，記作|+2|2。 在數(shù)軸上表示5的點與原點的距離是5，即5的絕對值是5，記作|5|5。 數(shù)a的絕對值記作|a|。,表示0的點與原點的距離是0，所以|0|=0。,例1 求下列各數(shù)的絕對值： -21，+ ，0，-7.8.,解:,|-21|,21,|+ |,|0|,0,|-7.8|,7.8,=,=,=,=,正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？,議一議,零的絕對值是零,正數(shù)的絕對值是它本身,(1)當(dāng)a是正數(shù)時，a_； (2)當(dāng)a是負數(shù)時，a； (3)當(dāng)a=0時，a。,a,-a,0,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),任何一個有理數(shù)的絕對值

3、都是非負數(shù)!,|a|0,你發(fā)現(xiàn)了什么？,求下列各組數(shù)的絕對值：,(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3),想一想,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？,解:,（1）|4|=4 |-4|=4,（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8,相等,老師，我來！,考考你,老師，我來！,C,D,老師，我來！,考考你,做一做,( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小 （ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？,解：（1）,- 5 - 3 - 1.5 - 1,（2）| -1.5 | = 1.5 ；

4、| - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5,（3）由以上知：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小,1 1.5 3 5,解法一（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小）,解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ， 15，所以 - 1 - 5,例題,例2. 比較下列每組數(shù)的大小 （1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,（2）因為| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以 - -2.7,解法二 （利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小）,(2),解:（1）,因為- 2.7在 - 的左邊，所以- 2.7-,因為- 5在 1左邊, 所以 - 5 - 1,比較和的大小,隨堂練習(xí),分析:比較兩個負數(shù)的大小，應(yīng)先比較它們絕對值的大小，再根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”來判斷它們的大小,，,，,解：因為,，所以,2、比較下列各數(shù)的大小: 2/3, -4/5, -3/7.,小結(jié)：,絕對值的定義 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.,正數(shù)的絕對值是它本身; 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是 0. 因為正數(shù)可用a0表示，負數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a